Dedekind, Richard

Julius Wilhelm Richard Dedekind
Němec  Julius Wilhelm Richard Dedekind
Datum narození 6. října 1831( 1831-10-06 )
Místo narození Braunschweig
Datum úmrtí 12. února 1916 (84 let)( 1916-02-12 )
Místo smrti Braunschweig
Země Německá konfederace, Německá říše
Vědecká sféra obecná algebra , teorie reálných čísel
Místo výkonu práce
Alma mater
Akademický titul PhD [1] ( 1852 ) a habilitace [2] ( 1854 )
vědecký poradce Carl Gauss , Lejeune-Dirichlet
Logo Wikisource Pracuje ve společnosti Wikisource
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Julius Wilhelm Richard Dedekind ( německy  Julius Wilhelm Richard Dedekind ; 6. října 1831  – 12. února 1916 ) byl německý matematik , známý pro svou práci na obecné algebře a základech reálných čísel . Žák Gaussův a Dirichletův [3] .

Člen Berlínské (1880), zahraniční člen římské a francouzské (1910) akademie věd. Získal doktorské tituly na univerzitách v Oslu, Curychu a Braunschweigu.

Životopis

Richard Dedekind byl nejmladším dítětem ze 4 dětí v rodině Julia Levina Ulricha Dedekinda, brunšvického profesora práv a osobnosti vyššího vzdělávání. V dospělosti si nikdy neříkal Julius Wilhelm. Richard strávil většinu svého života v Braunschweigu , kde se narodil, pracoval a zemřel. Jeho život není bohatý na události, kromě matematiky.

V roce 1848 Richard vstoupil do Charles Collegium v ​​Braunschweigu , jehož otec byl ředitelem. Zde studuje základy matematiky.

V roce 1850 vstoupil Dedekind na Georg-August University v Göttingenu (Göttingen University) , přední a nejstarší univerzitu v Dolním Sasku , navštěvoval kurz teorie čísel, který učil profesor Moritz Stern. Carl Friedrich Gauss , pracující na univerzitě v Göttingenu, v té době učil počáteční kurz a Dedekind se stal jeho posledním studentem. Mezi jeho univerzitní přátele patřil Bernhard Riemann .

V roce 1852, ve věku 21 let, získal Dedekind doktorát za práci na disertační práci o teorii Eulerových integrálů . Jak později poznamenal, tato práce neprozradila jeho talent.

V té době byla centrem matematického výzkumu Berlínská univerzita , a tak se Dedekind přestěhoval do Berlína a studoval na univerzitě 2 roky u Riemanna. Poté se vrátil do Göttingenu a jako Privatdozent vyučoval kurzy teorie pravděpodobnosti a geometrie.

Gauss zemřel v roce 1855 a jeho křeslo převzal Dirichlet , na kterého měl Dedekind obrovský vliv. Dedekind později napsal, že Dirichlet z něj udělal „nového muže“. Až do konce Dirichletova života (1859) spolu pracovali a stali se blízkými přáteli.

Dedekind nejprve studoval eliptické a abelovské funkce. Navíc jako první v Göttingenu vyučoval Galoisovu teorii a široce využíval koncept pole navrženého Galoisem .

V roce 1858 začal Dedekind učit na Technické univerzitě v Curychu . V roce 1859 spolu s Riemannem odcestoval do Berlína, kde se setkal s Weierstrassem , Kummerem a dalšími významnými matematiky berlínské školy.

Když se v roce 1862 Collegium Carolinum přeměnilo na Technický institut, nyní známý jako Technická univerzita v Braunschweigu , vrátil se Dedekind do rodného Braunschweigu, kde strávil zbytek života vyučováním na tomto institutu.

V roce 1871 se Dedekind setkal s Georgem Kantorem . Seznámení se změnilo v dlouhodobé přátelství a spolupráci.

V roce 1894 odešel do důchodu, ale nadále příležitostně přednášel a publikoval. Zemřel 12. února 1916 a byl pohřben na hlavním hřbitově v Braunschweigu.

Dedekind se nikdy neoženil a žil se svou neprovdanou sestrou Julií.

Vědecká činnost

V roce 1871 Dedekind, který zobecnil teorii polynomů a algebraických čísel, zavedl do matematiky abstraktní algebraické struktury: prsteny , ideály a moduly . Spolu s Kroneckerem vytváří obecnou teorii dělitelnosti . Dedekindův výzkum byl publikován jako příloha Dirichletovy Teorie čísel. Řada životopisců se domnívá, že tuto knihu, vydanou po Dirichletově smrti, ve skutečnosti napsal Dedekind [4] . Úroveň obecnosti výsledků, aplikovatelných na nejrůznější oblasti matematiky, podnítila další rozvoj abstraktní algebry, jejíž základy dokončila Emmy Noetherová .

Dedekind se stal časným zastáncem Cantorovy teorie množin a mnoho z jeho prací se stalo jasnými příklady použití nových metod. Inovativní bylo také Dedekindovo rozšířené použití axiomatického přístupu k popisu nových (abstraktních) matematických konceptů. V roce 1888 Dedekind navrhl první verzi systému axiomů pro systém přirozených čísel . O rok později podobný (trochu zjednodušený) systém axiomů s odkazem na Dedekinda navrhl Peano , jehož jméno se k němu přilepilo. Na počátku 20. století byla axiomatická metoda konečně přijata Hilbertovou školou jako základní v matematice.

Dedekind, spolu s Weierstrass , vytvořil základ pro teorii reálných čísel ( 1876 ). Jestliže Weierstrass použil jeho formální desítkový zápis jako model pro reálné číslo, pak Dedekind navrhl jiný přístup založený na takzvaných „Dedekindových úsecích“ množiny racionálních čísel (konstrukce podobná myšlence byla implicitně přítomna již v Euklidově „ Prvky" ). Moderní kurzy matematické analýzy představují nejčastěji Dedekindovu teorii [5] .

Dedekind upravil posmrtná vydání vybraných děl Dirichleta, Gausse a Riemanna.

U příležitosti 150. výročí narození Dedekinda byla vydána poštovní známka v NDR (1981, 25 feniků).

Publikace

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  2. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  3. ↑ Dedekind Richard Julius Wilhelm // Velká sovětská encyklopedie  : [ve 30 svazcích]  / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M  .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
  4. ↑ Edwards, HM "Dedekindův vynález ideálů" Bull. Londýnská matematika. soc. 15, 1983, str. 8-17.
  5. ↑ Viz například: Fikhtengolts G.M. Kurz diferenciálního a integrálního počtu. Svazek I. M.: Ed. FIZMATLIT, 2001, 680 s. ISBN 5-9221-0156-0 .

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie