Narozen, Max

Max Born
Angličtina  Max Born
Datum narození 11. prosince 1882( 1882-12-11 ) [1] [2] [3] […]
Místo narození Breslau , Prusko , Německá říše
Datum úmrtí 5. ledna 1970( 1970-01-05 ) [1] [4] [2] […] (ve věku 87 let)
Místo smrti Göttingen , Německo
Země Německá říše
Výmarská republika
Velká Británie
Německo
Vědecká sféra teoretická fyzika
Místo výkonu práce Univerzita Göttingen Univerzita
Berlín Univerzita
Frankfurt Univerzita
Cambridge Univerzita
Edinburgh
Alma mater Univerzita v Göttingenu
vědecký poradce Carl Runge
David Hilbert
Hermann Minkowski
Studenti Maria Goeppert-Mayer
Friedrich Hund
Pascual Jordan
Robert Oppenheimer
Victor Weiskopf
Známý jako jeden ze zakladatelů kvantové mechaniky
Ocenění a ceny Nobelova cena - 1954 Nobelova cena za fyziku ( 1954 )
Autogram
Logo wikicitátu Citace na Wikicitátu
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Max Born ( německy :  Max Born ; 11. prosince 1882 , Breslau  – 5. ledna 1970 , Göttingen ) byl německý teoretický fyzik a matematik , jeden ze zakladatelů kvantové mechaniky . Nobelova cena za fyziku ( 1954 ) Člen řady vědeckých společností světa, včetně zahraničního člena Akademie věd SSSR (1934).

Born je autorem zásadních výsledků v kvantové teorii : stal se jedním ze zakladatelů maticové mechaniky , navrhl pravděpodobnostní interpretaci Schrödingerovy vlnové funkce , významně přispěl ke kvantové teorii rozptylu ( Bornova aproximace ) a dalším vědeckým disciplínám. Zabýval se problematikou dynamiky krystalových mřížek , termodynamikou a kinetickou teorií pevných látek, kapalin a plynů, teorií relativity , teorií pružnosti . Aplikoval myšlenky kvantové mechaniky na otázky z různých odvětví vědy (struktura atomů a molekul, fyzika pevných látek a další), pokusil se vybudovat nelineární elektrodynamiku ( Born-Infeldova teorie ). V Göttingenu a Edinburghu vytvořil Born velké vědecké školy , které publikovaly o filozofických a sociálních problémech vědy. Po druhé světové válce se stal jedním ze zakladatelů a aktivních účastníků hnutí vědců za mír.

Životopis

Původ a vzdělání (1882–1907)

Max Born se narodil v pruském městě Breslau (nyní polská Wroclaw) v rodině slavného židovského embryologa Gustava Borna (1850-1900), profesora anatomie na univerzitě v Breslau . Maxovi předci z otcovy strany nosili příjmení Buttermilch ( Buttermilch ), až si ho v roce 1842 změnili na méně nápadné - Born. Byli mezi nimi obchodník David Born (1817-1879), známý vůdce dělnického hnutí Stefan Born (1824-1898) a lékař Marcus Born ( Marcus Born , 1819-1874), dědeček budoucího fyzika. Maxova matka, Margarete Kaufmann ( 1856-1886 ), byla dcerou úspěšného slezského textilního podnikatele Salomona Kaufmanna ( Salomon Kaufmann , 1824-1900). Kaufmannovi měli rádi hudbu, mezi návštěvníky jejich domu byli takoví skladatelé jako Franz Liszt a Johannes Brahms [5] .

Po smrti své matky, která trpěla cholelitiázou , byli Max a jeho mladší sestra Käthe ( Käthe , 1884-1953) vychováni u vychovatelky, dokud se jeho otec Gustav Born v roce 1892 znovu neoženil s Berthou Lipsteinovou ( Bertha Lipstein , 1866 -1937), která mu porodila syna Wolfganga ( Wolfgang Born , 1893-1949). Přestože mezi macechou a adoptovanými dětmi neexistovala skutečná intimita, domácká atmosféra přispěla ke komplexnímu rozvoji Maxovy osobnosti a schopností; Mezi pravidelné návštěvníky domova Born patřil vynálezce chemoterapie Paul Ehrlich a bakteriolog Albert Neisser . Mladý Max nepatřil k nejlepším studentům Gymnázia císaře Viléma, kde se vyučovaly především tradiční humanitní obory, ale jeho učitel fyziky Dr. Maschke ( Maschke ) dokázal mladého Borna svým předmětem uchvátit [5] [6] .

Poté, co opustil školu, na radu svého zesnulého otce krátce předtím, v letech 1901-1902, Max Born navštěvoval přednášky na univerzitě v Breslau z různých předmětů (fyzika, chemie, zoologie, filozofie, logika, matematika, astronomie) a nakonec vybral si poslední dva a rozhodl se stát se astronomem. Brzy však propadl rozčarování z nízké úrovně univerzitního astronomického vybavení a nutnosti provádět velké množství opakovaných výpočtů [7] . V souladu s tehdejší tradicí nezůstal Born v Breslau natrvalo: strávil letní semestr roku 1902 na univerzitě v Heidelbergu , kde se spřátelil s Jamesem Frankem , a letní semestr následujícího roku na polytechnice v Curychu , kde navštěvoval přednášky slavného matematika Adolfa Hurwitze . Poté, co se Born dozvěděl od svých univerzitních soudruhů Otto Toeplitze a Ernsta Hellingera ( angl.  Ernst Hellinger ) o matematické škole v Göttingenu, odešel do tohoto města, kde navštěvoval přednášky Davida Hilberta , Hermanna Minkowského a Voldemara Voigta . Gilbert si brzy vybral nového studenta jako svého asistenta s odpovědností dělat si poznámky z profesorových přednášek. Mnohem cennější však pro Borna byla možnost zúčastnit se diskuzí mezi Hilbertem a Minkowskim, které probíhaly při jejich procházkách po Göttingenu a jeho okolí. Budoucí vědec se také zúčastnil několika seminářů. Jeden z nich, seminář o elektrodynamice pohybujících se těles, ho upozornil na téma speciální teorie relativity ( Einsteinovo jméno v té době ještě nebylo známé). Práce na problémech teorie pružnosti , které byly diskutovány na semináři vedeném Felixem Kleinem a Karlem Rungem , se ukázala být tak plodná, že Born na radu Kleina předložil své výsledky do univerzitní soutěže a získal cenu. Tato práce věnovaná stabilitě pružné deformace tvořila základ doktorské disertační práce mladého fyzika. Vztah s Kleinem však nebyl ideální, protože Born chtěl studovat teorii relativity a nejprve odmítl napsat disertační práci o teorii elasticity. Z toho důvodu se neodvážil zvolit geometrii jako ústní zkoušku k diplomu, ale dal před ní přednost astronomii: v tomto případě se ředitelem göttingenské hvězdárny stal jeho examinátor Karl Schwarzschild , jehož seminář z astrofyziky také navštěvoval. Zkouška byla úspěšná v lednu 1907 [6] .

Göttingen-Berlin-Frankfurt (1907-1921)

Po získání doktorátu musel Born nastoupit na rok do vojenské služby, ale odhalené astma mu umožnilo tuto dobu zkrátit. Poté odjel na půl roku do Cambridge , kde poslouchal přednášky slavných fyziků J. J. Thomsona a Josepha Larmora . Po návratu do Breslau Born nějakou dobu pracoval pod vedením experimentátorů Otto Lummera a Ernsta Pringsheima , ale brzy poté, co objevil Einsteinovo dílo, se začal zajímat o teorii relativity. Tato činnost ho přivedla zpět do Göttingenu, kam byl pozván jako zaměstnanec Minkowského (prosinec 1908). Ale již v lednu 1909 Minkowski náhle zemřel po neúspěšné operaci odstranění slepého střeva a následovalo nové období nejistoty. Runge a Hilbert podporovali další práci mladého fyzika na teorii relativity a brzy, na návrh Voigta, Born získal post Privatdozent. Do této doby se datuje počátek plodné spolupráce s univerzitním kolegou Theodorem von Karmanem na teorii krystalových mřížek [6] .

V roce 1912 , na pozvání Alberta Michelsona , Max Born poprvé navštívil Spojené státy, kde přednášel teorii relativity na Chicagské univerzitě [8] . Na jaře 1914 se přestěhoval do Berlína , aby se ujal mimořádné profesury, která byla zřízena proto, aby zbavila Maxe Plancka část jeho učitelské zátěže. Brzy, v souvislosti s vypuknutím první světové války , se Born zapojil do vojenské práce: sloužil jako radista u letectva a zabýval se výzkumem šíření zvuku pro potřeby dělostřelectva. Cílem práce, na které se podíleli i Alfred Lande a Erwin Madelung , bylo určit polohu nepřátelského děla měřením doby záznamu zvuku výstřelu v několika od sebe vzdálených bodech. Během berlínského období se upevnilo Bornovo přátelství s Albertem Einsteinem , s nímž se předtím znali pouze z vědecké korespondence. Po skončení války Max von Laue , který působil na univerzitě ve Frankfurtu nad Mohanem a chtěl se přiblížit svému učiteli Maxi Planckovi, pozval Borna na výměnu profesorských míst. Ten souhlasil a v dubnu 1919 nastoupil na místo řádného profesora a ředitele Ústavu pro teoretickou fyziku ve Frankfurtu. Ústav měl také některá experimentální zařízení, která řídil Otto Stern , který se stal Bornovým asistentem a který brzy provedl slavný Stern-Gerlachův experiment [6] .

Znovu Göttingen (1921–1933)

V roce 1921 Born vystřídal Petera Debye ve funkci ředitele Fyzikálního institutu na univerzitě v Göttingenu. [9] Na naléhání nového profesora teoretické fyziky vedl experimentální práce na univerzitě jeho přítel James Frank. V Göttingenu pokračoval Max Born ve výzkumu dynamiky krystalových mřížek, ale brzy se jeho pozornost obrátila ke kvantové teorii. Plodnou práci v tomto směru napomohla spolupráce s talentovanými spolupracovníky Wolfgangem Paulim , Wernerem Heisenbergem a Pascualem Jordanem . Výsledkem této činnosti byl v roce 1925 rozvoj formalismu maticové mechaniky a v roce 1926 pokrok v pravděpodobnostní interpretaci Schrödingerovy vlnové funkce . Intenzivní vědecká a administrativní práce, stejně jako cesty do USA (zima 1925/26) a SSSR (1928) podkopaly Bornovo zdraví a vedly k nervovému zhroucení. Byl nucen dát si roční pauzu od výzkumu a výuky, během níž však napsal svou slavnou monografii o optice. Přesto, jak sám vědec přiznal, se mu v dalších letech nepodařilo vrátit se k dřívějšímu výkonu [6] . Popisuje svou metodu práce a zájem o základní otázky přírodních věd, napsal:

Úzká specializace se mi nikdy nelíbila a vždy jsem zůstal amatérem – i v tom, co bylo považováno za můj vlastní předmět. Nemohl jsem se přizpůsobit dnešní vědě, kterou dělají týmy specialistů. Více než zvláštní výsledky mě zajímala filozofická stránka vědy.

- M. Born. Vzpomínky  // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 8 .

Sovětský fyzik Jurij Rumer , který několik let působil v Göttingenu, napsal o vztahu mezi matematikou a fyzikou v Bornově díle:

Max Born se ve své tvorbě vždy opíral o matematický aparát, který dokonale ovládá. Svým studentům často v žertu říkal: „Nejdřív začněte počítat, pak přemýšlejte“ ... Nerad „myslel na prstech“, jak to uměli mnozí jeho velcí současníci, a matematika byla vždy tím via regia [ královská cesta], která vedla k odhalení záhad přírody. Born přitom nikdy neschvaloval a nečetl díla, v nichž se hypertrofovaný matematický aparát odtrhl od živé fyziky, nevěřil v možnost vyrvat z přírody tajemství přírody pomocí „žonglérských indexů“ nebo „skupinového moru“ .

- Yu. B. Rumer. Max Born (u příležitosti jeho 80. narozenin) // UFN. - 1962. - T. 78 . - S. 696 .

Emigrace a návrat (1933-1970)

Počátkem roku 1933 se v Německu dostala k moci nacistická strana , která iniciovala zavedení protižidovských zákonů. V květnu 1933 byl Born pozastaven z práce a rozhodl se opustit zemi a odjel s rodinou na dovolenou do italského Jižního Tyrolska. V červnu během konference v Curychu dostal pozvání od Patricka Blacketta , aby se přestěhoval do Cambridge [10] . Bourne zde dočasně přijal místo Stokesova lektora ( Stokes Lectureship ) a také obdržel čestný titul Master of Arts a byl přijat na koleje Kees a St. John . Na konci svého působení ve funkci lektora Stokese strávil na pozvání C. V. Ramana půl roku v Indian Institute of Science v Bangalore . Po návratu z Indie dostal vědec nabídku od Petera Kapitsy přestěhovat se do Moskvy, ale právě v té době Charles Galton Darwin opustil post Taitova profesora přírodní filozofie na univerzitě v Edinburghu a v říjnu 1936 na toto volné místo nastoupil Born . [6] . V Británii se fyzik a jeho manželka, kteří vstoupili do kvakerské společnosti , aktivně podíleli na organizování pomoci emigrantům z kontinentální Evropy [11] . Na začátku druhé světové války převzal Born a jeho rodinní příslušníci britské občanství, které je zachránilo před internací jako představitele nepřátelského státu v září 1939 [5] .

V Edinburghu vytvořil Born vědeckou školu, která přitahovala četné postgraduální studenty a mladé vědce z celého světa; dostal možnost účastnit se vědeckých konferencí v různých zemích, přednášet, jeden semestr vyučoval v Egyptě [6] , v červnu 1945 se zúčastnil oslav výročí Akademie věd SSSR v Moskvě a Leningradu [12] . Během druhé světové války se Born nezúčastnil žádné vojenské práce. V roce 1953 , po dosažení věkové hranice, vědec opustil své místo a přestěhoval se s rodinou do letoviska Bad Pyrmont poblíž Göttingenu; obdržel náhradu za ztráty vzniklé v letech nacistického režimu a plnou penzi, kterou mu v Anglii nemohli poskytnout. V následujících letech se Born nadále aktivně zajímal o vědu, vydal několik knih, věnoval velkou pozornost filozofickým aspektům vědy a roli vědců ve společnosti.

V posledních letech jeho zdraví začalo slábnout, zemřel v göttingenské nemocnici 5. ledna 1970 [6] . Byl pohřben na městském hřbitově v Göttingenu . Jeden z jeho hlavních úspěchů, základní permutační vztah, je vyryt na jeho náhrobku [5] .

Osobní život a koníčky

V létě roku 1913 se Born oženil s Hedwig (Hedy) Ehrenberg ( Hedwig Ehrenberg , 1891-1972), dcerou Victora Ehrenberga , profesora práv na univerzitě v Lipsku ( německy  Victor Ehrenberg ; 1851-1929). Seznam Hedvičiných předků, jejichž posloupnost lze vysledovat několik století, zahrnuje slavného církevního reformátora Martina Luthera a slavného právníka Rudolfa von Jheringa . Max a Hedy měli tři děti: Irene ( Irene , 1914-2003) se provdala za filologa Brinley Newton-John ( Brinley Newton-John ) a odešla do Austrálie; Gritli ( Gritli , 1915-2000) si vzal žáka svého otce, Maurice Price ( Maurice Pryce ); Gustav (nar. 1921) se stal biologem a čestným profesorem farmakologie na King's College London . Synovec slavného fyzika Otto Königsberger (1908-1999) se stal slavným architektem. Za zmínku stojí také vnučky Maxe Borna: Olivia Newton-John  - slavná australská zpěvačka a herečka; Sylvia Pryce - zdravotníčka, ředitelka Úřadu pro bezpečnost a ochranu zdraví při práci v New Yorku ; Georgina Born  je hudebnice a vědkyně, profesorka sociologie, antropologie a hudby na Cambridge [5] .

Vzhledem k tomu, že pro Židy byly potíže s kariérním růstem a také pod tlakem svých křesťanských příbuzných, již v dospělosti vědec konvertoval k luteránství . Do budoucna se však svým původem nikdy netajil [13] . Během svého života měl Born velkou lásku k hudbě. Hrál na klavír a během svého pobytu v Berlíně spolu s Einsteinem často prováděli houslové sonáty; v Göttingenu byl jeho hudebním partnerem jeho student Werner Heisenberg . V mládí se Born znal se slavným houslistou Josefem Joachimem , ve zralém věku udržoval přátelství s Arturem Schnabelem a Albertem Schweitzerem . Born se dobře orientoval v německé a anglické literatuře, psal poezii a překládal poezii z němčiny do angličtiny, měl zálibu v dílech o historii a jiných humanitních vědách [5] [14] . Konečně, abychom charakterizovali osobnost vědce, dává smysl citovat slova jeho spolupracovníka z Cambridge Leopolda Infelda :

V Bornově touze postupovat rychle vpřed, jeho neklidu a náladách, které se náhle změnily z intenzivního nadšení na hlubokou depresi, bylo něco dětského a magnetického. Někdy, když jsem za ním přišel s novým nápadem, sprostě řekl: „To je podle mě kravina,“ ale nikdy nenamítal, když jsem stejnou frázi použil na některé jeho nápady. Velký, slavný Born byl však šťastný a potěšen, jako mladý student, slovy chvály a povzbuzení. V jeho nadšeném přístupu, v brilantnosti jeho mysli, v impulzivnosti, s jakou asimiloval a odmítal nápady, spočívá jeho velké kouzlo.

Původní text  (anglicky)[ zobrazitskrýt] V Bornově dychtivosti jít rychle vpřed, v jeho neklidu a náladách, které se náhle změnily z velkého nadšení v hlubokou depresi, bylo cosi dětského a přitažlivého. Někdy, když jsem přišel s novým nápadem, řekl sprostě: „Myslím, že je to nesmysl“, ale nevadilo mi, když jsem stejnou frázi použil na některé jeho nápady. Ale skvělé, oslava Born byla šťastná a potěšená jako mladý student slovy chvály a povzbuzení. V jeho nadšeném přístupu, v živosti mysli, impulzivnosti, s jakou uchopoval a odmítal nápady, bylo jeho velké kouzlo. — Citát. od E. Wolfa. Vzpomínky na Maxe Borna  // Astrofyzika a vesmírná věda. - 1995. - Sv. 227. - S. 289.

Vědecká činnost

Fyzika kondenzovaných látek

Práce Maxe Borna, věnované dynamice krystalových mřížek , hrály důležitou roli při konstrukci teorie pevných látek a jsou dnes považovány za klasiku. Tyto studie byly zahájeny společně s Theodorem von Karmanem pod vlivem jednoho z Einsteinových raných prací (1907), který se pokoušel popsat specifické teplo krystalů pomocí Planckových kvantových úvah. Born a Karman se rozhodli vysvětlit vlastnosti pevných látek z hlediska jejich struktury. Již v prvním společném díle (1912) jsou obsaženy hlavní myšlenky dynamiky krystalové mřížky: identifikace nezávislých stupňů volnosti krystalu s normálními vibračními módy celého těla (byl to Planckův vzorec , který byl aplikován na normální režimy ); periodické okrajové podmínky ( Born-Karmanovy podmínky ) pro eliminaci povrchových efektů; analýza založená na trojrozměrné Fourierově transformaci a pochopení akustických a optických větví vibračního spektra . Demonstrovali také přechod na kontinuální střední model v limitu dlouhých vln. V době, kdy se objevil tento článek, neexistoval žádný experimentální důkaz existence krystalových mřížek; tento důkaz brzy poskytly experimenty Maxe von Laue a Williama Bragga . Téměř současně s Bornem a Karmanem vyjádřil podobné myšlenky Peter Debye , který navrhl relativně jednoduchý kvazi-spojitý model pevného tělesa a úspěšně jej aplikoval na problém měrné tepelné kapacity. Tento model vzbudil velkou pozornost fyziků, ale postupem času se ukázala jeho omezení ve srovnání s obecnější a složitější teorií Borna a Karmana [15] [16] .

V následujících letech Born a jeho studenti napsali velké množství prací založených na těchto počátečních myšlenkách a aplikovaných na různé specifické problémy. V roce 1914 tedy vědec použil myšlenky dynamiky mřížky k popisu termodynamických a elastických vlastností diamantových krystalů ; konkrétně vztahy, které získal pro konstanty pružnosti diamantu, byly experimentálně potvrzeny až o mnoho let později. V jiném článku (1915) byl schopen na základě svého přístupu podat úplný popis fenoménu optické aktivity krystalů, přičemž tento efekt propojil se strukturami, které mají určitý stupeň symetrie. Tato práce souvisí se studiem optické aktivity kapalin a plynů, které provedl Born ve stejném roce. Podařilo se mu poprvé ukázat, že molekuly látky s optickou aktivitou musí obsahovat alespoň čtyři atomy. Během první světové války se Born společně s Alfredem Landem pokusil vypočítat mřížkovou konstantu a faktor stlačitelnosti iontových krystalů , jejichž interakce mezi prvky by měla být částečně elektrostatické povahy. Tato studie, ve které byly ionty považovány za atomy s elektrony rotujícími na Bohrových drahách, nepřinesla požadovaný výsledek. Pro Borna to byl impuls k pochopení potřeby vybudovat novou kvantovou mechaniku, která by měla nahradit kontroverzní Bohrovu teorii [15] [16] .

V roce 1919 Born významně přispěl ke konstrukci teoretické chemie , poprvé určoval teplo chemické reakce pouze na základě fyzikálních dat ( ionizační potenciály molekul a energie krystalové mřížky). Tuto metodu převzal známý chemik Fritz Haber a rozšířila se mezi odborníky na fyzikální chemii (tzv. Born-Haberův cyklus ). V dalších dílech napsaných před vytvořením kvantové mechaniky vědec zobecnil svůj přístup, zavedl do teorie konečnost velikostí krystalů a vzal v úvahu anharmonicitu pro velké amplitudové oscilace, společně s Imrem Brodym vyvinuli termodynamiku krystalů. Následně se Born obrátil k problémům dynamiky mřížky již z hlediska kvantové mechaniky; to umožnilo zpřesnit výsledky a zbavit se řady nedostatků a vad dřívějších prací. Tak byl v roce 1932 společně s Josephem Mayerem získán interakční potenciál pro iontové krystaly (Born-Meierův potenciál), který umožnil vypočítat hodnoty řady fyzikálních a chemických parametrů mřížky. Během edinburského období života vědce byla publikována řada článků o fyzice pevných látek a kapalin, napsaných samostatně nebo společně se studenty a souvisejících s Bornovou předchozí prací. Zejména problému stability krystalové mřížky byla věnována celá řada publikací. Dalšími oblastmi použití Bornova přístupu bylo studium tání , Ramanův rozptyl světla , vliv tepelného pohybu na rozptyl rentgenového záření krystaly, pyroelektřina . V oblasti molekulární teorie kapalin vyvinul Born společně s Herbertem Greenem statistickou metodu zaměřenou na zobecnění kinetické teorie na případ kapalin [15] [16] .

Kvantová teorie

Stará kvantová teorie

Počátkem dvacátých let se vyvinula metoda pro popis atomových jevů, známá jako „stará kvantová teorie“. Tento přístup byl bizarní směsí klasických a kvantových úvah, jejichž spojení bylo založeno na principu korespondence Nielse Bohra . Navzdory řadě úspěchů, kterých tato teorie dosáhla, se brzy ukázala její omezení a nutnost vytvořit novou, konzistentní a logicky konzistentní teorii se fyzici akutně postavili [17] . Born byl jedním z těch, kteří jasně rozpoznali potřebu nového formalismu. Mezi jeho rané práce v oblasti kvantové teorie patřily studie s Brodym (1921) a Pauli (1922) o kvantování jednoduchých mechanických systémů vystavených vnějším poruchám, stejně jako studium dvouelektronového systému ( atom helia ) prováděné společně s Heisenberg [18] . V červnu 1924 dokončil svou práci „O kvantové mechanice“ ( Über Quantenmechanik ), ve které učinil nový pokus o vytvoření kvantové analogie klasické poruchové teorie pro systémy s periodickými akcemi nebo omezeními. Vědec navrhl, že interakci mezi elektrony v atomu nelze uvažovat v rámci klasické mechaniky , proto je nutné formulovat odpovídající "kvantovou mechaniku". Na základě této myšlenky získal v souladu s principem korespondence pravidlo pro převod klasických vzorců na jejich kvantové protějšky, a to: některé deriváty měly být nahrazeny konečnými rozdíly . Toto pravidlo později hrálo důležitou roli při vytváření maticové mechaniky Wernerem Heisenbergem , který pomáhal Bornovi v tomto článku [19] . Kromě toho byl v této publikaci zjevně poprvé použit pojem „ kvantová mechanika “ jako technický termín [20] . Poslední prací, která bezprostředně předcházela vzniku maticové mechaniky, byla společná práce s Pascualem Jordanem o kvantování aperiodických procesů, jejíž neúspěšné výsledky opět potvrdily neuspokojivost staré kvantové teorie [18] .

Maticová mechanika

Počátek vyspělé kvantové mechaniky v její maticové podobě byl položen Heisenbergovým článkem „O kvantové teoretické interpretaci kinematických a mechanických vztahů“, dokončeným v polovině července 1925 . Born, jehož asistentem byl v té době Heisenberg, si okamžitě uvědomil důležitost této práce. Jedním z rysů přístupu v něm prezentovaného bylo zaznamenávání fyzikálních veličin ve formě množin komplexních čísel a pro takové množiny bylo zavedeno jakési nekomutativní pravidlo násobení. Po několika dnech intenzivního přemýšlení si Born uvědomil, že tyto sady čísel nejsou nic jiného než matice , s nimiž se setkal před mnoha lety na přednáškách o algebře Jacoba Rosanese na univerzitě v Breslau. Fyzici v té době zřídka používali matice, jejichž studium bylo považováno za zaměstnání výhradně pro matematiky. Pro další pokrok ve vývoji nové maticové mechaniky se proto Born rozhodl najít kvalifikovaného asistenta. Po odmítnutí Wolfganga Pauliho , na kterého se jako první obrátil, přišel na pomoc případ. Jeden z Bornových asistentů Pascual Jordan, jak se ukázalo, měl bohaté zkušenosti s matrikami pod vedením Richarda Couranta a nabídl svou pomoc v této práci [21] .

Výsledkem této plodné spolupráce byl příspěvek „O kvantové mechanice“ ( Zur Quantenmechanik ), který redakce časopisu Zeitschrift für Physik obdržela 27. září 1925. V této práci byla předložena první rigorózní formulace maticové mechaniky, včetně prvního přijetí základního permutačního (komutačního) vztahu mezi maticemi souřadnic a hybnosti. Rovněž se podrobně zabývali problémy harmonických a anharmonických oscilátorů a získali řešení, aniž by se přímo uchýlili k principu korespondence. Brzy se k těmto studiím připojil i Heisenberg, jejichž výsledkem bylo pokračování článku Borna a Jordana – slavného „díla tří“ ( Drei-Männer-Arbeit ), přijatého do redakce 16. listopadu 1925. V tomto podrobném článku byla důsledně vyvinuta obecná metoda pro řešení kvantově mechanických problémů, byla podána zobecnění známých výsledků na periodické systémy s libovolným počtem stupňů volnosti, byly zavedeny kanonické transformace , byly položeny základy kvantově mechanické perturbační teorie , otázky o momentu hybnosti , intenzitách spektrálních čar a pravidlech výběru [22] .

Born strávil zimní semestr 1925/26 na Massachusetts Institute of Technology (MIT), kde se spolu s Norbertem Wienerem pokusil zobecnit maticovou mechaniku, která by umožnila kvantování jak periodických, tak aperiodických jevů. Wiener, který se v té době zabýval operačním počtem , navrhl zobecnit matice ve formě operátorů . Zavedli energetický operátor ve formě infinitezimálního derivačního operátoru a interpretovali základní vztahy teorie jako operátorové rovnice, ale přehlédli možnost vyjádřit operátor hybnosti jako derivaci vzhledem k souřadnici (v reprezentaci souřadnic, v moderní terminologie). Born o mnoho let později vzpomínal: "...nikdy si to neodpustím, protože kdybychom to udělali, okamžitě bychom, několik měsíců před Schrödingerem, dostali veškerou vlnovou mechaniku z kvantové mechaniky . " Operátorový formalismus, který umožnil znázornit vztahy teorie v jednodušší podobě a který se ukázal jako vhodný pro řešení různých problémů, se však nakonec pevně zapsal do arzenálu metod kvantové mechaniky [23] . Na MIT přednesl Born kurz přednášek, který byl publikován jako kniha, první monografie o nové kvantové mechanice. Kromě toho vědec přednášel na univerzitách v Chicagu , Wisconsinu , Kolumbii a na Kalifornské univerzitě v Berkeley a také na California Institute of Technology [24] .

Pravděpodobnostní interpretace

V roce 1926 , po vytvoření formalismu vlnové mechaniky Erwinem Schrödingerem , vyvstal problém fyzikální interpretace této teorie. Schrödingerova počáteční interpretace vlnové funkce jako charakteristiky prostorového rozložení náboje a částic jako vlnových paketů sestavených z velkého množství takových funkcí se ukázala jako neuspokojivá. Takové pakety se měly časem rozmazat, což bylo v rozporu zejména s výsledky experimentů s rozptylem částic . Podobné experimenty, provedené v té době v Göttingenu Jamesem Frankem , se staly výchozím bodem v práci Borna, které nakonec vedly k pravděpodobnostní interpretaci vlnové funkce. Tato myšlenka se poprvé objevila v krátké poznámce napsané v červnu 1926. V druhém, podrobném článku „Kvantová mechanika srážkových procesů“ ( Quantenmechanik der Stoßvorgänge , obdrželi redaktoři Zeitschrift für Physik 21. července 1926) byla představena metoda řešení problému srážky volné částice s atom, který později vešel ve známost jako „ Bornova aproximace “. Podstatou tohoto přístupu bylo uvažování problému v 1. řádu poruchové teorie , což umožnilo získat výraz pro vlnovou funkci rozptýlené částice ve formě závislosti na úhlu rozptylu. Podle Borna byla korpuskulární interpretace tohoto vzorce možná pouze tehdy, pokud bylo možné interpretovat druhou mocninu vlnové funkce jako míru pravděpodobnosti rozptylu částic v daném směru [25] . Shrnuto, vědec napsal: „Pohyb částic se řídí pravděpodobnostními zákony, ale pravděpodobnost samotná se šíří v souladu se zákonem kauzality“ [26] .

Jak sám Born poznamenal, pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce vznikla pod vlivem Einsteinovy ​​interpretace intenzity světla jako míry hustoty světelných kvant (pravděpodobnosti jejich přítomnosti ve smyslu klasické statistické fyziky). Z Bornova přístupu přímo vyplynul efekt „ interference pravděpodobností “ , tedy rozdíl mezi hustotou pravděpodobnosti součtu vlnových polí a součtem hustot pravděpodobnosti každého z těchto polí. Ukázal také, že na druhé mocniny koeficientů expanze vlnové funkce z hlediska úplného souboru vlastních funkcí Schrödingerovy rovnice lze pohlížet jako na četnosti výskytu stavu souvisejícího s danou vlastní funkcí. Matematicky rozvíjející tyto myšlenky, v dalším díle „Adiabatický princip v kvantové mechanice“ ( Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik , obdržela redakce 16. října 1926), Born získal výraz pro „ pravděpodobnost přechodu “ systému z z jednoho kvantového stavu do druhého působením vnější síly a dokázaná kvantově mechanická obdoba adiabatické věty, podle které během adiabatického procesu (nekonečně pomalých poruch) systém zůstává ve svém původním stavu (pravděpodobnost přechodu je nulová) [27 ] .

Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce rychle získala uznání v teorii rozptylu částic a následně se stala nedílnou součástí standardní (tzv. kodaňské) interpretace kvantové mechaniky. Jako uznání za Bornovy zásluhy mu byla v roce 1954 udělena Nobelova cena za fyziku se zněním „za základní výzkum v kvantové mechanice, zejména za statistickou interpretaci vlnové funkce“ (přesněji řečeno, Born obdržel polovinu ceny; druhá polovina šla Walteru Botheovi za vývoj metody shody okolností [28 ] . Born spojil tak opožděné hodnocení svých úspěchů se skutečností, že navzdory úspěchu kodaňské interpretace při vysvětlování jevů mikrosvěta někteří přední vědci nový přístup z filozofických důvodů neuznali [29] . Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce se navíc velmi brzy začala považovat za samozřejmost a často nebyla spojována se jménem Born [30] . Nobelovu cenu za rozvoj maticové mechaniky naopak dostal pouze Heisenberg, autor prvního článku na toto téma. Toto bylo pravděpodobně kvůli Jordánsku se připojovat k nacistické straně v 1933 [13] .

V průběhu let vedl Born diskuse o interpretaci kvantové mechaniky se Schrödingerem a zejména s Einsteinem. Právě v dopise Bornovi ze 4. prosince 1926 se objevil Einsteinův slavný výrok, že „Bůh nehraje v kostky“ [31] [32] . Navzdory tomu, že tyto diskuse byly někdy velmi vyhrocené, zůstalo přátelství a vzájemný respekt obou fyziků nezměněno, jak dokládá rozsáhlá korespondence publikovaná koncem 60. let s Bornovými komentáři [12] [33] . Přestože se znesvářené strany nedokázaly dohodnout, pomohly tyto střety objasnit řadu zásadních bodů v chápání kvantové mechaniky a jejích filozofických základů. Konkrétně Born sám v 50. letech provedl analýzu predikčního procesu v rámci klasické statistické mechaniky a ukázal, že v tomto případě, kvůli nemožnosti zadat přesné počáteční podmínky, vyvstávají v evoluci některé rysy spojené s kvantovou mechanikou. systému [18] .

Kvantová teorie struktury molekul

Bornův první odkaz na problém teoretického popisu molekul pochází z počátku 20. let 20. století a zahrnuje několik článků vytvořených v souladu se „starou kvantovou teorií“. Podle něj by kvantové zákony mohly vysvětlit povahu chemické vazby a tím demonstrovat jednotu fyziky a chemie. Jako způsob řešení problému byla zvolena klasická perturbační teorie , kterou spolu s Paulim a Heisenbergem upravili pro případ periodického pohybu elektronů na drahách kolem jader. V práci Borna a Ericha Hückelových , dokončené v listopadu 1922, byl uvažován případ polyatomárních molekul a byly získány vztahy mezi jejich vibračními a rotačními pohyby. V roce 1924 byla publikována společná práce Borna a Heisenberga, ve které bylo prezentováno schéma poruchové teorie pro molekuly, založené na expanzi energie stavů do řady v mocninách o malé hodnotě rovné druhé odmocnině poměru. hmotnosti elektronu a jádra. Skutečného pochopení struktury a vlastností molekul však bylo dosaženo až po vytvoření důsledného formalismu kvantové mechaniky [34] .

Mezi práce věnované aplikacím kvantové mechaniky v teorii molekul patří klasický článek Borna a amerického fyzika Roberta Oppenheimera „O kvantové teorii molekul“ ( Zur Quantentheorie der Molekeln ), dokončený v srpnu 1927. Přeformulováním poruchové teorie navržené v předchozích dílech z hlediska vlnové mechaniky se jim podařilo stanovit vztah mezi energiemi pohybu elektronů , jader a rotací molekuly jako celku, což umožňuje řešení Schrödingerovy rovnice odděleně pro elektrony a jádra ( Born-Oppenheimerova aproximace ) [35] [36] . Na počátku 30. let Born publikoval řadu prací o kvantové teorii chemické vazby. Ukázal tedy, jak pomocí metody Slaterových determinantů (a nikoli teorie grup ) vypočítat sílu mezi dvěma nestejnými atomy. V roce 1931 se vědec zabýval problémem „saturace valence“, tedy vztahu mezi počtem vázaných stavů a ​​počtem možných spinových konfigurací. Ve stejném roce Born publikoval velký přehledový článek o kvantově mechanickém vysvětlení chemické vazby. Bornova poslední práce o molekulární teorii, napsaná společně se Siegfriedem Flüggem (analyzovala jednu konkrétní otázku týkající se dvouatomových molekul ), se objevila v roce 1933; v budoucnu se tomuto tématu nevěnoval [37] .

Další práce

Bornova disertační práce (1906) byla věnována problému stability pružných těles (drátů a pásků). K teorii pružnosti se vědec vrátil pouze jednou, a to již v roce 1940 , kdy se v Cotebridge u Glasgow zřítil tovární komín . Protože vznikla celá spleť finančních nároků, Bourne, který byl v Edinburghu, byl zapojen do vyšetřování tohoto případu. Jeho výpočty ukázaly, že výbuchy provedené v určité vzdálenosti od továrny nemohly vést k pádu potrubí, což firmu, která tyto výbuchy provedla, osvobozovalo od soudního sporu. Výsledky této práce zveřejnil Institut stavebních inženýrů , který se rozhodl udělit autorům vlastní ocenění - Telford Medal . Další práce aplikovaného charakteru byla navržena v roce 1945 společně s R. Fürthem ( R. Fürth ) a R. Pringlem ( RW Pringle ) fotoelektrickou Fourierovou transformací, realizovanou Ferranti [38] .

Počátek jeho vědecké činnosti v plném slova smyslu podle Borna položila práce o vlastní energii relativistického elektronu, kterou schválil Minkowski [39] . Aktivita v tomto směru vedla v odborné literatuře k diskusi o pojmu tuhost tělesa v rámci teorie relativity. Bornovy myšlenky následně rozvinuli Gustav Herglotz a Arnold Sommerfeld [8] [38] .  Během první světové války se Born hodně bavil s Einsteinem, který právě v té době dosáhl úspěchu při konstrukci obecné teorie relativity . Podle Borna na něj „velkost jeho [Einsteinových] myšlenek tak zapůsobila, že se rozhodl v této oblasti nikdy nepracovat“ [40] .

Experimenty s atomovými paprsky od Sterna a Gerlacha v Born Institute ve Frankfurtu vedly k myšlence použít tuto techniku ​​k přímému měření střední volné dráhy a dalších veličin kinetické teorie plynů . Tyto experimenty prováděl Born spolu se svou asistentkou Elisabeth Bormannovou . Další experiment, provedený společně s dalším studentem P. Lertesem, byl věnován testování teorie pohyblivosti iontů ve vodě. Tato Bornova teorie byla založena na myšlence iontů interagujících s molekulami vody, což jsou elektrické dipóly , a přenášení točivého momentu mezi nimi . Experiment spočíval v demonstraci rotace koule naplněné vodou v rotujícím elektrickém poli [41] .

Řada Bornových publikací použila kvantovou mechaniku k řešení adsorpční katalýzy (s Jamesem Frankem, 1930 a Victorem Weiskopfem , 1931) a dalšími problémy. Článek o rozpadu jádra , napsaný v roce 1929, je jedinou Bornovou prací o jaderné fyzice [42] . V roce 1934 provedl Born společně s Leopoldem Infeldem úpravu rovnic pro elektromagnetické pole, podobnou té, kterou provedl Gustav Mie (1913). V rámci takovéto nelineární elektrodynamiky bylo možné zbavit se problémů spojených s nekonečně velkou vlastní energií elektronu, ale teorie se nedala skloubit s kvantovou mechanikou a podle samotného Borna „žádné významné byly získány výsledky“ [43] . O několik let později předložil nový obecný přístup založený na takzvaném „ principu reciprocity “, podle kterého má každý zákon v běžném prostoru obdobu v prostoru hybnosti. Možnosti nové metody podrobně studovali Bornovi studenti, zejména Herbert Green [18] . Sám Born se více než deset let pokoušel vybudovat jednotnou teorii interakcí založenou na principu reciprocity, z níž vycházela hodnota konstanty jemné struktury a její vztah k dalším základním přírodním konstantám (zejména s poměrem protonové a elektronové hmotnosti) měly následovat. Cíle však nebylo dosaženo a začátkem 50. let se z tohoto směru své činnosti rozčaroval a označil tuto práci pouze za „ztrátu času“ a matematickou spekulaci [44] .

Tvorba učebnic. Vědecká škola

Zvláštní pozornost věnoval Born svým pedagogickým povinnostem. Na sklonku života napsal:

Učení pro mě bylo potěšením, zvláště pak na univerzitě. Úkol prezentovat vědecké pravdy tak, aby studenty zaujal a povzbudil je k tvořivému myšlení, lze podle mého názoru vyřešit pouze na úrovni umění, jako je umění romanopisce nebo dokonce dramatika. Totéž platí pro učebnice.

- M. Born. Úvahy // M. Born. Můj život a názory. - M .: Progress, 1973. - S. 38 .

Během svého života vědec napsal mnoho monografií a učebnic, z nichž některé jsou dnes považovány za klasiku. Jedná se především o knihy "Optika" (1933) a její výrazně přepracovanou verzi "Základy optiky" (1959, spolu s edinburským spolupracovníkem Emilem Wolffem ), populární učebnici "Atomová fyzika" (1935) a knihu "Einsteinova optika" určeno pro širší publikum.teorie relativity“ (první vydání vyšlo v roce 1920, podstatně přepracováno v roce 1962). Specializovanější byly dvě monografie o kvantové teorii, Lectures on Atomic Mechanics (1925) a Elementary Quantum Mechanics (1930, s Pascualem Jordanem), stejně jako čtyři knihy o dynamice krystalových mřížek, z nichž první vyšla v roce 1915. , a poslední - napsané spolu s čínským fyzikem Kun Huangem ( anglicky  Huang Kun ) - v roce 1954 [45] .

Born vytvořil hlavní školu teoretické fyziky v Göttingenu. Mezi jeho studenty, asistenty a spolupracovníky v tomto období patřili Werner Heisenberg , Wolfgang Pauli , Friedrich Hund , Pascual Jordan , Robert Oppenheimer , Maria Göppert-Mayer , Victor Weiskopf , Gerhard Herzberg , Erich Hückel , Max Delbrück , Eugene Wigner , Siegfried , Siegfried Geitler , Walter M. Elsasser ,  Lothar Nordheim , Edgar Crane , Paul Weiss a další [46] [47] . Bornovi sovětští fyzici byli Georgij Gamov [48] , Igor Tamm , Vladimir Fok , Jakov Frenkel , Jurij Krutkov , Sergei Boguslavskij a Jurij Rumer [12] . Ten psal o pedagogické metodě svého mentora v následujících termínech:

Max Born nikomu nevnucuje své myšlenky a vkus. Rád diskutuje o jakýchkoli myšlenkách v jakémkoli oboru teoretické fyziky s kýmkoli ze svých kolegů a během diskuse nikdy netlačí na svou autoritu, nedává najevo svou nadřazenost. Považuje za nutné poskytnout každému, kdo za ním přijde, nejširší svobodu pro studium a kreativitu... Jen člověk jako já, který měl možnost Maxe Borna mnoho let pozorovat, dokáže ocenit, kolik nápadů a práce do toho vložil práce četných zaměstnanců a studentů a co se skrývá za stereotypní frází o vděčnosti, kterou většinou končí práce mladých vědců.

- Yu. B. Rumer. Max Born (u příležitosti jeho 80. narozenin) // UFN. - 1962. - T. 78 . - S. 695-696 .

Bornovými žáky a spolupracovníky v Edinburghu byli Herbert Green , Emil Wolff , Klaus Fuchs , Reinhold Furth a další [6] . Výuka však Bornovi nepřinášela jen pozitivní emoce a uspokojení. O mnoho let později napsal hořce o svých studentech, kteří se podíleli na vývoji jaderných zbraní :

Oba, Oppenheimer a Teller , stejně jako Fermi a další účastníci této práce, včetně několika ruských fyziků, byli kdysi mými spolupracovníky na Göttingenu dlouho před těmito událostmi, tedy v dobách, kdy existovala čistá věda. Je hezké vědět, že jste měli tak nadané a aktivní žáky, ale přál bych si, aby projevovali méně talentu a více moudrosti. Cítím, že si zasloužím být obviňován, pokud se ode mě naučili pouze výzkumné metody a nic víc.

- M. Born. Člověk a atom // M. Born. Můj život a názory. - M .: Progress, 1973. - S. 76 .

Sociální a filozofické názory

Velkou pozornost zejména v posledních letech věnoval Born sociálním problémům, analýze situace, v níž se svět nacházel po druhé světové válce, a východiskům z ní. Ve svých projevech a publikacích se zabýval zejména otázkou role vědy v historii společnosti, odpovědností vědců za řešení tak naléhavých problémů, jako je hrozba jaderné války , vývoj nových zdrojů energie a ničení tradičních morálních hodnot. Zákaz jaderných zbraní přitom považoval za nedostatečné opatření, volal po odmítnutí jakékoli války jako politického prostředku [49] . Born nebyl v této činnosti sám, podporu nacházel mezi svými kolegy a podobně smýšlejícími lidmi. Takže v roce 1955 byl mezi jedenácti intelektuály, kteří podepsali Russell-Einsteinův manifest , který položil základy hnutí vědců Pugwash . Ve stejném roce Born spolu s Otto Hahnem a Heisenbergem iniciovali zveřejnění Mainauské deklarace , výzvy ke  zrušení jaderných zbraní, kterou podepsalo více než padesát laureátů Nobelovy ceny. V roce 1957 se stal jedním z osmnácti předních německých vědců, kteří vydali tzv. Göttingenský manifest proti získání jaderných zbraní německou vládou [50] [51] [52] .  

Bornovy protiválečné aktivity souvisely i s jeho skepsí ohledně kosmického výzkumu, který měl podle jeho názoru extrémně malou vědeckou hodnotu. Sdílel obdiv k ryze technickým úspěchům, ale kosmonautiku považoval především za prostředek k dosažení vítězství v konkurenci „velmocí“, a to i v oblasti zbrojení. V tomto ohledu doufám napsal:

Věřím, že lidstvo s uvědoměním si hrozícího nebezpečí setřese sílu techniky, přestane se chlubit její všemohoucností a vrátí se ke skutečným hodnotám, které jsou skutečně rozumné a potřebné: k míru, lásce, skromnosti, úctě, spokojenosti, vysoké umění a opravdová věda.

- M. Born. Dobro a zlo vesmírného cestování // M. Born. Můj život a názory. - M. : Progress, 1973. - S. 105 .

Přestože Born nikdy nepsal čistě filozofické spisy, v řadě článků a esejů uvádí svůj filozofický postoj k různým otázkám, včetně filozofických základů kvantové mechaniky. Mnohé z těchto prací lze nalézt ve sbírkách „Fyzika v životě mé generace“ a „Můj život a názory“ [18] . Filosofickým aspektům vědy (zejména problémům kauzality a determinismu ) se věnuje také kniha Natural Philosophy of Cause and Chance , která vznikla na základě Waynflete Lectures , přečtených v roce 1948 v Oxfordu . Zároveň byl Born velmi kritický k čisté filozofii a její schopnosti poznávat svět kolem nás:

Studoval jsem filozofy všech dob a narazil jsem od nich na mnoho skvělých nápadů, ale nebyl jsem schopen vidět žádný trvalý pokrok směrem k hlubšímu poznání nebo pochopení podstaty věcí. Věda mě naopak naplňuje pocitem neustálého pokroku a jsem přesvědčen, že tou pravou filozofií je teoretická fyzika.

- M. Born. Úvahy // M. Born. Můj život a názory. - M .: Progress, 1973. - S. 37-38 .

Ocenění

Paměť

Skladby

knihy
  • M. Born. Dynamik der Kristallgitter . - Lipsko: Teubner, 1915. Ruský překlad: M. Born. Dynamika krystalové mřížky. - M. , 1932.
  • M. Born. Die Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen . - Berlin: Springer, 1920. Ruský překlad: M. Born. Einsteinova teorie relativity a její fyzikální základy. - L.-M.: ONTI, 1938.
  • M. Born. Der Aufbau der Materie . — Berlín, 1920.
  • M. Born. Atomtheorie des festen Zustandes. - Lipsko, 1923.
  • M. Born. Vorlesungen über Atommechanik. - Berlin: Springer, 1925. Ruský překlad: M. Born. Přednášky z atomové mechaniky. - Charkov - Kyjev: GNTI, 1934.
  • M. Born. Problémy atomové dynamiky. — MIT Press, 1926.
  • M. Born, P. Jordan. Elementare Quantenmechanik (Zweiter Band der Vorlesungen über Atommechanik). — Berlín: Springer, 1930.
  • M. Born. Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetische Lichttheorie. - Berlin: Springer, 1933. Ruský překlad: M. Born. Optika. - Charkov - Kyjev: GNTI, 1937.
  • M. Born, M. Goeppert-Mayer. Dynamische Gittertheorie. - Berlin: Springer, 1933. Ruský překlad: M. Born, M. Goeppert-Mayer. Teorie tuhého tělesa. - M. - L. , 1938.
  • M. Born. atomová fyzika. - London: Blackie, 1935. Ruský překlad: M. Born. Atomová fyzika. - 3. vyd. — M .: Mir, 1970.
  • M. Born. Neklidný vesmír . — Londýn: Blackie, 1935.
  • M. Born. Přírodní filozofie příčiny a náhody. — Oxford University Press, 1949.
  • M. Born, H. S. Green. Obecná kinetická teorie kapalin. — Cambridge University Press, 1949.
  • M. Born, Huang Kun. Dynamická teorie krystalových mřížek. - Oxford: Clarendon Press, 1954. Ruský překlad: M. Born, H. Kuhn. Dynamická teorie krystalových mřížek. — M. : IL, 1958.
  • M. Born. Fyzika v mé generaci: výběr příspěvků. - Londýn: Pergamon, 1956. Ruský překlad: M. Born. Fyzika v životě mé generace. — M .: IL, 1963.
  • M. Born, E. Wolf. Principy optiky . - Londýn: Pergamon, 1959. Ruský překlad: M. Born, E. Wolf. Základy optiky. - 2. vyd. — M .: Nauka, 1973.
  • M. Born. Einsteinova teorie relativity. - New York: Dover Publications, 1962. Ruský překlad: M. Born. Einsteinova teorie relativity. - 2. vyd. — M .: Mir, 1972.
  • M. Born. Můj život a moje názory. - New York: Scribner, 1968. Ruský překlad: M. Born. Můj život a názory. — M .: Progress, 1973.
  • Briefwechsel 1916-1955, komentář von Max Born s Hedwig Born a Albertem Einsteinem. — München: Nymphenburger, 1969.
  • M. Born. Mein Leben: Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger, 1975.
Hlavní vědecké články Vybraná díla v ruském překladu

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  2. ↑ 1 2 Max Born // Encyklopedie Brockhaus  (německy) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Max Born // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
  4. ↑ Max Born // Babelio  (fr.) - 2007.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 6 G. VR Narozen. Široká rodinná historie Maxe Borna  // Poznámky a záznamy královské společnosti. - 2002. - Sv. 56. - S. 219-262.
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N. Kemmer, R. Schlapp. Max Born // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 229-240 .
  7. ↑ M. Narozen. Astronomické paměti // M. Born. Fyzika v životě mé generace. - M .: IL, 1963. - S. 294-300 .
  8. ↑ 1 2 J. Mehra. Göttingenská tradice matematiky a fyziky od Gausse po Hilberta a Borna a Francka // J. Mehra. Zlatý věk teoretické fyziky. - World Scientific, 2001. - S. 441.
  9. ↑ Evgeny Berkovich Náš v Evropě. Sovětští fyzici a "revoluce geeků" Archivní kopie z 8. června 2021 na Wayback Machine // Science and Life , 2021, č. 6. - str. 52-70
  10. ↑ A. Herrmann. Max Born  // Kompletní slovník vědecké biografie. - Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. - Sv. 15. - S. 39-44.
  11. ↑ M. Narozen. Vzpomínky  // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 21 .
  12. ↑ 1 2 3 V. Ya. Frenkel . Max Born (na korespondenci s Einsteinem) // Einsteinova sbírka 1971. - M . : Nauka, 1972. - S. 55-66 .
  13. ↑ 1 2 J. Bernstein. Max Born a kvantová teorie  // American Journal of Physics. - 2005. - Sv. 73. - S. 999-1008.
  14. ↑ M. Narozen. Úvahy // M. Born. Můj život a názory. - M .: Progress, 1973. - S. 43-44 .
  15. ↑ 1 2 3 N. Kemmer, R. Schlapp. Max Born. - S. 241-252 .
  16. ↑ 1 2 3 M. Narozen. O mé práci o dynamice krystalových mřížek // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 201-213 .
  17. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - M .: Nauka, 1985. - S. 196.
  18. ↑ 1 2 3 4 5 N. Kemmer, R. Schlapp. Max Born. - S. 252-262 .
  19. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 192-193.
  20. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 157-158.
  21. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 202-207.
  22. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 208-213.
  23. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 218-221.
  24. ↑ A. Pais . Max Born // A. Pais. Géniové vědy. - M. : IKI, 2002. - S. 50 .
  25. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 275-278.
  26. ↑ M. Narozen. Kvantová mechanika srážkových procesů  // UFN . - 1977. - T. 122 . - S. 633 .
  27. ↑ M. Jammer. Evoluce konceptů kvantové mechaniky. - S. 278-283.
  28. ↑ Nobelova cena za fyziku  1954 . nobelprize.org. - Informace z webu Nobelova výboru. Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  29. ↑ M. Narozen. Vzpomínky. - S. 17 .
  30. ↑ A. Pais. Max Born. - S. 60-61 .
  31. ↑ Korespondence A. Einsteina a M. Borna // Einsteinova sbírka 1972. - M . : Nauka, 1974. - S. 7 .
  32. ↑ A. Pais. Max Born. - S. 58-59 .
  33. ↑ T. D. Frank-Kamenetskaya. Korespondence mezi A. Einsteinem a M. Bornem (recenze)  // UFN . - 1971. - T. 104 . - S. 522-526 .
  34. ↑ H. Rechenberg. Max Born a molekulární teorie  // Poznámky z přednášky z fyziky. - 2000. - Sv. 539. - S. 9-11.
  35. ↑ V. G. Daševskij. Born-Oppenheimerova aproximace  // Fyzická encyklopedie. - 1988. - T. 1 . - S. 225 .
  36. ↑ H. Rechenberg. Max Born a molekulární teorie. - S. 12-13.
  37. ↑ H. Rechenberg. Max Born a molekulární teorie. - S. 15-18.
  38. ↑ 1 2 M. Narozen. O mých dílech // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 214-218 .
  39. ↑ M. Narozen. Vzpomínky Hermanna Minkowského // M. Born. Úvahy a vzpomínky fyzika. - M .: Nauka, 1977. - S. 90 .
  40. ↑ M. Narozen. Vzpomínky. - S. 12 .
  41. ↑ M. Narozen. O mých dílech. - S. 223 .
  42. ↑ M. Narozen. O mých dílech. - S. 226 .
  43. ↑ M. Narozen. O mých dílech. - S. 227 .
  44. ↑ H. Kragh. Magické číslo: Částečná historie konstanty jemné struktury  // Archiv dějin exaktních věd. - 2003. - Sv. 57. - S. 425-426.
  45. ↑ N. Kemmer, R. Schlapp. Max Born. - S. 263-265 .
  46. ↑ Max Born  // Yu. A. Khramov . Fyzici: Biografický průvodce. - M .: Nauka, 1983. - S. 41-42 .
  47. ↑ Max  Born . Matematicko-genealogický projekt . Státní univerzita v Severní Dakotě. — Seznam studentů Maxe Borna. Získáno 16. srpna 2014. Archivováno z originálu dne 26. ledna 2012.
  48. ↑ V. Ya. Frenkel . Georgy Gamov: čára života 1904-1933  // UFN . - 1994. - T. 164 , no. 8 . - S. 845-866 .
  49. ↑ Viz např. "Úvahy" a další eseje ze So. "Můj život a názory"
  50. ↑ N. Kemmer, R. Schlapp. Max Born. - S. 266 .
  51. ↑ S.I. Řezník. Původ Russell-Einstein Manifesto  // Pugwash Hystory Series. května 2005.
  52. ↑ H. Kant. Otto Hahn a deklarace z Mainau a Göttingenu  // Druhé mezinárodní sympozium o historii atomových projektů HISAP'99. — 1999.

Literatura

Knihy

Články

Odkazy

  • Nobelova cena za fyziku  1954 . nobelprize.org. - Informace z webu Nobelova výboru. Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • Max Born  (anglicky) . Matematicko-genealogický projekt . Státní univerzita v Severní Dakotě. — Seznam studentů Maxe Borna. Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • JJ O'Connor, E. F. Robertson. Max Born  (anglicky) . MacTutor historie archivu matematiky . University of St Andrews. Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • S. Schweber. Max Born  (anglicky) . Encyklopedie Britannica . Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • PP Ewald. Rozhovor s Maxem  Bornem . Přepis orální historie . Niels Bohr Library and Archives, American Institute of Physics (1960). Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • Spisy profesora Maxe Borna (1882-1970)  (anglicky) . Edinburská univerzitní knihovna . Archivační centrum. — Dokumenty Maxe Borna v knihovně University of Edinburgh. Datum přístupu: 20. května 2011. Archivováno z originálu 26. ledna 2012.
  • L. Mininberg. Životopisy slavných Židů pojmenovaných podle ulic města . Židovské historické poznámky (listopad 2005). Staženo: 21. května 2011.
  • Profil Maxe Borna na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole