Hodnocení Elo

Elo rating system , Elo koeficient  je metoda pro výpočet relativní síly hráčů ve hrách, kterých se účastní dva hráči (například šachy , dáma nebo shogi , go ). Tento systém hodnocení vyvinul americký profesor fyziky maďarského původu Arpad Elo ( maď . Élő Árpád; 1903 - 1992 ).

Principy systému hodnocení Elo lze aplikovat i na jiné sporty, včetně týmových sportů, jako je fotbal , basketbal, baseball a podobně [1] [2] .

Pozadí

Myšlenku použití individuálního koeficientu síly hráčů předložil v roce 1939 Gorky šachista S. S. Zefirov. L. Ya. Abramov pomocí systému přepočtu navrženého moskevským matematikem, mistrem sportu SSSR A. A. Chačaturovem vypočítal individuální koeficient sovětských velmistrů a mistrů na základě výsledků jejich účasti v soutěžích v letech 1947-1949.[ zdroj? ] .

Později byl v SSSR použit upravený systém moskevského inženýra M.S.Birkina[ zdroj? ] .

Vytvoření systému Elo

Arpad Elo, kvalifikovaný mistr šachu, působí v americké šachové federaciod svého založení v roce 1939 . Americká šachová federace používala pro výpočet hodnocení digitální systém, který umožňoval sledovat pokroky šachistů. Tento systém byl ale nedokonalý a někdy vedl k nepřiměřenému zvýšení hodnocení. Profesor Elo jménem Americké šachové federace vyvinul nový systém na statistickém základě.

Systém hodnocení Elo navrhla Americká šachová federace v roce 1960 . V roce 1970 přijala FIDE ratingový systém Elo jako základ pro řešení problémů souvisejících s udělováním titulů velmistra a mezinárodního mistra, náborem kvalifikačních a jiných turnajů a tak dále.

Výpočet hodnocení Elo

Očekávaný počet bodů, které hráč získá ve hře, se počítá :

kde:

•  je očekávaný počet bodů, které hráč získá ve hře ;
•  — hodnocení hráče ;
•  - hodnocení hráče .

Hodnocení nového hráče se vypočítá podle vzorce:

kde:

•  - koeficient, jehož hodnota je 10 pro nejsilnější hráče (rating 2400 a výše), 20 (bylo 15) - pro hráče s hodnocením menším než 2400 a 40 (bylo 30) - pro nové hráče (prvních 30 her od v okamžiku obdržení ratingu FIDE), jakož i pro hráče mladší 18 let, jejichž hodnocení je nižší než 2300;
•  - počet bodů, které hráč skutečně získal (1 bod za výhru, 0,5 za remízu a 0 za prohru);
•  - hodnocení nového hráče .

Hodnocení Elo v šachu

Hodnocení Elo v šachu obvykle znamená hodnocení FIDE , které šachisté dostávají po odehrání turnajů s pravidelnou časovou kontrolou. V roce 2012 byly zavedeny také ratingy pro rapid a bleskový šach. Navíc mnoho šachových federací, stejně jako internetové portály, má své vlastní hodnocení. Každý systém hodnocení je jiný a přesně neodpovídá původním Elovým předpokladům.

V šachu se hodnocení Elo vypočítává na základě výsledků šachistů hrajících mezi sebou. Systém hodnocení Elo rozděluje šachisty do devíti tříd: nejvyšší třída začíná hodnocením 2600, nejnižší třída odpovídá hodnocení 1200 a nižší.

Hodnocení a tituly FIDE

Přibližná shoda hodnocení Elo a mužských šachových titulů (ženské ekvivalenty titulů jsou uvažovány se slevou 100-200 bodů v závislosti na titulu), jakož i kategorií (zde se nebere v úvahu pohlaví šachisty) [3 ] :

• nad 2750 - účastník turnaje uchazečů o zápas o titul mistra světa;
• nad 2500 - mistryně světa žen;
• nad 2500 - mezinárodní velmistr;
• 2400-2499 - mezinárodní mistr;
• přes 2300 - mezinárodní velmistr mezi ženami;
• 2300-2399 - mistr FIDE;
• 2200-2299 - mezinárodní mistryně mezi ženami;
• 2200-2299 - kandidát na mistra FIDE;
• 2000-2199 - kandidát magistra sportu;
• 1800-1999 - první kategorie;
• 1600-1799 - druhá kategorie;
• 1400-1599 - třetí kategorie;
• 1000-1399 - čtvrtá kategorie (průměrný amatér);
• pod 1000 je začátečník.

V systému hodnocení Elo se předpokládá, že přechod z jedné třídy hry do další nastane po přibližně 200 hodnotících bodech (počínaje hráči první úrovně). Pokud je rozdíl mezi dvěma hráči 200 bodů, pak nejlepší hráč má průměr asi 0,76 bodu na hru, pokud je rozdíl 400 bodů, pak je tento průměr asi 0,91. Když rozdíl dosáhne 600 bodů, znamená to, že "téměř" vždy vyhrává nejsilnější hráč (v průměru asi 0,97 bodu na hru). Pokud jsou hodnocení obou hráčů stejná, pravděpodobnost výhry jednoho z nich se rovná pravděpodobnosti výhry druhého z nich (což odpovídá průměru 0,5 bodu na hru). Tyto pravděpodobnosti samozřejmě nezohledňují prudce změněnou sportovní formu hráče v konkrétním okamžiku. Naproti tomu, pokud se síla hráče mění relativně pomalu (zatímco hráč hraje statisticky dostatečně velký počet her, aby se započítávaly do změny hodnocení), pak se hodnocení neustále přizpůsobuje změnám síly hráče.

Čím stabilněji šachista hraje, tím přesněji lze odhadnout jeho hodnocení. Nejpřesnější hodnocení lze získat na základě turnajů, ve kterých hrají hráči přibližně stejné síly.

Systém hodnocení Elo je založen na předpokladu, že sílu každého šachisty lze reprezentovat jako pravděpodobnostní proměnnou, která se řídí normálním rozdělením (nyní se používá logistické rozdělení ). Výpočet hodnocení konkrétního hráče na základě výsledků libovolného turnaje je založen na porovnání počtu jím získaných bodů s očekávaným počtem bodů predikovaným na základě jeho hodnocení. Pokud je na konci turnaje počet získaných bodů větší než předpokládaná hodnota, hodnocení tohoto hráče se zvyšuje. Pokud je na konci turnaje počet získaných bodů nižší než předpokládaná hodnota, hodnocení tohoto hráče se snižuje.

Šachista, který dosáhl vysokého hodnocení Elo (například na internetu), si na tomto základě nemůže nárokovat odpovídající šachový titul nebo hodnost, protože tyto hodnosti a tituly jsou udělovány na základě splnění určitých norem, které se netýkají rating (účast na určitých turnajích apod.) . Tituly velmistr (International Grandmaster) a International Master uděluje Mezinárodní šachová federace (FIDE).

Kategorie šachových turnajů

FIDE klasifikuje turnaje do kategorií na základě průměrného hodnocení hráčů. Každá kategorie má šířku 25 bodů. První kategorie je oceněna průměrným hodnocením od 2251 do 2275, druhá od 2276 do 2300 atd. Od dubna 2015 měl nejsilnější turnaj ( St. Louis 2014 ) 23. kategorii s průměrným hodnocením 2802.

Níže je číslování kategorií turnajů s uvedením rozsahu hodnocení Elo:

Nejvyšší hodnocení FIDE

Od října 2020 jsou z registrovaných hráčů FIDE hodnoceni:

Elo hodnocení některých šachistů

Boris Vasiljevič Spasskij a Robert James Fisher měli počáteční rekordní hodnocení 2670 bodů. Poté iniciativa přešla na Američana. A od dubna 1968 do roku 1989 patřil rekordní rating jedenáctému mistru světa Robertu Fischerovi  (nejvyšší hodnota byla 2785 bodů v červenci 1972). V roce 1989 toto hodnocení překonal třináctý mistr světa Garry Kasparov . V roce 1999 dosáhl Garry Kasparov hodnocení 2851 bodů. V lednu 2013 Nor Magnus Carlsen překonal Kasparovův rekord. Carlsenovo maximální hodnocení je 2882 bodů (21. dubna 2014) [6] . Mezi šachistkami patří rekord Judit Polgarové  - v červenci 2005 dosáhla ratingu 2735 [7] .