Systém McMahon je systém pro pořádání sportovních turnajů , využívaný především v soutěžích v intelektuálních hrách. Jedná se o rozšířenou verzi švýcarského systému . Vyvinutý newyorským programátorem a hráčem Go Lee McMahonem. Je široce používán na hromadných turnajích v Evropě (včetně Ruska) a Americe.
Systém McMahon se používá v turnajích, ve kterých mají všichni účastníci předem stanovené hodnocení , které odráží jejich úroveň dovedností. Ostatní podmínky jsou stejné jako ve švýcarském systému. Počet odehraných kol je menší než ve švýcarském systému pro stejný počet hráčů o počet původně přidělených skupin (viz níže). Nejúčinnější použití tohoto systému je, když se turnaje účastní několik desítek nebo více hráčů a jejich hodnocení se velmi liší, to znamená, že rozdíl v úrovni dovedností mezi nejsilnějším a nejslabším je velmi velký.
Systém McMahon se pokouší napravit jeden ze známých nedostatků švýcarského systému – pořádání partií v prvních kolech mezi zjevně silným a zjevně slabým soupeřem, jejichž výsledek je předem daný. Ve švýcarském systému jsou takové hry nevyhnutelné kvůli principu párování, pokud se turnaje účastní hráči, jejichž úroveň se velmi liší. Takové hry nezajímají ani diváky, ani samotné hráče a z hlediska organizace turnaje jsou zcela nesmyslné - výsledek je znám předem a hraní hry turnaj jednoduše protahuje.
Myšlenka systému McMahon je jednoduchá: protože výsledky her silných hráčů proti slabým jsou předem dané, nelze hrát prvních pár kol, ale jednoduše rozdělit hráče tak, aby všechny hry šly silou mezi blízké. a dát silným hráčům odpovídající počet bodů za nevyhnutelné vítězství nad slabými. Zároveň jsou zabity dvě mouchy jednou ranou: z turnaje jsou vyloučeny nezajímavé „ničící“ hry a je snížen počet kol nutných k určení vítězů.
Pokud jednoduše rozdělíme hráče v prvním kole do hodnotících skupin, ale silnějším nepřidělíme fiktivní body za neodehrané hry, pak budou mít vítězství v různých hodnotících skupinách stejnou hodnotu (výhra ve hře hráčů s hodnocením Elo 1500 a ve hře hráčů s ratingem 2700 se ukáže jako ekvivalentní), v důsledku toho vítěz v turnaji nebude nejsilnější, ale ten, kdo vyhrál více her proti přibližně stejným soupeřům, tj. buď nejrychleji rostoucí hráč (jehož oficiální hodnocení zastará a v době soutěže je nižší než skutečná síla), nebo ten, kdo mu hodnocení uměle snížil. Přidělování dalších bodů tuto možnost eliminuje - při nerozhodném počtu výher hráč s vyšším hodnocením, který hrál se silnějšími soupeři, získá více bodů a skončí na vyšším místě.
Systém McMahon s dobře zvoleným seskupením hodnocení umožňuje pořádání velkých turnajů s širokou škálou hráčů při zachování spravedlivého rozdělení míst a šetří čas snížením počtu her s předem stanoveným výsledkem.
Díky přidělování dalších ratingových bodů má však tento systém určitou setrvačnost: rychle rostoucí hráči mohou poté, co hráli dobře ve svých skupinách a dokonce vyhráli všechny hry, skončit na nespravedlivě nízkém místě jen proto, že jejich „vstup“ hodnocení je příliš vysoké, nízké (kvůli čemuž zpočátku spadají do ratingové skupiny, která je pro ně příliš slabá). Tento problém je o to akutnější, čím více ratingových skupin vynikne v prvním kole.
Pokud je počet skupin roven nebo menší než polovina počtu kol, pak má formálně každý hráč šanci na první místo, ale snížení počtu skupin zvyšuje rozpětí mezi hodnocením hráčů ve dvojicích a v souladu s tím vede k většímu počtu her mezi soupeři nesrovnatelné síly. Navíc ve hrách na „zadek“ (mezi hráči se stejným počtem bodů z různých ratingových skupin) může být rozdíl mezi úrovněmi protivníků také poměrně velký. Jediným řešením je zajistit, aby byl turnaj dostatečně velký, aby u každého hráče počet silově blízkých soupeřů převýšil počet kol.
Hlavním problémem systému McMahon, který dosud neměl obecné řešení, je volba konkrétních rozsahů hodnot hodnocení odpovídajících každé skupině. Nejjednodušší možnost, jako je rovnoměrné rozdělení celé hodnotící škály do rozsahů odpovídajících skupinám, vede k různým reálným rozdílům v síle nejsilnějších a nejslabších hráčů v různých skupinách. Je možné vycházet z požadavku stejné pravděpodobnosti vítězství nejsilnějšího nad nejslabším ve všech ratingových skupinách, ale šířka ratingových rozpětí pro různé skupiny nebude stejná. Zvláštní pozornost si zaslouží výběr nejstarší hodnotící skupiny. Pokud se ukáže, že tato skupina je příliš malá, pak někteří ze silných hráčů, kteří si skutečně nárokují ceny, dostanou o jeden nebo dva body navíc méně, to znamená, že budou dávat kurzy na nejsilnější soupeře z hlediska hodnocení. K odstranění tohoto efektu musí být skupina seniorů dostatečně velká, aby všichni uchazeči o ceny byli na stejné úrovni, což porušuje obecný princip rozdělení pravděpodobnosti. Při použití systému McMahon musí organizátoři turnaje tak či onak najít určitou „zlatou střední cestu“, ve které jsou všechny negativní dopady systému rovnoměrně zahlazeny.
Systém McMahon je široce používán v turnajích Go v Rusku, na Ukrajině a v Bělorusku. Je také široce používán na turnajích go v Evropě a Americe. Jeho obliba je dána tím, že na takových turnajích, zejména hromadných, hrají často současně velmi kvalifikovaní hráči a amatéři, takže problém silově nesrovnatelných partií soupeřů je poměrně akutní.
Na turnajích shogi se většinou používá systém McMahon s dostatečně velkým počtem účastníků, ve variantě se dvěma (výjimečně třemi) skupinami tak, aby každý účastník měl možnost stát se šampionem, pokud vyhraje ve všech kolech.
Ve hře se Magic The Gathering používá v turnajích:
V těchto formátech se koná 12 kol, poté TOP 8.
| Šachový turnaj | |
|---|---|
| Soutěžní systém |
|
| Koeficientový systém | |