Věta o svobodné vůli

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. listopadu 2021; kontroly vyžadují 5 úprav .

Věta o svobodné vůli Johna H. Conwaye a Simona B. Cohena říká, že pokud máme svobodnou vůli v tom smyslu, že naše volby nejsou funkcí minulosti, pak ji za určitých předpokladů mají i některé elementární částice . Článek Conwaye a Cohena byl publikován v časopise Fundamentals of Physics v roce 2006. [1] V roce 2009 publikovali silnější verzi věty v Notices of the AMS . [2] Později, v roce 2017, Cohen pracoval na některých detailech [3] .

Axiomy

Důkaz teorému, jak byl původně formulován, se opírá o tři axiomy, které Conway a Cohen nazývají „Fin“, „spin“ a „twin“. Axiom spinu a dvojčete lze ověřit experimentálně [4] .

  1. Fin: maximální rychlost šíření informace (ne nutně rychlost světla ). Tento předpoklad je založen na kauzalitě .
  2. Spin: druhá mocnina spinové složky některých elementárních částic prvního spinu ve třech ortogonálních směrech bude permutací (1,1,0).
  3. Dvojče. Je možné „zamotat“ dvě elementární částice a oddělit je o značnou vzdálenost tak, aby měly při měření v rovnoběžných směrech stejné výsledky čtvercové rotace. Toto je důsledek kvantového zapletení , ale úplné zapletení není nutné, aby tento axiom dodržel (zapletení je dostatečné, ale není vyžadováno).

Ve svém pozdějším článku z roku 2009 „The Strong Free Will Theorem“ [2] Conway a Cohen nahrazují Fina slabším axiomem zvaným Min, který teorém posiluje. Min pouze uvádí, že dva experimentátoři, oddělení v prostoru , mohou volit měření nezávisle na sobě. Zejména se nepředpokládá, že přenosová rychlost všech informací je omezena maximálním limitem, ale závisí pouze na konkrétních informacích o možnostech měření. V roce 2017 Cohen tvrdil, že Min by mohl být nahrazen Linem, experimentálně ověřitelnou Lorentzovou kovariancí . [3]

Věta

Věta o svobodné vůli říká:

Vzhledem k axiomům, pokud si dva dotyční experimentátoři mohou svobodně vybrat, která měření provedou, pak výsledky měření nelze před experimentem ničím určit.

Vzhledem k tomu, že teorém platí pro jakoukoli libovolnou fyzikální teorii konzistentní s těmito axiomy, bylo by dokonce nemožné vkládat informace do minulosti vesmíru ad hoc způsobem. Argument pochází z Cohen-Speckerova teorému, který ukazuje, že výsledek žádného jediného spinového měření nebyl pevný bez ohledu na výběr měření. Jak uvedli Kator a Landsman ve vztahu k teoriím latentních proměnných : [5] „Existovalo podobné napětí mezi myšlenkou, že latentní proměnné (v odpovídající kauzální minulosti) by na jedné straně měly zahrnovat všechny ontologické informace relevantní pro experiment. , ale na druhou stranu by měl experimentátorům ponechat volnost ve výběru libovolného nastavení."

Důkaz teorému je založen na Cohen-Speckerově paradoxu předloženém o 40 let dříve. Paradox ukázal, že mezi klasickými pojmy a kvantovou teorií existuje rozpor  - porušení zákazu nedojíždění operátorů má zároveň určité číselné hodnoty, což vede k elementárním algebraickým rozporům [6] .

Důsledek věty

Pokud mají experimentální fyzici skutečně svobodnou vůli, pak je chování elementárních částic, které studují, nepředvídatelné.

Viz také

Poznámky

  1. Conway, John.  The Free Will Theorem  // Základy fyziky : deník. - 2006. - Sv. 36 , č. 10 . - str. 1441 . - doi : 10.1007/s10701-006-9068-6 . — . — arXiv : quant-ph/0604079 .
  2. 1 2 Conway, John H. The strong free will theorem  // Notices of the AMS  : journal  . - 2009. - Sv. 56 , č. 2 . - str. 226-232 . Archivováno z originálu 31. července 2020.
  3. ↑ 1 2 Kochen S., (2017), Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem arxiv
  4. Věta o svobodné vůli byla testována experimentálně . lenta.ru (9. dubna 2016). Získáno 13. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 17. listopadu 2019.
  5. Cator, Eric. Omezení determinismu: Bell versus Conway–Kochen   // Základy fyziky : deník. - 2014. - Sv. 44 , č. 7 . - str. 781-791 . - doi : 10.1007/s10701-014-9815-z . — . - arXiv : 1402,1972 .
  6. Je dokázána věta, která vyvrací kvantově mechanický determinismus Dva známí matematici z Princetonské univerzity dokázali větu potvrzující nepředvídatelnost chování elementárních částic. . novinky . Staženo 13. dubna 2020. Archivováno z originálu 12. října 2018.