Newtonův teorém (planimetrie)
Newtonova věta - věta, že Newtonova přímka opsaného čtyřúhelníku prochází středem jeho vepsané kružnice.
Formulace
V každém opsaném čtyřúhelníku leží středy úhlopříček a střed vepsané kružnice na stejné přímce.
Komentáře
Newtonovu větu lze snadno odvodit z Anniny věty [1] , neboť součty protilehlých stran v popisovaném čtyřúhelníku se rovnají.
Viz také
Poznámky
- ↑ Newtonova věta: Co to je? Matematický Droodle: Newtonův a Léon Anneův teorém . Získáno 16. listopadu 2015. Archivováno z originálu 10. listopadu 2020. (neurčitý)
Literatura
- Volitelný kurz matematiky. 7-9 / Komp. I. L. Nikolskaja. - M .: Vzdělávání , 1991. - S. 329-334. — 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
- Ponarin Ya. P. Elementární geometrie. Ve 2 svazcích - M . : MTSNMO , 2004. - S. 58. - ISBN 5-94057-170-0 .
- Claudi Alsina, Roger B. Nelsen. Okouzlující důkazy: Cesta do elegantní matematiky . - Mathematical Association of America, 2010. - ISBN 9780883853481 .
- Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović. Kompendium IMO. — Springer, 2006.