Optické hradlování s frekvenčním rozlišením

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. ledna 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Optické hradlování s rozlišením frekvence ( FROG) je metoda pro měření ultrakrátkých laserových pulzů , jejichž trvání se pohybuje od subfemtosekund po nanosekundy. Technika FROG, kterou v roce 1991 vynalezli Rick Trebino a Daniel J. Kane, byla prvním řešením tohoto problému, jehož složitost spočívá v tom, že pro získání časové základny jakéhokoli procesu je nutné ji korelovat s výrazně kratší procesy. Například, aby bylo možné natočit prasknutí mýdlové bubliny, je nutné vytvořit záblesky světla kratšího trvání, aby se akce „zmrazila“. Protože ultrakrátké laserové pulsy jsou nejkratšími událostmi, které kdy byly vytvořeny, před vynálezem FROG se věřilo, že jejich úplné měření v čase je nemožné. FROG řeší tento problém měřením "autospektrogramu" pulzu, který je výsledkem interakce pulzu v nelineárním prostředí s jeho časově posunutou kopií. Puls je rekonstruován z jeho FROG obrazu pomocí dvourozměrného algoritmu fáze extrakce.

FROG je nyní standardní metodou pro analýzu ultrakrátkých laserových pulzů, která nahrazuje starou autokorelační metodu , která poskytovala hrubý odhad délky pulzu. FROG je v podstatě spektrálně vyřešený autokorelační algoritmus, který vám umožňuje použít algoritmus pro extrakci fáze k získání přesné časové základny intenzity a fáze pulzu. Významnou výhodou FROG je, že tato technika nevyžaduje referenční impuls. FROG je široce používán ve výzkumných a průmyslových laboratořích po celém světě.

Základní teorie

Obecnou myšlenkou FROG a autokorelačních metod je kombinovat puls sám se sebou v nelineárním prostředí. Protože užitečný signál v nelineárním médiu bude generován pouze tehdy, jsou-li oba pulzy přítomny současně, lze změnou zpoždění mezi pulzem a jeho kopií získat odhad trvání pulzu. Autokorelátory měří hybnost z intenzity nelineárního signálu. V tomto případě mizí informace o fázi a informace o tvaru pulsu jsou výrazně zkreslené. FROG na druhé straně měří spektrum signálu (odtud název „frekvenčně rozlišený“) v závislosti na době zpoždění, a ne pouze na jeho intenzitě. Toto měření vytváří pulzní spektrogram, který lze použít k určení komplexního elektrického pole v závislosti na čase nebo frekvenci, pokud je známa nelinearita média. Spektrogram ŽÁBY (běžně označovaný jako "stopa ŽÁBA") je graf závislosti intenzity na frekvenci a zpoždění . Nelineární signál se snadněji vyjadřuje v časové oblasti, takže typický výraz pro obrázek FROG zahrnuje Fourierovu transformaci. $\Omega$ $\tau$

I_{FROG}(\omega ,\tau )=\left|E_{sig}(\omega ,\tau )\right|^{2}=\left|FT[E_{sig}(t,\ tau )]\right|^{2}=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E_{sig}(t,\tau )e^{-i\omega t}dt\right| ^{2}

Nelineární signál závisí na počátečním impulsu , stejně jako na zpožděném pulsu , . Nejjednodušší způsob je použít SHG , který dává . Tedy výraz pro obraz ŽÁBA z hlediska elektrického pole impulsu je: $E_{sig}(t,\tau )$ $E(t)$ $E_{brána}(t,\tau )=E(t-\tau )$ $E_{sig}(t,\tau )=E(t)E_{brána}(t,\tau )=E(t)E(t-\tau )$

I_{SHGFROG}(\omega ,\tau )=\left|\int _{-\infty }^{\infty }E(t)E(t-\tau )e^{-i\omega t }dt\right|^{2}

Existuje mnoho variant tohoto schématu. Místo kopie neznámého paprsku tak může být jako zábleskový pulz použit známý referenční pulz. Toto se nazývá XFROG, nebo cross-correled FROG (na rozdíl od auto-correlated). Kromě druhé harmonické generace lze navíc použít další nelineární efekty, například třetí harmonickou generaci (THG) a další. Tyto změny ovlivní výraz . $E_{brána}(t,\tau )$

Praktické provedení

V typickém nastavení kontinuálního snímání FROG je měřený puls rozdělen na dvě kopie pomocí rozdělovače paprsku. Jeden z paprsků je zpožděn o známou hodnotu vzhledem k druhému. Oba pulsy jsou zaostřeny do bodu v nelineárním prostředí (nelineární krystal) a signál na výstupu krystalu je měřen pomocí spektrometru. Tento proces se opakuje po různé doby zpoždění.

Měření FROG lze s drobnými úpravami provést na jediném snímku. Dva oddělené paprsky se protínají pod úhlem a zaostřují do čáry místo bodu. To vytváří různé zpoždění mezi dvěma pulzy podél linie zaostření. V této konfiguraci se obvykle používá podomácku vyrobený spektrometr skládající se z difrakční mřížky a kamery.

Algoritmus zpracování

Ke zpracování snímku ŽÁBA se obvykle používá metoda zobecněných projekcí . Přestože jeho teoretická složitost je zdrojem některých nedorozumění a také určité nedůvěry ze strany vědců, prokázala svou spolehlivost v technice FROG. Podrobné informace naleznete zde .

Pro pochopení algoritmu zpracování si můžete všimnout následujícího: přijatá data obsahují mnohem více bodů, než je nezbytně nutné k nalezení parametrů pulzu. Nechť se například FROG-obraz skládá ze 128 zpožďovacích bodů a 128 frekvenčních bodů. Elektrické pole je dáno 128 body amplitudy a 128 body fázové závislosti na čase. Dostaneme tak soustavu rovnic 128x128 s 2x128 neznámými. Systém je výrazně předefinován, což má pozitivní vliv na přesnost měření a spolehlivost výsledku.

Algoritmy zpracování obrazu FROG zpravidla znamenají "zpětnou vazbu" - po obdržení pole je z něj obnoven obraz FROG a porovnán se skutečně naměřeným. V případě silných rozdílů je nutné hledat důvody, z nichž hlavní jsou: $E(t)$

nestabilita paprsku (významný rozdíl mezi parametry paprsku v sérii impulsů);
rozladění experimentálního nastavení;
časoprostorové zkreslení pulsu.

Viz také

FROG techniky

GRENOUILLE, zjednodušená verze FROG.
Double-Blind_FROG, pro současné měření dvou pulsů.

Alternativní metody

PAVOUK —spektrální fázová interferometrie pro rekonstrukci přímého elektrického pole.
MIIPS - vícefotonové interferenční fázové skenování, metoda pro řízení ultrakrátkých pulzů.

Poznámky

Literatura

Rick Trebino. Frekvenčně rozlišené optické hradlování : Měření ultrakrátkých laserových pulzů . — Springer, 2002. - ISBN 1-4020-7066-7 .
R. Trebino, KW DeLong, DN Fittinghoff, JN Sweetser, MA Krumbügel a DJ Kane, Měření ultrakrátkých laserových pulzů v časově-frekvenční doméně pomocí frekvenčně rozlišeného optického hradlování , Review of Scientific Instruments 68, 3277-3295 (1997).