Rod (teorie typu)
Rod v teorii typů ( anglicky kind [1] ) je typem konstruktoru typu nebo formálněji typem operátoru typu vyššího řádu . Genderový systém je přirozeně reprezentován jako nadřazený (nadřazený) jednoduše typovaný lambda kalkul , vybavený primitivním typem, označovaným " *" (čti " typ "), tvořící jakési monomorfní datové typy .
Ještě jasněji, rod je typ typů nebo metatyp – stejně jako množina hodnot tvoří typ , množina typů tvoří rod [2] . Výskyt typů v obecnějších typech (jako podtypy) se přitom liší od příslušnosti typů k rodu – k rozdělení různých typů do rodů dochází na abstraktnější úrovni. Například typy " natural ", " integer " a " real " jsou podtypy obecnějšího typu " number "; všechny čtyři typy představují bezprostřední hodnoty, a proto patří do rodu " *". Jiné rody jsou tvořeny z různých operací na typech , stejně jako aritmetika rozlišuje mezi čísly a operacemi s čísly .
Bylo by syntakticky přirozené uvažovat o všech polymorfních typech jako o typových konstruktérech ; a podle toho všechny monomorfní jsou konstruktory nulárního typu . Všechny nulové konstruktory, tedy všechny monomorfní typy, však ve skutečnosti patří do stejného rodu, totiž " *".
Protože operátory typu vyššího řádu jsou ve většině programovacích jazyků neobvyklé, v programovací praxi se k rozlišení datových typů od typů konstruktorů používaných k implementaci parametrického polymorfismu používají pohlaví . Pohlaví se objevují explicitně nebo implicitně v jazycích s kompletními typovými systémy , jako je Haskell a Scala [3] .
Příklady
- (čti „ typ “ ) je rod všech monomorfních typů, považovaných za konstruktory nulárního typu , nazývané také vlastní typy . Typy funkcí ve funkcionálních jazycích také patří do tohoto rodu .
- je rod všech konstruktorů unárního typu . Například konstruktor typu seznamu je list.
- — druh binárních konstruktorů curried typu . Například konstruktor párového typu nebo konstruktor funkčního typu (neplést s výsledkem použití tohoto konstruktoru, tedy se samotným funkčním typem, který patří do rodu " *").
- - jakési typové operátory vyššího řádu , tedy operátory, které přijímají unární typové konstruktory na vstupu a samy generují typy na výstupu [4] .
Obecný závěr v Haskell
Haskell poskytuje polymorfní typy, ale neumožňuje polymorfní rody [5] . Například v této definici polymorfního algebraického typu
Strom dat z = List | Vidlice ( Strom z ) ( Strom z )zmůže být jakéhokoli pohlaví, včetně „ “, „ “ atd. Ve výchozím nastavení Haskell vždy odvozuje pohlaví „ “, pokud není uvedeno jinak (viz níže). Proto kontrola konzistence typu odmítne následující pokus o použití typu : Tree
type FunnyTree = Strom [] -- chybaprotože typ []je rodu " ", což není očekávaný rod pro , což je vždy " ". z
Operátoři typu vyššího řádu jsou však povoleni. Například,
data App unt z = Z ( unt z )patří do rodu „ “ , to znamená, že to musí být unární konstruktor , ale zde bere typ jako argument a vrací jiný typ. unt
Viz také
- Fω systém
- Systém čistého typu
Poznámky
- ↑ V ruskojazyčné literatuře neexistuje žádný osvědčený překlad termínu „ druh “ . Existují takové možnosti překladu jako " druh ", " seřadit ", " typ "
- ↑ Pierce, 2012 , Kapitola 29. Typové operátory a druhy.
- ↑ Generikum vyššího druhu . Získáno 30. září 2017. Archivováno z originálu 10. června 2012.
- ↑ Pierce, 2012 , Kapitola 32. Rozšířený příklad: Čistě funkční objekty.
- ↑ Haskell dokumentace používá stejnou šipku pro oba typy funkcí a rody
Literatura
- Luca Cardelli Typové programování( (anglicky)) // IFIP State-of-the-Art Reports. - New York: Springer-Verlag, 1991. -Sv. Formální popis programovacích konceptů. —S. 431–507.
- Luca Cardelli , Peter Wegner. O porozumění typům, abstrakci dat a polymorfismu. -ACM Computing Surveys, 1985. -S. 471-523. —ISSN 0360-0300.
- Pierce, Benjamin C. Typy a programovací jazyky . - MIT Press , 2002. - ISBN 0-262-16209-1 .
- Překlad do ruštiny: Pierce B. Typy v programovacích jazycích. - Dobrosvet , 2012. - 680 s. — ISBN 978-5-7913-0082-9 .
| Typy dat | |
|---|---|
| Neinterpretovatelné | |
| Numerický | |
| Text | |
| Odkaz | |
| Kompozitní | |
| abstraktní | |
| jiný | |
| související témata | |