Riemannova věta o vyměnitelném singulárním bodě

Riemannův teorém je tvrzení z teorie funkcí komplexní proměnné o vyplnění odstranitelné mezery .

Formulace

Předpokládejme, že a je analytický v . Následujících pět podmínek je ekvivalentních: $z_{0}\in G\subset {\mathbb C}$ $F$ $G\setminus \{z_{0}\}$

$F$ analyticky pokračovatelný do bodu ; $z_{0}$
$F$ plynule roztažitelný do bodu ; $z_{0}$
Existuje určitá čtvrť , která je omezená; ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $F$
$\lim _{{z\to z_{0}}}\,(z-z_{0})f(z)=0$ ;
Pointou je odstranitelná singularita . $z_{0}$ $F$