Born-Haberův cyklus

Born-Haberův cyklus je entalpický diagram, který umožňuje na základě Hessova zákona určit energii tvorby krystalové mřížky [1] . Pojmenován po německých vědcích Maxi Bornovi a Fritzi Haberovi , kteří jej vyvinuli v roce 1919. S jeho pomocí na základě experimentálně známých veličin (enthalpie vzniku hmoty, energie (potenciály) ionizace , elektronová afinita , atomizace ) zjistí entalpii interakce plynných iontů se vznikem krystalu látky . nebo, jinými slovy, energie nezbytná pro destrukci iontového krystalu na plynné ionty. Potřeba zavést pojem „energie krystalové mřížky“ je způsobena skutečností, že tato energie se neshoduje s energií uvolněnou při tvorbě molekuly, protože kromě elektrostatické přitažlivosti jejich „nejbližších“ protiiontů (které, např. v případě CsCl , v krystalu není 1, ale 8 ), iont interaguje i se „vzdálenějšími“ anionty a kationty.

Příklad použití Bourne-Haberova cyklu

Předpokládejme, že potřebujete najít energii krystalové mřížky NaCl . Před složením cyklu si všimneme, že na základě definice lze energii krystalové mřížky zapsat v následujícím tvaru:

${\ce {Na+(g) + Cl-(g) -> NaCl(s)))$ , a tam je krist. prosinec ${\displaystyle \Delta H_{xp}^{\ominus ))$ $U$

Když pak vytvoříme cyklus, dostaneme to

$U$ prosinec kJ/mol [2] [3] , $=-\Delta H_{f}^{\ominus }(NaCl(y))+S_{Na+}+{\frac {1}{2}}D_{Cl2}+I_{Na}-E_{ Cl}$ $=-411.12-108-{\frac {1}{2}}\cdot 242.58-495.8+348.7\approx -787.51$

kde je teplo sublimace (s) na monatomický plyn, je disociační energie (g) , je ionizační energie (g) je elektronová afinita k (g) [3] . ${\displaystyle S_{Na+))$ $Na$ ${\displaystyle D_{Cl2))$ ${\ce {Cl2))$ ${\displaystyle I_{Na))$ $Na$ $E_{Cl}$ ${\ce {Cl))$

Jiné způsoby, jak najít energii krystalové mřížky

$U$ prosinec lze také aproximovat Born-Landovou rovnicí:

U=-{\frac {N_{A}Az^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}\left(1 -{\frac {1}{n}}\right)

kde:

NA - Avogadroovo číslo , 6,022 140 76⋅10 23 mol -1 ;
A je Madelungova konstanta (geometrický koeficient), hodnota souvisí se strukturním typem krystalu (pro NaCl - 1,74756);
z + je číselný náboj kationtu;
z − je číselný náboj aniontu;
e – elementární náboj (elektronový náboj), 1,602 176 6208(98)⋅10 −19 C ;
ε 0 - elektrická konstanta , 8,8541878128(13) 10 −12 m −3 kg −1 s 4 A 2 , nebo F m −1 ;
r 0 je nejkratší mezijaderná vzdálenost mezi kationtem a aniontem v krystalu;
n je hodnota charakterizující odpudivé síly, obvykle v rozmezí od 5 do 12, stanovená experimentálně měřením stlačitelnosti iontového krystalu (pro NaCl n = 7,5)

Jeho nevýhodou je, že nezohledňuje kovalentní složku kation-aniontových vazeb, v důsledku čehož jsou výsledné energie krystalové mřížky podhodnoceny.

Literatura

↑ Tamm M. E. Treťjakov Yu. D. Anorganická chemie / ed. Yu. D. Treťjaková. - 2nd ed., Rev. - M . : Publishing Center "Academy", 2008. - T. 1. - S. 15, 17. - 240 s. - 1000 výtisků. — ISBN 978-5-7695-5240-3 . — ISBN 978-5-7695-5241-0 .
↑ KW Muir. Macmillanovy chemické a fyzikální údaje AM James a MP Lord, Macmillan, Londýn, 1992. Strany xxv + 565. 35,00 GBP. ISBN 0-333-51167-0. // talenta. — 1993-10. - T. 40 , č.p. 10 . - S. 1584-1584 . — ISSN 0039-9140 . - doi : 10.1016/0039-9140(93)80375-2 .
↑ 1 2 Greenwood, N. N. (Norman Neill). Chemie prvků . — 2. vyd. - Oxford: Butterworth-Heinemann, 1997. - xxii, 1341 stran s. - ISBN 0-7506-3365-4 , 978-0-7506-3365-9.