Odnímatelný singulární bod

Izolovaný singulární bod se nazývá odstranitelný singulární bod funkce holomorfní v nějakém proraženém okolí tohoto bodu, pokud existuje konečná limita $z_{0}$ $f(z)$

\lim_{z\to z_0}f(z)= B, \quad B \in \mathbb C

,

a je možné funkci v tomto bodě rozšířit o hodnotu její limity , abychom získali spojitou funkci i v tomto bodě. $B$

Kritéria odstranitelnosti

Bod je odstranitelný singulární bod funkce právě tehdy, když je úvodní část Laurentovy řady této funkce rovna nule. $z_{0}$ $f(z)$
Jestliže je analytický v nějakém proraženém okolí bodu , pak je bod odstranitelnou singularitou, pokud je řád růstu funkce v tomto bodě menší než jedna. $f(z)$ $z_{0}$ $z_{0}$

Viz také

Riemannova věta o vyměnitelném singulárním bodě

Další typy izolovaných singulárních bodů:

Literatura

Bitsadze A. V. Základy teorie analytických funkcí komplexní proměnné - M., Nauka, 1969.
Shabat B.V., Úvod do komplexní analýzy - M., Nauka, 1969.