Snark Sekeresh
| Snark Sekeresh | |
|---|---|
| Pojmenoval podle | Gyorgy Sekeres |
| Vrcholy | padesáti |
| žebra | 75 |
| Chromatické číslo | 3 |
| Chromatický index | čtyři |
| Vlastnosti |
hypohamiltonský |
| Mediální soubory na Wikimedia Commons | |
Sekeres Snark je 50 -bodový , 75 -hranný snark [1] , pátý známý snark. Objevil György Sekeres v roce 1973 [2] .
Jako každý snark je to souvislý kubický bezmůstkový graf s chromatickým indexem 4. Není ani rovinný , ani hamiltonovský , ale hypo -hamiltonovský [3] .
Dalším známým snarkem s 50 vrcholy je Watkins snark , objevený Watkinsem v roce 1989 [4] .
Obecné vlastnosti
Maximální excentricita vrcholu nebo průměr Székeresova snark je 7. Minimální vrcholová excentricita nebo poloměr tohoto snark je 6. Délka nejkratšího cyklu je 5. Székeresův snark je 3-vrcholově spojený a 3-hranně spojený graf.
Algebraické vlastnosti
Skupina automorfismu snarka Szekeres má řád 20.
Charakteristickým polynomem Sekeresovy matice sousedství snark je
.
Galerie
-
Chromatické číslo Szekeresova snarka je 3.
-
Chromatický index snark Szekeres je 4.
-
Alternativní reprezentace Szekereshova snarka.
Poznámky
- ↑ Weisstein, Eric W. Szekeres Snark na webu Wolfram MathWorld .
- ↑ G. Szekeres. Polyedrické rozklady kubických grafů // Bull. Jižní. Matematika. Soc .. - 1973. - V. 8 , no. 3 . — S. 367–387 . - doi : 10.1017/S0004972700042660 .
- ↑ Weisstein, Eric W. Hypohamiltonian Graph na webu Wolfram MathWorld .
- ↑ Watkins, JJ "Snarks." Ann. New York Acad. sci. 576, 606-622, 1989