Berryho fáze je fáze , ke které dochází, když kvantový mechanický systém prochází uzavřenou trajektorií v prostoru parametrů, když je systém vystaven cyklické adiabatické perturbaci . Také nazývaná geometrická fáze [1] , topologická fáze [2] nebo fáze Pancharatnam-Berry podle S. Pancharatnama a sira Michaela Berryho . Jev byl poprvé objeven v roce 1956 [3] a znovu objeven v roce 1984 [4] . Berryho fázi lze pozorovat v Aharonovově-Bohmově jevu a v kuželovitých průsečících povrchů potenciální energie . V případě Aharonov-Bohmova jevu je adiabatickým parametrem magnetické pole v elektromagnetu a cykličnost znamená, že naměřená hodnota odpovídá uzavřené trajektorii a je vypočítána obvyklým způsobem pomocí interference. V případě kónického průniku jsou adiabatickými parametry molekulární souřadnice . Kromě kvantové mechaniky se geometrická fáze vyskytuje v mnoha jiných vlnových systémech, jako je klasická optika . Lze brát jako orientační pravidlo, že Berryho fáze nastává vždy, když existují alespoň dva parametry ovlivňující vlnu v blízkosti prvku nebo nějakého druhu díry v topologii.
Vlny jsou charakterizovány amplitudou a fází a obě charakteristiky se mohou měnit v závislosti na některých parametrech. Berry fáze nastává, když se oba parametry mění současně, ale velmi pomalu (adiabaticky) a nakonec se vrátí do výchozí konfigurace. Intuitivně se zdá, že se vlny v systému vracejí do výchozího stavu, do příslušných amplitud a fází (a v souladu s uplynulým časem). Pokud se však parametr mění cyklicky, namísto obnovení původního stavu je možné, že počáteční a konečný stav se liší svou fází. Tento fázový rozdíl je Berryho fáze a jeho výskyt naznačuje, že závislost stavu systému na parametrech je pro nějakou jejich kombinaci singulární (nedefinovaná).
Nejjednodušší klasickou obdobou geometrické fáze je rotace kyvné roviny Foucaultova kyvadla . Zpoždění od rotace Země za den, vyjádřené v radiánech, se rovná prostorovému úhlu, který svírá trajektorie kyvadla na zemském povrchu (geometrický vzorec [1] ). Toto je příklad holonomie generované paralelní translací vektorové tečny ke kouli [5] .