Shutovova čepice je netriviálním příkladem kontrahovatelného dvourozměrného komplexu.
Čepice šaška se získá z trojúhelníku slepením všech jeho stran podle šipek ve schématu. Po slepení dvou stran se získá kužel, po kterém je základna kužele přilepena k tvořící přímce. Tím jsou oba konce tvořící čáry, vrchol kužele a bod na základně slepeny dohromady.