Elektrostatické zadržení plazmatu ( anglicky inertial electrostatic confinement, IEC ) je koncept pro omezení plazmatu pomocí elektrostatického pole.
Elektrostatické pole, obvykle sféricky symetrické, ale někdy s cylindrickou symetrií, urychluje nabité částice ( elektrony nebo ionty ) směrem ke středu nebo ose symetrie pole. Ionty mohou být drženy blízko středu pasti po dlouhou dobu, což umožňuje dosáhnout řízené termonukleární reakce . Jeden z prvních popisů konceptu vytvořil Willam C Elmore a další v lednu 1959. [1]
Otázka priority využití inerciálně-elektrostatických systémů pro účely provádění jaderných reakcí a přímé přeměny energie těchto jaderných reakcí na energii elektrickou není dosud vyřešena.
V SSSR tyto návrhy poprvé formuloval O. A. Lavrentiev ve své poznámce zaslané Ústřednímu výboru Všesvazové komunistické strany bolševiků 29. července 1950 [2] . O. A. Lavrentiev ve své poznámce jako slibné z hlediska reakcí jaderné fúze pro termonukleární bombu navrhl lithium-vodíkové reakce: p + 7 Li = 2 4 He + 17,2 MeV a D + 6 Li = 2 4 He + 22,4 MeV založené na metodě tzv. „volné srážky jader“. Právě tento návrh vzbudil zájem politického vedení projektu (které mělo k dispozici podobná zpravodajská data o americkém jaderném projektu) o osobu začínajícího vědce, což umožnilo O. A. Lavrentievovi vstoupit na Moskevskou státní univerzitu a zahájit tzv. vědecká kariéra.
Podle A. D. Sacharova, který se k návrhům vyjádřil, byl vědecký obsah zmíněné poznámky O. A. Lavrentieva triviální. Obsahoval totiž pouze jeden původní návrh „elektrostatické absorpce energie rychlých částic v moderujícím elektrickém poli“ pro výběr elektrické energie jaderných reakcí prováděných v objemu „plynu“ (plazmy), který drží elektrostatické pole. .
O. A. Lavrentiev ve své poznámce navrhl, aby objem, ve kterém probíhají jaderné procesy, byl obklopen dvěma vodivými obaly (vnitřním obalem je mřížková katoda), na které je aplikován potenciálový rozdíl 0,5-1 MV. Podle O. A. Lavrentieva musí kladně nabitá jádra urychlená v průběhu jaderných reakcí, prolétající mřížkou, spadnout do zpomalujícího se elektrického pole a buď být vržena zpět bez ztráty energie do objemu, ve kterém probíhají jaderné procesy, nebo dosáhnout vnější plášť, vytvářející v obvodu EMF.
Při absenci dalších ztrát je podmínkou udržení reakce přebytek energie uvolněné při průběhu jaderných reakcí nad energií odebranou soustavou dvou plášťů.
Podle O. A. Lavrentieva, protože v této situaci jsou energetické ztráty úměrné ploše skořápek (přímé zásahy produktů jaderných reakcí) a energie uvolněná v průběhu jaderných reakcí je úměrná objemu, je vždy možné volit takové instalační rozměry, aby při konstantní spotřebě energie vnějšího okruhu byla splněna podmínka pro zachování reakce.
Návrh OA Lavrent'eva však nepočítal s energetickými ztrátami zářením, stejně jako s emisí neutrálních částic, které odnášejí významnou část energie. V té době to bylo také problematické a dodnes zůstává technická proveditelnost konstrukčního řešení, které zajišťuje tepelnou stabilitu vnitřní sítě.
Z historických důvodů se navrhované metody elektrostatické retence produktů jaderné reakce k získání elektrické energie nedostaly v sovětské vědě přednostně.
V době formulace těchto návrhů diplomových prací neměl O. A. Lavrentiev vysokoškolské vzdělání a nedisponoval potřebným teoretickým, a tím spíše praktickým znalostním základem.
Po smrti I. V. Stalina a popravě L. P. Beriji, který ztratil politickou záštitu, nedokázal samostatně rozvinout své myšlenky do rozsáhlého projektu státního významu a A. D. Sacharov a I. E. Tamm měli zájem rozvíjet své vlastní myšlenky čistě magnetické uvěznění termonukleárního plazmatu, kde, jak se ukázalo, byly objektivně neméně technické a fyzikální problémy.
Poté, co O. A. Lavrentiev získal distribuci po absolvování Moskevské státní univerzity na Charkovském institutu fyziky a technologie Akademie věd Ukrajinské SSR, pokračoval v období 1953-1960 především v experimentálních studiích elektrostatiky a magnetoelektrostatiky. zadržení termonukleárního plazmatu [3] .
Schéma elektrostatického lapače vysokoteplotního plazmatu pro účely průmyslové termojaderné fúze navrhl O. A. Lavrentiev 22. června 1950 a elektromagnetický lapač vysokoteplotního plazmatu ve formě otevřené magnetické pasti s elektrostatickým uzamykáním magnetické sloty byly navrženy v březnu 1951.
Publikace o těchto problémech v ukrajinštině byly publikovány v ukrajinském Physics Journal v roce 1963 [4] .
V jednoduché elektrostatické pasti jsou ionty plazmatu drženy vnějším elektrickým polem působícím mezi vnitřní kulovou katodovou mřížkou a vnější kulovou elektrodou, na jejímž povrchu jsou umístěny další zdroje iontů [5] .
Pro zvýšení počtu iontů zadržených v elektrostatické pasti navrhl O. A. Lavrentiev úpravu elektrostatické pasti se změněnou polaritou, pro kterou považoval za nutné zajistit zásadně striktní sféričnost systému iontové optiky a striktní sférickou fokusaci toky iontů a elektronů vstřikované do systému.
Schéma jednoduché elektrostatické pasti s obrácenou polaritou, kterou navrhl O. A. Lavrentiev, je na Obr. 1. V tomto zařízení je na vnitřní elektrodu - 2, která je dvojitým půlkruhem, přiveden vysoký kladný potenciál 20-100 keV. Komora se evakuuje do vysokého vakua a poté se naplní pracovním plynem. V důsledku fokusace toků nabitých částic se uprostřed, daleko od povrchu elektrod, vytvoří husté vysokoteplotní plazma. Uprostřed probíhají intenzivní termonukleární reakce a v blízkosti elektrod je hustota plazmatu o mnoho řádů nižší a neměla by překročit mezní hodnotu určenou z podmínky mírného tepelného zatížení elektrod. Externí elektroda - 1 je vyrobena ve formě dvou polokoulí s vodním chlazením. Údaje o provozních parametrech sestavy nejsou uvedeny v [5].
OA Lavrentiev předložil následující teoretické předpoklady o možných fyzikálních procesech v jednoduchých elektrostatických pastích s obrácenou polaritou.
Termonukleární plazma se tvoří ve středu systému jako výsledek fokusace proudů nabitých částic. V takovém plazmatu, za podmínek přísného radiálního zaměření a sférické symetrie systému, mohou vzniknout virtuální elektrody – katody a anody. Mají vlastnosti skutečných elektrod, ale prakticky nezavádějí ztráty do toků nabitých částic, které jimi cirkulují.
Virtuální elektrody by měly být vytvořeny v driftovém prostoru, pokud je hustota toků nabitých částic vstřikovaných do plazmatu dostatečně vysoká. První virtuální elektroda (anoda) je v tomto systému tvořena kladným plazmovým sloupcem doutnavého výboje, který vzniká mezi vnitřní anodou a vnější katodou. Elektrony emitované dovnitř z povrchu koule, které jím procházejí, by měly tvořit druhou virtuální elektrodu (katodu). Část iontů virtuální anody urychlovaná elektrickým polem mezi virtuální anodou a virtuální katodou by měla tvořit třetí virtuální elektrodu (anodu).
Obr.1 Jednoduchá elektrostatická past. 1 - chlazená katoda, 2 - anoda.
Nabité částice se mohou hromadit mezi virtuálními elektrodami i mezi skutečnými elektrodami a mnohonásobně tak zesilují počáteční tok.
V jednoduché elektrostatické pasti s obrácenou polaritou znázorněné na obr. 1 nejsou virtuální elektrody deformovány mřížkovou strukturou, takže počet virtuálních elektrod by se měl zvyšovat jak s rostoucí velikostí zařízení, tak s rostoucím průtokem vstřikovaných iontů, ale s každou novou elektrodou se zvyšuje hustota plazmatu a tím i výtěžek neutronů zdroje.
Řešení Poissonovy rovnice skutečně dává oscilační křivku potenciálu. To je zřejmé z následujících úvah. Pro dvouproudový plazmový systém ve sférické geometrii s radiální souřadnicí r je Poissonova rovnice pro potenciál V následující (ρe a ρi jsou hustoty náboje elektronů a iontů, v tomto pořadí):
(1/r2)(d/r[r2(dV/dr))=4π(|ρe|-ρi), (1)
Pokud vezmeme potenciál na virtuální anodě jako 0, vyplývá to z rovnice zachování energie:
½Mvi2=|eV(r)|, (2) ½mve2=e(V-V0), (3)
kde V0 je potenciál na katodě, M a m jsou hmotnosti iontu a elektronu a e je náboj elektronu. Vyplývá to z podmínky zachování náboje (tj. i jsou proudy elektronů a iontů, ve, i jsou rychlosti iontů a elektronů):
Ie, i=4πr2ρe, ive, i, (4)
Pojďme normalizovat poloměr a potenciál:
f(r)=V(r)/V0, (5)
R=r/r0, (6)
kde r0 je poloměr virtuální anody, φ(r0)=0. Pak lze vztah (1) přepsat jako:
d2ph/dR2+(2/R)(dph/dR)=(K+/R2)(ph-1/2-λ+(1-ph)-1/2), (7)
K+=Ii/|V0|3/2(M/2e)1/2=4πr2ρiФ1/2/|V0|, (8)
λ+=(Ie/Ii)(m/M)1/2, (9)
Obr.2. Odhadovaný graf normalizovaného potenciálu pro K+=0,7, λ+=λ+max a K+=0,67, λ+=λ+max.
Parametry K+ a λ+ nejsou nezávislé kvůli potřebě splnit okrajové podmínky a každý K+ odpovídá λ+max .
Obr.3. Graf lokalizace parametrů K+ a λ+ určených okrajovými podmínkami.
Předpoklad nárůstu hustoty omezujícího plazmatu se zvýšením počtu virtuálních elektrod ilustruje graf normalizované hustoty iontů ρi= ρi (4πrс2/K+|V0|) na obr.5.
Rýže. 5. Graf normalizované hustoty iontů ρi v jednoduché elektrostatické pasti.
Je třeba poznamenat, že tyto závěry platí pro situaci, kdy je pohyb částic striktně radiální a systém je sféricky symetrický.
V systému se sférickým zaostřováním se vlivem usměrněného pohybu toků částic směrem ke středu jejich hustota zvyšuje jako 1/r2 až do určitého poloměru r0, který charakterizuje přesnost sférického zaostřování.
Výkon uvolněný při reakcích je úměrný součinu objemu plazmy a druhé mocniny hustoty a roste jako 1/r0 se zlepšeným zaostřováním.
Vezmeme-li v úvahu dostupný empirický odhad, v energetickém rozsahu, který nás zajímá, 0<ε<150 kV, závislost průřezu fúzní reakce zahrnující deuterony σf(ε), měřená ve stodole, na energii deuteronu ε, měřeno v kV [6, Aleksandrovich E.-G. V., Sokovishin V.A., PTE, 1961, V.5, str. 7-25]: σf(ε)=140∙exp{-44.4/ε1/2}/ε, můžeme dojít k závěru, že rychlost jaderné reakce <σfv> v určitém energetickém rozsahu slabě závisí na r, pak vycházeje z uvažování O. A. Lavrentieva, který navrhl zprůměrovat výkon uvolněný při fúzních reakcích na poloměru r, získáme pro tuto hodnotu následující vztah: Pf=4πR3Ef<σfv>ni2(R/r0-1), kde R je poloměr vnější sféra, ni je průměrná hustota iontů, Ef je energie jednoho aktu jaderné reakce.
Argumentem, že stupeň fokusace iontového toku závisí na kvalitě elektrodové struktury urychlovací anoda-katodová mezera, jakož i na rozptylu iontů na sobě, a existujících technologických metodách tvorby iontových toků s nízká divergence (víceaperturní iontové zdroje) umožňují minimalizovat vliv geometrických parametrů konstrukčních prvků na zanedbatelný, O. A. Lavrentiev došel k závěru, že největším přínosem k rozostření iontového paprsku v ideálním elektrostatickém zařízení bude vyrobený Coulombovým rozptylem nabitých částic, který má charakter mnohonásobných interakcí s odchylkou o malé úhly, které lze statisticky zohlednit. Průměrný střední kvadratický úhel odchylky částice od přesného pohybu podél poloměrů se odhaduje jako .
Protože tedy ze zákona zachování náboje vyplývá, že nivi/n0maxv0=ro2/R2~<θ2>, kde vi a v0 jsou tepelné rychlosti iontů na periferii a ve středu zařízení, n0max je maximální dosažitelné plazma hustota ve středu elektrostatické pasti a R>>r0, hodnota pro n0max se sférickou fokusací toků nabitých částic omezená Coulombovým rozptylem se získá následovně: n0max~(Ti/T0)1/2E2/2πe4LlnΛ, kde Ti je teplota plazmy ve sloupci s kladným výbojem, T0 je teplota plazmy uvnitř ohniskových oblastí.
Je třeba poznamenat, že OA Lavrent'ev ve svých odhadech zcela správně nepředpokládal, že teploty uvnitř zaostřovací oblasti a v plazmě kladného sloupce výboje jsou řádově stejné.
Odhad ukazuje, že v ideálním případě, kdy Coulombův rozptyl nejvíce přispívá k rozostření iontového paprsku, bude hustota plazmatu ve středu o mnoho řádů větší než hustota plazmatu na periferii. Je pravda, že při takových hustotách bude významný také plynokinetický rozptyl, který také není ve výše uvedeném odhadu zohledněn.
Práce [3 a 4] byly přeloženy do angličtiny a posloužily jako jedna z motivací R. L. Hershe k provedení experimentu, včetně testování teoretických pozic vyjádřených O. A. Lavrentievem.
Vrátíme-li se ke sporu o prioritu, je třeba říci, že americká strana tvrdí [7, RL Hirsch, Inertial Electrostatic Confinement of Ionized Fusion Gases, Journal of Applied Physics, V. 38, č. 11, str. 4522-4534, 1967], že existenci lokalizované záře ve středu sféricky symetrické vysokofrekvenční elektronky s násobičem evakuované do vysokého vakua poprvé pozoroval P. T. Farnsworth v roce 1934. Zpráva o pozorování tohoto efektu nebyla publikována, P. T. Farnsworth v soukromém rozhovoru řekl R. L. Hershovi v roce 1964 o pozorování tohoto efektu, přičemž tento efekt spojil s možností vzniku uvnitř duté anody elektronových toků soustředěných do středu dutina spojená s prostorovým nábojovým potenciálem, který zadržuje a akumuluje ionty z plnicího plynu. P. T. Farnsworth údajně v polovině 50. let 20. století navrhl využít tento efekt pro omezení a akumulaci termonukleárních iontů v malém objemu. První teoretická publikace, která se zabývala problematikou sféricky symetrické fokusace toků iontů a elektronů v systému navrženém v soukromé komunikaci V. H. Wellsem v roce 1954 a samostatně, i v soukromé komunikaci, P. T. Farsworthem v roce 1956, vyšla v USA v roce 1956. 1959 [8, WCWatson, Jl Elmore, KMTuck, On the Inertial-Electrostatic Confinement of a Plasma, The Physics of Fluids, V.2, č. 3, str. 239-246, 1959]. Údaje o experimentu sféricky symetrického fokusování toků iontů na sestavě vyvinuté R. L. Hershem [7] byly publikovány v roce 1967.
Otevřená magnetická past s elektrostatickým uzavíráním magnetických štěrbin
Samotné otevřené magnetické pasti mají řadu výhod: vysoký přípustný poměr tlaku plazmatu k tlaku magnetického pole, magnetohydrodynamickou stabilitu plazmatu (v systémech s tzv. "minimem B"), schopnost pracovat ve stacionárním režimu a relativní konstrukční jednoduchost.
V nejjednodušší verzi je otevřená magnetická past vytvořena dvěma stejnými koaxiálními cívkami spojenými stejným směrem. V tomto případě je magnetické pole mezi cívkami poněkud slabší než v rovině cívek, takže centrální část pole je uzavřena mezi dvěma magnetickými "zástrčkami" nebo "zrcadly" - oblastmi se zesíleným polem. . Poměr pole v zrcadlech W k poli ve střední části pasti B0 se běžně nazývá zrcadlový nebo zrcadlový poměr: α = Bm/B0.
V otevřených magnetických pastích, nazývaných také adiabatické, je dlouhodobé zadržení nabitých částic založeno na zachování příčného adiabatického invariantu - poměru příčné energie částice k frekvenci Larmorovy rotace nebo fyzikálního parametru odvozeného z této hodnoty. - magnetický moment Larmorova kruhu. Pokud není žádné elektrické pole, pak když se nabitá částice pohybuje v magnetickém poli, její rychlost ν zůstává konstantní (Lorentzova síla, která je kolmá k ν, nepracuje). Navíc v silném magnetickém poli, kdy Larmorův poloměr ρ = v﬩/ωB (v﬩ je složka rychlosti příčná vzhledem k B, ωB = eV/mc je Larmorova frekvence, e je náboj částice, m je jeho hmotnost, c je rychlost světla) je mnohem menší než charakteristická délka změny magnetického pole, hodnota je rovněž zachována: μ=m v2﬩/2B.
Tato veličina, která má také význam magnetického momentu Larmorova kruhu, je adiabatickým invariantem kvaziperiodického pohybu.
Protože μ = konst, jak se nabitá částice přibližuje k zrcadlu, příčná složka rychlosti v﬩ roste, a protože ν = konst, podélná složka rychlosti v tomto případě klesá a pro dostatečně velké α může zanikat. V tomto případě se částice odrazí od magnetického zrcadla.
Uvažujme úhel θ, který je složen z vektoru rychlosti se směrem magnetického pole B. Je roven (π/2) - ψ, kde ψ je tzv. krokový nebo roztečný úhel. Je snadné vidět, že magnetické zrcadlo odráží pouze ty částice, pro které ve střední části pasti platí následující: sin θ >α-1/2=(B0/Bm)1/2.
Všechny částice s úhlem θ menším než θ0 = arcsin [(B0/Bm)1/2] spadnou do „zakázaného kužele“ směrů a vyletí z pasti. Adiabatická past tak nepojme všechny částice, ale pouze ty, které jsou uvnitř povoleného směrového kužele.
Částice držené pastí provádějí poměrně rychlé oscilace mezi body odrazu a zároveň se pomalu přesouvají z jedné siločáry do druhé, přičemž dochází k takzvanému magnetickému driftu. Rychlost tohoto driftu je řádově vm ~ vp/R, kde ρ je Larmorův poloměr a R je poloměr zakřivení siločáry.
Otevřené magnetické pasti mají tedy velkou nevýhodu: krátkou životnost plazmatu v důsledku jeho velkých ztrát podél magnetických siločar do magnetických štěrbin pasti.
Pro snížení ztrát plazmatu magnetickými štěrbinami navrhl OA Lavrentiev způsob elektrostatického zamykání magnetických štěrbin, který spočívá v následujícím.
V oblasti magnetické mezery je tok nabitých částic omezen v příčném směru uzemněnými elektrodami a za mezerou je tok blokován záporně nabitou elektrodou (nebo soustavou elektrod).
Při dostatečně vysokém záporném potenciálu se elektrony od této elektrody (záporné potenciálové bariéry) odrážejí zpět do pasti, takže jedinou možností, jak se elektrony z pasti ztratit, je jejich difúze magnetickým polem.
V důsledku toho se výrazně prodlužuje životnost elektronů, v pasti se hromadí záporný prostorový náboj a plazma získává záporný elektrostatický potenciál.
Ionty opouštějí past magnetickými štěrbinami (k záporně nabitým elektrodám), ale pro vyrovnání rychlosti ztrát elektronů a iontů v magnetických štěrbinách jsou automaticky nastaveny pozitivní (ambipolární) potenciálové bariéry, aby se snížily ztráty iontů z lapače.
Aby se však ustavilo takové dobře podobné rozložení elektrostatického potenciálu, je nutné, aby příčná velikost toku částic ve štěrbině nebyla mnohem větší než poloměr Debyeova stínění.
Jinak se při větší šířce toku bariéra neobjeví kvůli velkému potenciálnímu průhybu v mezeře a ionty opustí lapač bez zpomalení.
Nutnou podmínku pro malost příčného rozměru magnetických štěrbin lze nejsnáze splnit pro různé ostroúhlé geometrie magnetického pole vytvořené soustavou vodičů s opačným směrem proudu v sousedních vodičích (v antizrcadlových článcích, resp. multipólech ).
Taková kombinace ostrého magnetického pole s elektrostatickým blokováním magnetických štěrbin se nazývá "elektromagnetická past".
V elektromagnetické pasti je tedy elektronová složka plazmatu držena vnějšími magnetickými a elektrostatickými poli, zatímco iontová složka je držena elektrostatickým polem prostorového náboje nekompenzovaných elektronů. V tomto případě je životnost plazmatu v pasti určena rychlostí difúze elektronů magnetickým polem a rychlost ztráty iontů je přizpůsobena rychlosti ztráty elektronů nastavením potenciálních bariér v magnetických mezerách.
Kromě výše uvedených výhod, které jsou vlastní celé třídě otevřených pastí, je specifikem elektromagnetických pastí možnost vytvářet a ohřívat plazmu jednoduchou metodou vstřikování vysokoenergetických toků elektronů (a za určitých podmínek ionty) přes magnetické štěrbiny. V tomto případě magnetické pole s ostrým úhlem se svou centrální oblastí neadiabatického pohybu částic zajišťuje účinné zachycení vstřikovaných toků. Zachycené elektrony produkují ionizaci pracovního plynu a předávají část své energie chladnému plazmatu. Taková "bariérová" injekce elektronů, produkovaných záporně nabitou blokovací elektrodou-katodou, je energeticky nejúčinnější ve srovnání se všemi ostatními metodami vytváření a ohřevu plazmatu v elektromagnetických pastích. Je to způsobeno tím, že elektrony, které se vracejí zpět k blokovací elektrodě-katodě, energii z pasti (kromě malé „nadbariérové přísady“) neodebírají, ale předávají ji elektrickému poli. Protože současně s únikem elektronů přes bariéru dochází k jejich injektování z bariéry, přenáší elektrické pole přijatou energii z odcházejících elektronů přímo na vstřikované a vrací ji zpět do plazmatu beze ztrát, tedy dochází k obnově energie. Ztráta energie elektrony je spojena pouze s jejich difúzí magnetickým polem.
Logika vývoje probíhajícího vědeckého výzkumu nakonec vedla O. A. Lavrentieva k myšlence víceštěrbinových otevřených magnetických pastí pro termonukleární plazma s elektrostatickým uzamykáním magnetických štěrbin [5, OALavrentiev, V. A. Sidorkin, V. P. Goncharenko, Yu S. Azovsky, S. A. Vdovin, „Vyšetřování víceštěrbinové elektromagnetické pasti“, UFZh, 1974, vol. 19, č. 8, str. 1277-1280].
Nejznámějším zařízením IEC je Farnsworth-Hirsch Fusor , popsaný v roce 1967. [6] Skládá se ze dvou soustředných spirálových elektricky vodivých mřížek umístěných ve vakuové komoře. Do komory je zavedeno malé množství fúzního paliva, které je ionizováno napětím mezi mřížkami. Kladně nabité ionty jsou urychlovány směrem ke středu komory a mezi nimi může dojít k fúzní reakci.
Fusory jsou dostatečně jednoduché na to, aby je mohli vyrobit fandové nebo malé laboratoře. Fusory jsou schopny produkovat termonukleární reakce, ale nemohou produkovat žádné významné množství energie. Manipulace s nimi je nebezpečná, protože používají vysoké napětí a mohou vyzařovat záření (neutrony, gama záření, rentgenové záření). Fusory se používají jako komerční zdroje neutronů, například pod značkami FusionStar a NSD-Fusion.
Existuje několik projektů, které řeší hlavní problémy spojené s fusory. V původním zařízení se některé ionty srážejí s mřížkami, zahřívají je a kontaminují plazmu těžkými ionty. Polywell využívá magnetická pole k vytvoření virtuální elektrody. [7] Jiný projekt používá k zachycení elektronů Penningovu past . [8] . Třetí projekt, MARBLE [9] , využívá elektrostatickou optiku k udržení iontů mimo mřížkové vodiče.