Bremsstrahlung

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. června 2021; kontroly vyžadují 7 úprav .

Bremsstrahlung - elektromagnetické záření emitované nabitou částicí při jejím rozptylu (brzdění) v elektrickém poli . Někdy pojem „bromsstrahlung“ zahrnuje také záření relativistických nabitých částic pohybujících se v makroskopických magnetických polích (v urychlovačích , ve vesmíru) a nazývají to magnetické brzdné záření; nicméně, termín “ záření synchrotron ” je více obyčejný v tomto případě . Je zajímavé, že německé slovo Bremsstrahlung je v angličtině pevně zakořeněno .

Podle klasické elektrodynamiky , která docela dobře popisuje základní zákony brzdného záření, je jeho intenzita úměrná druhé mocnině zrychlení nabité částice . Protože zrychlení je nepřímo úměrné hmotnosti m částice, pak ve stejném poli bude brzdné záření nejlehčí nabité částice, elektronu , například milionkrát silnější než záření protonu ( ). Nejčastěji je proto pozorováno a prakticky využíváno brzdné záření, ke kterému dochází při rozptylu elektronů v elektrostatickém poli atomových jader a elektronů, což je zejména povaha rentgenového záření v rentgenových trubicích a gama záření emitované rychlé elektrony při průchodu hmotou. ${\displaystyle I\cca^{2}\cca 1/m^{2))$

Důvodem významného brzdného záření může být tepelný pohyb v horkém řídkém plazmatu [1] . Elementární akty brzdného záření, v tomto případě nazývané tepelné záření, jsou způsobeny srážkami nabitých částic, které tvoří plazma. Brzdná síla plně ionizovaného plazmatu je [2] :

Q=1{,}5\cdot 10^{-27}n_{e}n_{i}Z^{2}{\sqrt {T_{e}}},

kde - specifický výkon, erg / sec / cm 3 ;

Q

Z

— sériové číslo prvku;

{\displaystyle n_{e},n_{i))

jsou koncentrace elektronů a iontů, cm– 3 ;

T_{e}

je teplota elektronového plazmatu K.

Například jeden litr vodíkového plazmatu o elektronové teplotě 1⋅10 8 K a elektronové hustotě 1⋅10 16 cm -3 bude emitovat rentgenové záření o výkonu asi 150 kW [2] . Kosmické rentgenové záření, jehož pozorování bylo možné s příchodem umělých družic Země, je zřejmě částečně tepelným brzdným zářením.

Bremsstrahlung X-ray a gama záření jsou široce používány v technologii, medicíně, výzkumu v biologii, chemii a fyzice.

Historie

Pravděpodobně, Nikola Tesla pozoroval brzdné záření poprvé na konci 19. století, ale jeho výsledky nebyly široce propagovány [3] . V roce 1895 Wilhelm Roentgen ukázal, že paprsek elektronů ve vakuové trubici generuje záření ( gama paprsky ), když se srazí s látkou (například látkou samotné lampy) [4] . V roce 1915 William Duane a Franklin Hunt stanovili empirickou závislost maximální energie fotonu na energii dopadajících elektronů [5] . V roce 1922 Helmut Kulenkampf zjistil, že spektrum brzdného záření je spojité a také popsal jeho tvar [6] . První (klasickou) teorii brzdného záření vyvinul Hendrik Kramers krátce poté.

Teorii brzdného záření, která bere v úvahu kvantově mechanické efekty, vyvinul Sommerfeld v roce 1929 [6] .

Bremsstrahlung teorie

Klasická teorie

V klasické elektrodynamice každý rychle se pohybující náboj vytvoří elektromagnetické vlny. Zrychlení, které vytvoří jádro s nábojem částice s nábojem a hmotností , bude stejné Pak bude intenzita záření úměrná [5] . Intenzita záření je tedy na jedné straně úměrná druhé mocnině atomového čísla prvku, na kterém jsou částice zpomalovány. Na druhé straně intenzita záření silně závisí na hmotnosti rozptýlené částice. Z tohoto důvodu má záření produkované protony nebo částicemi alfa intenzitu milionkrát menší než u elektronů, když je rozptylováno stejnou hmotou. Dokonce i nejlehčí částice, těžší než elektron, mion , je 212krát těžší než on, a proto generuje 40 000krát méně intenzivní záření. Proto se v praxi uvažuje pouze brzdné záření generované elektrony nebo pozitrony . $Ze$ $ze$ $m$ $Zze^{2}/m.$ $Z^{2}z^{2}/m^{2}$

Kvantová elektrodynamika

V kvantové teorii má elektron v Coulombově poli určitou pravděpodobnost přechodu do nižšího energetického stavu, přičemž v procesu emituje foton (v tomto procesu existuje pravděpodobnost produkce několika fotonů, ale je extrémně malá [7] ). Tento proces je v podstatě nepružným rozptylem elektronu jádrem. Možný je také elastický rozptyl, při kterém se energie elektronu nemění a foton není emitován, a většina rozptylových dějů je přesně taková (u elektronů s nízkou energií a lehkých jader jen 1/137 ( v pořádku strukturní konstanta ) všech rozptylových událostí je nepružná [5] ).

Tato pravděpodobnost v obecném případě závisí na energii samotného elektronu. V nerelativistické aproximaci je průřez záření elektronu s energií pro elektron letící ve vzdálenosti od jádra [8] : $k,$ $r_{0}$

\phi _{k}d\left({\frac {k}{T_{0}}}\right)={\frac {Z^{2}r_{0}^{2}}{137 }}{\frac {16}{3}}{\frac {dk}{k}}{\frac {\mu ^{2}}{p_{0}^{2}}}{\text{ln} }{\frac {p_{0}+p}{p_{0}-p)),

kde je jaderná nálož,

Z

\mu

je zbytková energie elektronu,

T_{0}

je kinetická energie elektronu,

p_{0}

a je to hybnost elektronu před a po srážce.

p

V prvním přiblížení tedy můžeme říci, že pravděpodobnost vzniku fotonu je nepřímo úměrná jeho energii. Na druhou stranu v extrémním případě ultravysokých energií je rozdělení uvedeno následovně [9] :

\phi _{k}d\left({\frac {k}{E_{0}}\right)=2{\frac {Z^{2}r_{0}^{2}}{ 137}}{\frac {dk}{k}}{\frac {E}{E_{0}}}\left[{\frac {E_{0}^{2}+E^{2}}{E_ {0}E}}-{\frac {2}{3}}\right]\left[2{\text{ln}}{\frac {2E_{0}E}{\mu k}}-1\ že jo]

Jak je vidět, v obou případech existuje závislost pravděpodobnosti záření na $Z^{2}.$

Také forma vzorců popisujících brzdné záření je ovlivněna zkreslením Coulombova pole elektronovými obaly atomu [9] .

Během rozptylu může elektron emitovat libovolné množství energie až do své celkové kinetické energie , v závislosti na tom, jak blízko k jádru prošel a jak moc se změnila jeho trajektorie. Maximální frekvence brzdného záření je tedy určena rovnicí [5] , ze které vyplývá: , kde V je napětí urychlující elektron. Tato rovnice se nazývá Duane-Gantova mez . Toto je jeden z důležitých rozdílů mezi distribucí energie předpokládanou v klasické teorii a distribucí poskytovanou kvantovou mechanickou teorií – v klasické teorii brzdné záření pokrývá celé spektrum [10] . $T,$ $\hbar \nu =T$ $\nu ={\frac {eV}{\hbar ))$

Úhlové rozložení záření

Úhlové rozložení brzdného záření závisí na kinetické energii dopadajících elektronů. V případě relativistických elektronů jsou směry vyzařování fotonů převážně v kuželu s úhlem na vrcholu (tato hodnota je průměrný emisní úhel fotonu). Úhlové rozložení má v tomto případě tvar [11] : $\varepsilon \approx {\frac {m_{e}c^{2}}{T_{e}}}$

d\sigma (E,\theta )={\frac {A\cdot \theta d\theta }{\theta ^{2}+{\frac {m_{e}c^{2}}{E }}}}.

U nerelativistických elektronů mohou být fotony emitovány vpřed i vzad, jejich úhlové rozložení je úměrné tomu, kde je úhel mezi směrem emise fotonu a trajektorií zpomalujícího elektronu. $\cos ^{2}\theta ,$ $\theta$

Polarizace

Pokud je elektron zpomalen podle lineárního zákona, bude jeho záření zcela polarizováno. Brzdné záření ve hmotě je však vytvářeno elektrony pohybujícími se po hyperbolických trajektoriích, takže k polarizaci dochází jen částečně. Čím blíže elektron letí k jádru, tím více se mění jeho trajektorie, a tedy tím větší je složka zrychlení namířená v opačném směru od pohybu. Existují tedy dva případy téměř úplné polarizace brzdného záření: když elektron projde velmi blízko jádra a prakticky se zastaví (v tomto případě jsou vektory pole rychlosti a brzdného záření prakticky rovnoběžné), což odpovídá zóně blízké krátkovlnná mez fotonů, nebo když prochází relativně daleko od jádra (pak jsou vektory rychlosti a pole kolmé, tedy polarizace je záporná), což odpovídá fotonům s nejnižší energií [12] . Ve středních případech je polarizace menší.

Celková polarizace brzdného záření je asi 50 %.

Bremsstrahlung spektrum

Spektrum brzdného záření je spojité a jeho maximální frekvence je určena energií nabité částice. Pokud je elektron urychlen v potenciálu desítek kilovoltů , pak při zpomalení takového elektronu vzniknou elektromagnetické vlny v oblasti rentgenového záření .

Tvar spektra je složitý, ale obecné principy jsou následující: zlomek fotonů dané frekvence klesá s rostoucí frekvencí a má tendenci k nule, když se blíží své maximální hodnotě. U elektronů s vyšší energií narůstá počet fotonů, jejichž energie se blíží maximu možného, což je vyjádřeno špičkou v grafu spektra při energiích fotonů blížících se energiím dopadajících elektronů [13] .

Dobrou aproximací spektra brzdného záření je Kramersův vzorec [14] :

I(\lambda )=KZ{\frac {\lambda -\lambda _{0)){\lambda _{0}\lambda ^{3))},

kde je minimální vlnová délka záření,

\lambda _{0}

K

je určitý koeficient v závislosti na cílovém materiálu.

V praxi je spektrum fotonů v nízkofrekvenční oblasti potlačeno, protože absorpce nízkoenergetických fotonů v látce je mnohem silnější než u vysokoenergetických [15] .

Intenzita

Při průletu vrstvou hmoty o tloušťce dx, skládající se z atomů s nábojem a hmotnostním číslem , elektron vyzáří určitý zlomek své energie, která je vyjádřena následujícím empirickým vzorcem [16] : $Ze$ $A,$ $E_{e},$

dE=-\left(1{,}4Z^{2}{\frac {5,2-{\frac {lnZ}{3}}}{A}}\right)E_{e}dx\ cdot 10^{-3}

kde má rozměr g/cm 2 .

dx

Ze vzorce je vidět, že energie elektronů a intenzita brzdného záření exponenciálně klesají, jak jdou hlouběji do cíle. Tloušťka vrstvy hmoty, při které se energie elektronu zmenší faktorem e , se nazývá délka záření. Tato hodnota se často používá k měření tloušťky terčů.

Vzhledem k tomu, že gama záření je také absorbováno hmotou , pro maximalizaci intenzity záření by tloušťka cíle neměla být příliš velká. Obvykle záření dosahuje svého maxima při tloušťce vrstvy 1/3—1/4 maximální dráhy.

Zdroje

Rentgenky

V rentgenkách jsou elektrony urychlovány elektrickým polem, načež dopadají na speciální kovový terč. Při srážkách s cílovými atomy se elektrony zpomalují a emitují fotony, včetně těch v rentgenové oblasti . Ne všechno záření z rentgenek je brzdné záření – většinou jde o charakteristické rentgenové záření – přenos energie elektronu, který jej přenese na vyšší dráhu, a jeho další návrat na nižší energetickou hladinu se zářením přijímaného energie.

Toto schéma je pro svou jednoduchost a dostupnost velmi často využíváno pro umělou výrobu rentgenového záření a využívá se v medicíně a technice, přestože jeho účinnost je poměrně nízká – pouze 3-8 % energie se přemění na Rentgenové záření [17] .

Beta rozpad

Jedním z produktů rozpadu beta je beta částice , vysokoenergetický elektron. Když beta částice procházejí hmotou, ztrácejí energii brzdným zářením a tento kanál je tím větší, čím větší je energie částice. Kromě obvyklého brzdného záření vznikajícího při pohybu elektronu v látce (vnější brzdné záření) existuje další podtyp záření charakteristický pro rozpad beta – vnitřní brzdné záření, sestávající z gama kvant, které vznikají přímo při rozpadu beta [18] . Protože energie beta částic je omezená, brzdné záření je patrné pouze u velmi intenzivních zdrojů beta záření.

Bremsstrahlung je třeba vzít v úvahu při vývoji ochrany před beta zářením, protože gama záření má mnohem větší pronikavou sílu než beta částice, k ochraně proti kterým stačí kovová clona o tloušťce několika milimetrů. Štíty vyrobené z plastu nebo jiných prvků s nízkým atomovým číslem by měly být použity k ochraně před vysokoenergetickými beta částicemi, aby se snížila pravděpodobnost vysokoenergetické emise fotonů [19] .

Tepelný pohyb

V plazmě jsou atomy ionizovány, a proto existuje velké množství volných nosičů náboje. Bremsstrahlung v tomto případě vzniká srážkou elektronů a iontů. S nárůstem teploty, a tedy i rychlosti elektronů, se energie fotonů zvyšuje.

Pokud je plazma pro záření transparentní, pak je brzdné záření účinným způsobem, jak ho ochladit. Takový kanál je hlavní pro teploty přesahující 10 000 000 Kelvinů [20] .

Právě toto záření je hlavní příčinou radiové emise sluneční koróny , planetárních mlhovin a mezihvězdného plynu [21] .

Rozptyl elektron-elektron

Elektron se může rozptýlit i na elektronových obalech atomů. Toto záření je mnohem menší než záření generované rozptylem v jádrech, protože náboj elektronu je pouze 1 e , zatímco energie brzdného záření je úměrná druhé mocnině náboje cílové částice. Pro energie dopadajících elektronů pod 300 keV lze tento kanál zanedbat [22] . S nárůstem rychlosti elektronů ale i u lehkých prvků (jejichž náboj není tak velký ve srovnání s nábojem elektronu) například při průchodu vzduchem jeho význam roste. Elektron-elektronové brzdné záření je významné v některých astrofyzikálních procesech, v oblacích plazmatu s teplotami nad 10 9 K [21] .

Nukleonové brzdné záření

Jak bylo uvedeno výše, intenzita brzdného záření generovaného protony v Coulombově poli je několik miliónkrát menší než záření generované elektrony, protože je nepřímo úměrné druhé mocnině hmotnosti. Nukleon -nukleonové síly jsou však mnohem větší než elektromagnetické, a proto bylo brzdné záření nukleony zaznamenáno v jaderných reakcích, jako jsou:

p + n → 2 H + γ,

nebo:

p + 2 H → 3 He + γ.

Fotony emitované při takových reakcích mají energii několika MeV [23] .

Poznámky

↑ Elementární fyzika plazmatu, 1969 , s. 84.
↑ 1 2 Elementární fyzika plazmatu, 1969 , str. 85.
↑ Nikola Tesla: Přednáška před The New York Academy of Sciences – 6. dubna 1897 Archivováno 16. února 2017 na Wayback Machine
↑ Bremsstrahlung & X-Rays Archived 25. listopadu 2013 na Wayback Machine
↑ 1 2 3 4 ATOMOVÉ JÁDRO Archivováno 29. května 2015 na Wayback Machine
↑ 1 2 Scintilační spektrometrie nízkoenergetického Bremsstrahlung Archivováno 16. ledna 2017 na Wayback Machine
↑ Bremsstrahlung Archivováno 7. ledna 2017 na Wayback Machine (ruština)
↑ Kvantová teorie záření, 1956 , str. 280.
↑ 1 2 Kvantová teorie záření, 1956 , str. 281.
↑ Bremsstrahlung X-rays Archived 18. ledna 2017 na Wayback Machine (ruština)
↑ Elektromagnetické interakce nabitých částic Archivováno 28. listopadu 2016 na Wayback Machine (ruština)
↑ Základy rentgenové fyziky, 2007 , str. 54.
↑ 1 2 Aktivační analýza, 1974 , str. 111.
↑ Základy rentgenové fyziky, 2007 , str. 65.
↑ Získávání a používání radioaktivních izotopů, 1962 , str. 65.
↑ Bremsstrahlung Archived 18. ledna 2017 na Wayback Machine (ruština)
↑ EFEKTIVNÍ RTG ZDROJ BREMSSTRAHLUNG Archivováno 25. května 2017 na Wayback Machine
↑ Stručná chemická encyklopedie, 1962 , str. 91.
↑ Stínění beta záření pro snížení Bremsstrahlung Archivováno 18. ledna 2017 na Wayback Machine
↑ Slunečně-zemská fyzika, 2009 , str. 110.
↑ 1 2 Bremsstrahlung Archivováno 21. ledna 2017 na Wayback Machine (ruština)
↑ ELEKTRON-ELEKTRONOVÁ EMISE BREMSSTRAHLUNG A ODVAŽENÍ SPEKTRA ELEKTRONOVÉHO TOKU VE SLUNEČNÍCH ZÁLECH Archivováno 25. července 2018 na Wayback Machine
↑ Radioaktivita: Úvod a historie, Od kvanta ke kvarkům, 2016 , str. 282.

Literatura

Geitler V. Radiační procesy v první aproximaci // Kvantová teorie záření . - 3. - M . : "Nakladatelství zahraniční literatury", 1956. - S. 280. - 498 s. — ISBN 5-4584-2739-4 .
Kuznetsov R.A. Normalizovaná spektra brzdného záření pro různé energie elektronů // Analýza aktivace . - 2. - M. : ATOMIZDAT, 1974. - S. 111. - 344 s.
Helium Pavlinskij. Bremsstrahlung X-ray // Základy rentgenové fyziky . - M. : Fizmatlit, 2007. - S. 47. - 239 s. — ISBN 5-4579-6651-8 .
Bochkarev V.V. Aplikace radioaktivních izotopů // Získávání a aplikace radioaktivních izotopů . - M. : Gosatomizdat, 1962. - 288 s.
Knunyants I. L. Ochrana před zářením radioaktivních látek // Brief Chemical Encyclopedia . - M. : "Sovětská encyklopedie", 1962. - T. 2. - S. 91. - 1082 s. — ISBN 5-4582-6128-3 .
Studium aktivních procesů ve sluneční koróně // Slunečně-zemská fyzika . - M. : Fizmatlit, 2009. - 488 s. — ISBN 978-5-9221-1175-1 .
Michael F. L'Annunziata. Bremsstrahlung // Radioaktivita: Úvod a historie, od kvanta ke kvarkům . - 2. - ELSEVIER, 2016. - 903 s. - ISBN 978-0-4446-3496-2 .
Artsimovich L. A. Elementární fyzika plazmatu. - 3. vyd. — M .: Atomizdat , 1969. — 189 s.
Kotelnikov IA Přednášky o fyzice plazmatu. 1. díl: Základy fyziky plazmatu. - 3. vyd. - Petrohrad. : Lan , 2021. - 400 s. - ISBN 978-5-8114-6958-1 .

Slovníky a encyklopedie

V bibliografických katalozích
BNF : 122681514 GND : 4142023-8 J9U : 987007282511805171 LCCN : sh85016730 NDL : 00570284 SUDOC : 031472036