Fruchtova věta

Fruchtův teorém  je tvrzení o izomorfismu každé konečné grupy ke grupě automorfismu konečného neorientovaného grafu . Byl formulován v roce 1936 Babai [1] a prokázán v roce 1939 Fruchtem [2] .

Formulace

Každá konečná grupa je izomorfní ke grupě automorfismu konečného neorientovaného grafu.

Vysvětlivky

Automorfismus grafu je jakákoli substituce množiny jeho vrcholů, která je izomorfismem sama se sebou.

Poznámky

  1. ↑ Babai, László (1995), Skupiny automorfismu, izomorfismus, rekonstrukce , in Graham, Ronald L. ; Grötschel, Martin & Lovász, László , Handbook of Combinatorics , sv. I, North-Holland, s. 1447-1540 , < http://www.cs.uchicago.edu/files/tr_authentic/TR-94-10.ps > Archivováno 11. června 2010 ve Wayback Machine 
  2. ↑ Frucht, R. (1939), Herstellung von Graphen mit vorgegebener abstrakter Gruppe. , Compositio Mathematica Vol. 6: 239-250, ISSN 0010-437X , < http://www.numdam.org/item?id=CM_1939__6__239_0 > Archivováno 5. června 2011 ve Wayback Machine . 

Literatura