Dehnovo lemma

Dehnovo lemma  je klíčové prohlášení trojrozměrné topologie .

Formulace

Nechť  je po částech lineární zobrazení disku do 3-rozměrné variety. Předpokládejme, že obraz hranice je vnořený a neprotíná obraz vnitřku disku. Potom existuje po částech lineární vložení disku, které se shoduje s původním vložením na hraniční kružnici.

Historie

Důkaz zveřejnil Dehn . Významné mezery v jeho důkazu objevil Kneser . Kompletní důkaz získal Papakyriakopoulos [1] .

Papakiryakopoulos dokázal Dehnovo lemma tím, že postavil věž krytů . Krátce nato a jednodušší důkaz a tím zobecnili výsledek . Jejich důkaz využívá dvojitě kryté věže.

Důsledky

Variace a zobecnění

Poznámky

  1. Shintan Yau , Steve Nadis. Teorie strun a skryté dimenze vesmíru. - Petrohrad. : Nakladatelství Piter, 2016. - S. 79-80. — 400 s. - ISBN 978-5-496-00247-9 .

Odkazy