Věta o tenisovém míčku říká, že hladká křivka na povrchu koule, která rozděluje její plochu na dvě stejné části, má alespoň čtyři inflexní body . Název věty pochází ze standardního tvaru tenisového míčku , kde šev tvoří křivku, která splňuje podmínky věty.
Pod tímto názvem se teorém objevuje v knize Vladimira Igoreviče Arnolda z roku 1994 [1] , ale výsledek byl prokázán již dříve; v roce 1968 Beniamino Segre [2] a v roce 1977 Joel L. Weiner [3] .
Standardní důkaz je založen na skutečnosti, že křivka s menším počtem inflexních bodů leží v polokouli a nemůže tedy omezit polovinu její plochy.
Našli jsme také důkaz pomocí zkracovacího toku .