Věta o kouli (3D topologie)

Věta o kouli je klasickým tvrzením v trojrozměrné topologii, kterou dokázal Christos Papakyryakopoulos v roce 1956 spolu s Dehnovým lemmatem a teorémem smyčky .

Formulace

Dovolit být orientabilní 3-varieta s netriviální druhou homotopickou skupinou . Pak je zde nenulový prvek v , který je reprezentován vloženou koulí . $M$ $\pi _{2}(M)$ $\pi _{2}(M)$ $\mathbb {S} ^{2}\hookrightarrow M$