Rotační elipsoid (sféroid) je rotační plocha v trojrozměrném prostoru tvořená rotací elipsy kolem jedné z jejích hlavních os .
Pojem „sféroid“ k označení dvou variant rotačního elipsoidu zavedl Archimedes : „... věříme, že: jestliže se elipsa, při zachování pevné hlavní osy, otáčí a vrací se do své původní polohy, pak je obrazec jím pokrytý se bude nazývat protáhlý sféroid (παραμακες σφαιροιδες). Pokud se elipsa otáčí, zatímco vedlejší osa zůstává nepohyblivá a vrací se zpět, pak se jím pokrytý útvar bude nazývat zploštělý sféroid (επιπλατυ σφαιροιδες).» [jeden]
Rotační elipsoid je speciální případ elipsoidu , jehož dvě ze tří poloos mají stejnou délku.
( ):
V konkrétním případě, kdy jsou všechny tři poloosy stejné, je původní elipsa kružnice a rotační elipsoid degeneruje do koule .
Prolamovaný rotační elipsoid (prolate spheroid) může být také definován jako těžiště bodů v prostoru, pro které je součet vzdáleností dvou daných bodů ( ohnisek ) konstantní.
Zrcadlo ve formě protáhlého rotačního elipsoidu má následující vlastnost: paprsky světla vycházející z jednoho z ohnisek elipsoidu se po odrazu shromáždí v jiném ohnisku.
Zploštělý rotační elipsoid (zploštělý sféroid) lze také definovat jako místa bodů v prostoru, pro které je součet vzdáleností k nejbližšímu bodu a nejvzdálenějšímu bodu dané kružnice konstantní.
Tvar Země - s dobrou aproximací je zploštělý rotační elipsoid s .
Vlastnost rotačního elipsoidu odrážet paprsky nasměrované do jednoho z ohnisek do jiného ohniska se používá v dalekohledech Gregoryho systému a v Gregoryho anténách .
Vlevo je radioteleskop RT-70 vyrobený podle anténního systému Gregory. Vpravo je optické rozložení Gregoryho dalekohledu; malé zrcátko má tvar protáhlého rotačního elipsoidu |
Slovníky a encyklopedie |
|
---|