Rusak, Valentin Nikolajevič

Valentin Nikolaevič Rusak ( bělorusky Valiantsin Mikalaevich Rusak ; 10. srpna 1936 , vesnice Zaturja, okres Nesvizh , Minsk region  - 27. srpna 2022 , Minsk ) - běloruský matematik , doktor fyzikálních a matematických věd , profesor katedry vyšší matematiky Fyzika Fyzikální fakulty Běloruské státní univerzity , zakladatel vědecké školy racionální aproximace , vedla v Bělorusku vědecký směr týkající se racionálních aproximací a jejich aplikací.

Životopis

Narozen 10. srpna 1936 ve vesnici Zaturja, okres Nesvizh , Minská oblast .

V roce 1959 promoval s vyznamenáním na Matematické fakultě Běloruské státní univerzity a pokračoval v postgraduálním studiu na katedře výpočetní matematiky .

Od roku 1962 působil na katedře vyšší matematiky a matematické fyziky Fyzikální fakulty Běloruské státní univerzity , kde se z asistenta stal profesorem ( 1962 asistent , 1963 docent , 1967 docent , 1976 - 2002 vedoucí katedra , 1989 profesor 2002 profesor katedry vyšší matematiky a matematické fyziky ) .

V roce 1963 obhájil doktorskou práci na Ústavu matematiky Akademie věd Běloruska .

V roce 1987 obhájil doktorskou disertační práci na Ústavu matematiky Akademie věd Ukrajiny .

V letech 1976 až 2002 vedl katedru vyšší matematiky a matematické fyziky Běloruské státní univerzity .

Zemřel 27. srpna 2022 , pohřben na Západním hřbitově .

Vědecká činnost

Profesor Valentin Nikolaevich Rusak publikoval přes 180 vědeckých prací, z nichž většina se týká teorie racionálních aproximací a jejích aplikací. Získal konečné výsledky týkající se závislosti strukturních vlastností funkcí a rychlosti poklesu posloupnosti nejlepších racionálních aproximací. Z hlediska dominujících funkcí závislých na pólech jsou prokázány extrémní odhady pro derivace racionálních funkcí v různých metrikách. Jsou vyvinuty metody pro konstrukci pozitivních racionálních operátorů a studium jejich odchylek. Je vyřešen problém konstrukce operátoru, který aproximuje řád nejlepší racionální aproximace s předepsanými póly. Vznikají přímé metody v racionální aproximaci s volnými póly. Jsou nalezena přesná uspořádání pro nejlepší racionální aproximace konvolucí Weylových jader a funkcí ohraničené variace. Jsou studovány řádky a parabolické posloupnosti racionálních Čebyševových tabulek pro analytické funkce s hladkými Taylorovými koeficienty. Jeho vědecké závěry jsou široce známé a uznávané odborníky na teorii aproximace a také vstoupily do hlavního obsahu teorie aproximace prostřednictvím ruských a anglických monografií .

V průběhu mnoha let pedagogické činnosti Valentin Nikolaevič Rusak vyvinul a realizoval desítky základních a speciálních kurzů v různých odvětvích matematiky : kurz přednášek z teorie aproximace a jejích aplikací, teorie a integrace míry , funkcionální analýzy a aproximace racionálním operátory, na matematickou , vektorovou a tenzorovou analýzu , metody matematické fyziky . Valentin Nikolajevič ve svých přednáškách vždy dosahoval efektivní kombinace klasických a moderních matematických metod a jejich aplikací na fyzikální procesy.

Profesor se zúčastnil 6 mezinárodních konferencí o teorii aproximace, přednášel a referoval na Moskevské státní univerzitě Lomonosova , Kyjevské národní univerzitě Tarase Ševčenka , Havanské univerzitě ( Kuba ), Jagellonské univerzitě ( Krakov , Polsko ) a Ruhr University v roce Bochum ( Německo ).

Pod jeho vědeckým vedením bylo zpracováno 9 kandidátských a 3 doktorské disertační práce .

Ceny a ceny

Oceněno znakem Ministerstva vysokého školství SSSR „Za vynikající pracovní úspěch“ ( 1982 ), medailí „Veterán práce“ ( 1990 ), odznakem „Výbornost ve vzdělávání Běloruské republiky“ ( 2006 ) .

Získal čestný titul „Ctěný pracovník Běloruské státní univerzity“ ( 2011 ).

Hlavní publikace

Knihy

1. Algebra pro pokročilé. Sbírka úloh: učebnice. příspěvek. V 15 hodin 1. část. Analytická geometrie. Analýza funkce jedné proměnné. Minsk: BSU, 2013.
2. V. N. Rusák, N. K. Filippová. Problémy z matematické fyziky . Minsk: BSU, 2007, 112 s.
3. Rusak VN Matematická fyzika . 2. vydání, rev. a doplňkové - Moskva, 2006. - 248 s.
4. Rusak VN Matematická fyzika  : Proc. příspěvek na studenty. fyzika a matematika specialista. Univ. - Minsk: Design PRO, 1998. - 208s.
5. Kurz nejvyšší matematiky / [V. N. Rusak a další]. - Minsk, 1997 - v.4. — 500 s.
6. Kurz nejvyšší matematiky / [V. N. Rusak a další]. - Minsk, 1994 - v.2. 429 str.
7. Rusak VN Rational funguje jako aproximační aparát.  - Minsk: BGU, 1979. - 173 s.

Články

1. Rusak VN, Grib NV Racionální interpolace a přibližné řešení integrálních rovnic // Diferenciální rovnice, 2012. V.48, č. 2, - S. 275-282.
2. Rusak V. N., Grib N. V. Racionální interpolace a přibližné řešení integrálních rovnic // Differential Equations 2012. V.48, č. 2, — S. 266-273.
3. Rusak V.N., Rybachenko I.V. Odhad chyby přibližného řešení integrálních rovnic na základě racionální interpolace // Vesti BDPU. Řada 3, - 2011, č. 4. - S.8-11.
4. Rusak VN, Grib NV Racionální interpolační a kvadraturní vzorce pro periodické funkce // Věstník BSU, Ser. - 2011, č. 2. - S. 102-105.
5. Rusak V. N., Rybachenko I. V. O nejlepších racionálních aproximacích třídy periodických funkcí // Věstník BSU, ser. 1. - 2010. - č. 3. - S. 106-110.
6. Rusak V.N., Uazis A.Kh. Pozorování dat racionálním metrem a integrálním metrem // Bulletin BDPU, řada 3. - 2008, č. 1. - S. 16-19.
7. Rusak VN, Rybachenko IV Racionální aproximace meromorfních funkcí // Bulletin of BSU, Ser.1. −2008. - č. 2. - S. 67-70.
8. Rusak V. N., Mardvilko T. S. Abdominální metoda interpalatable racionálních funkcí // Vesti BDPU, řada 3. - 2006, č. 2. - S. 13-15.
9. Rusak VN, Filippova NK Kvadraturní vzorce pro nevlastní integrály, přesné na racionální funkce // Bulletin Národní akademie věd Běloruska, s.r. fiz.-mat. navuk. - 2005. - č. 1. - S. 6-10.
10. Rusak V. N., Stelmakh E. I. Absence a sumace artaganálních šerag na racionálních funkcích // Vesti BDPU, řada 3. - 2005, č. 1. - S. 18-21.
11. Rusak VN, Filippova NK O rychlosti aproximace meromorfních funkcí racionálními na reálné ose // Sborník Ústavu matematiky Národní akademie věd Běloruska. - 2006. - V.13, č. 1. - S. 45-48.
12. Rusak VN Konvergence a součetnost ortogonálních řad s ohledem na racionální funkce // Proceedings of Matematics of the National Academy of Sciences of Belarus. - 2004. - V.12, č. 1. - S. 134-137.
13. Rusak VN O nejlepších racionálních aproximacích goniometrických a hyperbolických funkcí // Trudy Int. Konf. k 90. ​​výročí narození F. D. Gakhova, Minsk, 16.-20. února 1996 - S. 326-331.
14. Rusak V. N., Rovba E. A. K rozvoji vědeckého výzkumu teorie aproximace v Bělorusku // Aktuální problémy matematiky a počítačového modelování, GrGU im. Ya Kupala, Grodno 2007. - S. 126-132.
15. Rusak V. N., Rovba E. A. Racionální přiblížení Stieltjesových funkcí na reálné ose // Bulletin Národní akademie věd Běloruska, ser. fiz.-mat. navuk. - 2007. - č. 14. - S. 4-9.
16. Rusak VN, Rybachenko IV Vlastnosti funkcí a aproximace sumačními racionálními operátory na reálné ose // Mat. poznámky. - 2004. - V.76, č. 1 - S. 111-118.
17. Rusak VN Nejlepší racionální aproximace a odhady odchylky pro speciální racionální operátory // Analytické metody analýzy a diferenciální rovnice, AMADE-2003. – Cambridge, 2006. – str. 225-238.
18. Rusak VN, Starovoitov AP Padé aproximanty pro celé funkce s pravidelně klesajícími Taylorovými koeficienty // Mat. sbírka. - 2002. - T.193, č. 9 - S. 63-92.
19. Rusak V.N., Starovoitov A.P. O vlastnostech Padého a Čebyševových tabulek celých funkcí s pravidelným rozpadem Taylorových koeficientů // Dokl. Národní akademie věd Běloruska. - 2002. - V.4, č. 3 - S. 24-27.
20. Rusak VN, Rybachenko IV Operátory racionálního součtu a odhady jejich odchylek na funkčních třídách // Sborník Ústavu matematiky Národní akademie věd Běloruska. - 2002. - V.11 - S. 133-139.
21. Rusak VN, Rybachenko IV O metodě aproximace racionálními funkcemi // Dokl. Národní akademie věd Běloruska. - 2002. - V.4, č. 5 - S. 14-16.
22. Rusak VN Nejlepší racionální aproximace a odhady odchylek speciálních racionálních operátorů // Selected Science Practices BDU, V.6. - Minsk, 2001. - S. 445-463.
23. Rusak VN, Rybachenko IV O odhadu odchylky interpolačních racionálních operátorů typu Weil-Poussin pro diferencovatelné funkce // Sborník Ústavu matematiky Národní akademie věd Běloruska. - 2001. - V.9 - S. 123-130.
24. Rusak V. N., Mitenkov V. I. Odhady chyb pro jednu aproximaci charakteristické singulární integrální rovnice // Differ. rovnic. - 2001. - V.34, č. 9. - S. 366-370.
25. Rusak V. N., Lugovskiy S. A. Racionální interpolace analytických funkcí // Věstník BSU, Ser. 1. - 2000. - č. 1. - S. 60-63.
26. Rusak VN Nejlepší racionální aproximace a odhady odchylek racionálních operátorů // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. - 1998. - V.2 - S. 255-262.
27. Rusak V. N., Agafonova N. K. Přesné pořadí nejlepších racionálních aproximací pro jednu třídu funkcí // Bulletin of BSU, Ser. 1. - 1994. - č. 3. - S. 71-73.
28. Rusak VN, Agafonova NK Integrální moduly hladkosti a nejlepší racionální aproximace // Konstruktivní teorie funkcí a její aplikace. - Machačkala, 1994. - S. 98-100.
29. Rusak VN, Rovba EA O rychlosti aproximace racionálními interpolačními operátory s předepsanými póly // Dokl. AN BSSR. - 1997. - V.41, č. 6. - S. 21-24.
30. Rusak V. N., Agafonova N. K. Přesné řády nejlepších racionálních aproximací na funkčních třídách v integrální a jednotné metrice // Dokl. AN BSSR. - 1995. - V.39, č. 4. - S. 18-21.
31. Rusak VN Jednotná racionální aproximace singulárních integrálů // Bulletin Akademie věd BSSR, seř. fiz.-mat. navuk. - 1993. - č. 2. - S. 22-26.
32. Rusak VN, Briess D. Nejlepší polynomiální a racionální aproximace funkčních tříd v integrální metrice // Dokl. AN BSSR. - 1992. - V.36, č. 3. - S. 205-208.
33. Rusak VN, Sheshko MA Konvergence přibližných řešení singulárních integrálních rovnic na základě racionální aproximace // Dokl. AN BSSR. - 1991. - V.35, č. 3. - S. 197-201.
34. Rusak V. N., Sheshko M. A. Konvergence přibližného řešení Riemannovy okrajové úlohy // Bulletin Akademie věd BSSR, ser. fiz.-mat. navuk. - 1977. - č. 1. - S. 25-33.
35. Rusak V. N. Přesné řády nejlepších racionálních aproximací konvoluce Weilova jádra a funkce z Lp // Dokl. Akademie věd SSSR. - 1990. - T.315, č. 2. - S. 313-316.
36. Rusak V.N., Ta Hong Kuang. Asymptotika parabolických vazeb racionálních Čebyševových tabulek pro analytické funkce // Dokl. AN BSSR. - 1990. - V.34, č. 10. - S. 869-871.
37. Rusak VN, Berezkina LL O nejlepší racionální aproximaci některých celých funkcí // Bulletin Akademie věd BSSR, seř. fiz.-mat. navuk. - 1990. - č. 4. - S. 27-32.
38. Rusak VN Zkoumání řádků racionální Čebyševovy tabulky pro jednotlivé analytické funkce // Bulletin Akademie věd BSSR, seř. fiz.-mat. navuk. - 1988. - č. 6. - S. 26-30.
39. Rusak VN Rational funguje jako aproximační aparát. Abstraktní dis. … Dr. Fyzik. vědy. Kyjev. Ústav matematiky Akademie věd Ukrajinské SSR. - 18 s
40. Rusak VN Odhady přesného řádu pro nejlepší racionální aproximace na třídách funkcí reprezentovaných jako konvoluce // Mat. sbírka. - 1985. - T. 128, č. 4. - 1985. - S. 492-515.
41. Rusak VN Přesný řád nejlepší racionální aproximace na některých třídách periodických funkcí // Konstruktivní teorie funkcí. - Sofie, 1984. - str. 772-775.
42. Rusak V. N. Přesné řády nejlepších racionálních aproximací na třídách funkcí reprezentovaných jako konvoluce // Dokl. Akademie věd SSSR. - 1984. - T.270, č. 4. - S. 810-812.
43. Rusak V. N. Aproximace racionálních operátorů Fourierova typu periodických funkcí reprezentovaných jako konvoluce // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1984. - č. 2. - S. 25-32.
44. Rusak VN O aproximaci racionálních operátorů funkcí majících zlomkovou derivaci omezené variace // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1983. - č. 6. - S. 30-36.
45. Rusak VN O aproximaci racionálních operátorů periodických funkcí reprezentovaných jako konvoluce // Dokl. AN BSSR. - 1981. - V.25, č. 7. - S. 581-584.
46. Rusak VN O metodě aproximace racionálními funkcemi // Dokl. AN BSSR. - 1978. - V.22, č. 3. - S. 36-42.
47. Rusak VN Přímé metody v racionální aproximaci s volnými póly // Dokl. AN BSSR. - 1978. - V.22, č. 1. - S. 18-21.
48. Rusak VN Extrémní odhady derivací racionálních funkcí a některé otázky teorie aproximace // Teorie aproximace funkcí. — M.: Nauka. 1977. - S. 311-315.
49. Rusak VN O odhadech derivací racionálních funkcí v komplexní rovině // Věstník BSU, Ser. 1. - 1977. - č. 2. - S. 3-7.
50. Rusak VN O metodě aproximace racionálními funkcemi na reálné ose // Matem. poznámky. - 1977. - V.22, č. 3 - S. 375-390.
51. Rusak VN O odhadech derivací algebraických zlomků na konečném intervalu // Dokl. AN BSSR. - 1976. - V.20, č. 1. - S. 5-7.
52. Rusak VN K řádu aproximace kladnými racionálními operátory // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1975. - č. 3 - S. 39-46.
53. Rusak VN O aproximaci racionálními funkcemi na reálné ose // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1974. - č. 1. - S. 22-28.
54. Rusak VN Odhady pro derivaci racionální funkce // Matem. poznámky. - 1973. - V.13, č. 4 - S. 493-498.
55. Rusak VN Odhady derivací racionálních funkcí na uzavřených množinách // Věstník BSU, Ser. 1. - 1970. - č. 3. - S. 27-30.
56. Rusak VN Konjugované racionální funkce a odhady jejich derivátů // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1969. - č. 3. - S. 26-33.
57. Rusak VN Markovovy nerovnice pro zlomkové funkce // Dokl. AN BSSR. - 1966. - V.10, č. 10. - S. 725-727.
58. Rusak V. N. Zobecněné nerovnosti A. Zygmunda pro derivaci trigonometrického polynomu // Dokl. AN BSSR. - 1966. - V.10, č. 5. - S. 297-300.
59. Rusak VN Interpolace a aproximace racionálními funkcemi s pevnými póly // Výzkum moderních problémů konstruktivní teorie funkcí. Nakladatelství Akademie věd Ázerbájdžánské SSR. - Baku, 1965. - S. 333-338.
60. Rusak VN O aproximaci racionálními zlomky // Dokl. AN BSSR. - 1964. - V.8, č. 7. - S. 432-435.
61. Rusak VN Interpolace a aproximace funkcí racionálními zlomky. Abstraktní dis. ... na tu fyzickou. rohož. vědy. Minsk, Matematický ústav Akademie věd BSSR, 1963 - 11 s.
62. Rusak V. N. Zobecnění S. N. Bernshteinovy ​​nerovnosti pro derivaci trigonometrického polynomu // Dokl. AN BSSR. - 1963. - V.7, č. 9. - S. 580-583.
63. Rusak VN Odhady aproximací funkcí daných na celé ose racionálními zlomky // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vědy - 1962. - č. 4. - S. 23-29.
64. Rusak VN O interpolaci racionálními funkcemi s pevnými póly // Dokl. AN BSSR. - 1962. - V.6, č. 9. - S. 210-213.
65. Rusak VN O odhadech derivací racionálních funkcí // Dokl. AN BSSR. - 1962. - V.6, č. 8. - S. 170-173.
66. Rusak VN O konvergenci interpolačního polynomu // Dokl. AN BSSR. - 1962. - V.6, č. 4. - S. 95-98.

Literatura

Profesoři a doktoři věd Běloruska Univerzita / sklad Dzyarzhaunaga. A. A. Yanosky. - Minsk: BDU, 2001. - 244 s.

Odkazy

• Biografie na webových stránkách BSU

Tematické stránky	Všeruský matematický portál