Funkce spočitatelně aditivní sady

Spočetně aditivní množinová funkce je množinová funkce s reálnou hodnotou , která má vlastnost aditivity s ohledem na spočetnou posloupnost disjunktních množin: $f\colon \Sigma \to \mathbb {R}$

f(\bigcup _{i=1}^{\infty }S_{i})=\sum _{i=1}^{\infty }f(S_{i})

kde pro každého a pro všechny . $i \v \N$ $S_{i}\subseteq \Sigma$ $S_{i}\cap S_{j}=\varnothing$ $i\neq j$

Takové funkce jsou zvláště zajímavé v souvislosti s definicí míry : -aditivní míra je jakákoli nezáporná spočetně aditivní množinová funkce definovaná na -algebře a mizející na prázdné množině. $\sigma$ $\sigma$

Literatura

Nastavit funkci - článek z Encyklopedie matematiky . V. I. Sobolev