Gelfand-Naimarkova věta

Gelfand-Naimarkova věta jsou dvě úzce související tvrzení popisující jednotkové -algebry . $C^{*}$

První Gelfand-Naimarkova věta

Nechť A je jednotková komutativní -algebra. Pak je Gel'fandova transformace izometrický *-izomorfismus. $C^{*}$ $\Gamma _{A}\dvojtečka A\to C(\Omega (A))$

Druhá Gelfand-Naimarkova věta

Pro libovolnou -algebru A existuje Hilbertův prostor H a izometrický *-homomorfismus . Kde B(H) je algebra spojitých operátorů na H . $C^{*}$ $A\to B(H)$

Větu dokázali v roce 1943 I. M. Gelfand a M. A. Naimark . [jeden]

Odkazy

↑ I. M. Gelfand , M. A. Naimark . O zahrnutí normovaného kruhu do kruhu operátorů v Hilbertově prostoru // Mathematical Collection. - 1943. - T. 12 . — S. 197–213 .

Literatura

Pirkovsky A. Yu., Spektrální teorie a funkcionální počet pro lineární operátory, M., 2010;