Fatball ( anglicky Phutball , zkratka pro Philosopher's Football , tedy „ filosopher 's football“) je strategická desková hra pro dva hráče popsaná ve sbírce „ Winning Ways for your Mathematical Plays “ od Alvina Barlekempa , Johna Hortona Conwaye a Richarda Guye . .
Fatball se hraje společně na kostkované desce 19×15, přičemž kameny se umisťují na průsečíky čar: jeden bílý kámen a neomezený počet černých kamenů. V tomto případě bílý kámen představuje míč a černé kameny představují lidi (fotbalisty). Dva hráči se budou jmenovat Ohs (O) a Eks (X). Čáry desky jsou označeny A až P (přeskakování I) zleva doprava a 1 až 19 zdola nahoru při pohledu ze strany Ohs. Řádky 0 a 20 představují pozici mimo palubu, jsou za řadami 1 a 19.
Protože je těžké sehnat specializované fatballové desky, hra se obvykle hraje na desce 19x19 Go .
Cílem hry je dávat góly za pomoci lidí. K tomu je potřeba přesunout míč na nebo za soupeřovu brankovou čáru. Ohs se snaží posunout míč na čáry 19 nebo 20 a Eks na čáry 1 nebo 0. Na začátku hry je míč ve středu, ale jeden hráč může dát jiný handicap, pak je míč umístěn blíže k cíl toho hráče.
Hráči se střídají. Tah je přidání jednoho hráče (černý kámen) na desku nebo posunutí míče (bílý kámen). Mezi lidskými hráči Ohs a Eks není žádný rozdíl.
Míč se pohybuje v sérii skoků. Při každém skoku se míč pohybuje v přímé linii vodorovně, svisle nebo diagonálně přes jednu nebo více sousedních osob na první volné místo. Lidé přeskakovaní míčem jsou okamžitě odstraněni z hrací plochy, než dojde k dalšímu skoku. Tento proces se opakuje, dokud jsou na herním plánu lidé, kteří ještě nebyli přeskočeni, nebo pokud chce hráč tah zastavit. Skok je volitelný: pro zahájení skákání nejsou žádné požadavky. Na rozdíl od hry dáma můžete ve fatballu přeskočit a odstranit několik lidí najednou.
Diagram vpravo znázorňuje skok:
Pokud je míč na nebo za soupeřovou brankovou čarou, je hráči uznán gól. Pokud míč překročí brankovou čáru, ale po dalších skocích skončí na jiném místě, hra pokračuje.
Algoritmicky je hra poměrně složitá, kontrola výplaty hráče je NP-úplný problém . Není známo, zda existuje vítězná strategie nebo strategie remízy.
Ověření existence vítězné strategie pro libovolnou pozici na šachovnici, na které byl první černý kámen ve středu, je problém PSPACE [1] .