Joule-Thomsonův efekt

Joule-Thomsonův jev je změna teploty plynu nebo kapaliny při stacionárním adiabatickém škrcení [1] - pomalé proudění plynu působením konstantního poklesu tlaku škrticí klapkou (porézní přepážkou). Pojmenováno podle objevitelů Jamese Jouleho a Williama Thomsona [K 1] . Tento efekt je jednou z metod pro získání nízkých teplot.

Jména Joule a Gay-Lussac jsou spojena s efektem, který je v prostředí experimentu poněkud odlišný: expanze plynu přes otevřený ventil z vysokotlaké nádoby do nízkotlaké nádoby (adiabatická expanze do vakua ). Teorie tohoto procesu má navíc mnoho podobností s analýzou samotného Joule-Thomsonova jevu, takže oba jevy jsou často diskutovány současně (včetně tohoto článku).

Adiabatické expanzní procesy

Adiabatickou (při absenci přenosu tepla) a zároveň stacionární (kdy je kinetická energie pohybu zanedbatelnou) expanzi lze provádět různými způsoby. Změna teploty během expanze závisí nejen na počátečním a konečném tlaku, ale také na způsobu, jakým se expanze provádí. $T$

K reverzibilní expanzi dochází, pokud je tepelně izolovaný termodynamický systém během procesu v termodynamické rovnováze . Taková expanze se nazývá isentropická , protože entropie systému zůstává nezměněna: . Běžným příkladem takové expanze je pomalá expanze plynu, když píst uzavírá nádobu. V tomto případě během expanze, to znamená při pozitivní změně objemu , systém vykonává pozitivní práci , kde je tlak. V důsledku toho klesá vnitřní energie : [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
V procesu volné expanze plyn nepracuje a neabsorbuje teplo, takže jeho vnitřní energie je zachována. Při takové expanzi by teplota ideálního plynu zůstala konstantní, ale teplota skutečného plynu se může snížit [3] .
Expanzní metoda popsaná v tomto článku jako Joule-Thomsonův proces, při kterém plyn nebo kapalina pod tlakem P 1 proudí do oblasti sníženého tlaku P 2 bez významné změny kinetické energie, se nazývá Joule-Thomsonova expanze. Expanze je v podstatě nevratná. Během tohoto procesu zůstává entalpie nezměněna (viz důkaz níže). Na rozdíl od volné expanze se koná práce, která způsobí změnu vnitřní energie plynu.

Historické pozadí

Efekt je pojmenován po Jamesi Prescottovi Jouleovi a Williamu Thomsonovi, baronu Kelvinovi , který jej objevil v roce 1852. Před tímto efektem byla Jouleova práce na volné expanzi ideálního plynu do vakua při konstantní teplotě ( Joulova expanze ).

Termodynamika Joule-Thomsonova procesu

Joule-Thomsonův jev je isenthalpický proces , který umožňuje jeho popis termodynamickými metodami . Procesní diagram je znázorněn na obrázku 1. Levý píst, vytlačující plyn pod tlakem z objemu , na něm pracuje . Po průchodu škrticí klapkou a roztažení do objemu plyn působí na pravý píst. Celková práce vykonaná na plynu se rovná změně jeho vnitřní energie , takže entalpie je zachována: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ ${\displaystyle P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2))$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Změna teploty

Zachování entalpie umožňuje nalézt vztah mezi změnami tlaku a teploty v Joule-Thomsonově procesu. Pro stanovení tohoto vztahu musí být entalpie vyjádřena jako funkce tlaku a teploty . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

Abychom získali výraz pro diferenciál entalpie v proměnných, je diferenciál entropie vyjádřen v termínech : $T,\,P,$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S }{\částečné P}}\vpravo)_{T}\mathrm {d} P.

Teplotní derivace entropie je vyjádřena pomocí (měřitelné) tepelné kapacity při konstantním tlaku . Tlaková derivace entropie je vyjádřena pomocí čtvrtého Maxwellova vztahu (G2) , který dává a: $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T }}\vpravo)_{P}$ $\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_ {P},$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

Změna teploty pro malou změnu tlaku ( diferenciální efekt ) v důsledku Joule-Thomsonova procesu je určena derivací , zvanou Joule-Thomsonův koeficient . ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=\left({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{H))$

Z rovnice pro entalpický diferenciál v teplotně-tlakových proměnných najdeme vztah mezi teplotním a tlakovým diferenciálem v isenthalpickém procesu (at ). Nulový entalpický diferenciál dává [6] [7] a $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}-V}{C_{P}}}.

Pro ideální plyn a pro skutečný plyn je určen stavovou rovnicí . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Zvyšuje-li se teplota během proudění plynu porézní přepážkou ( ), pak se účinek nazývá negativní , a naopak, pokud teplota klesá ( ), pak se proces nazývá pozitivní . Teplota, při které mění znaménko, se nazývá inverzní teplota . $\mu _{\mathrm {JT} }<0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Aplikace

Pro získání nízkých teplot se používá Joule-Thomsonův proces. K tomuto účelu se obvykle používá integrální proces, při kterém se tlak mění v širokém rozmezí.
Měření umožňuje sestavit stavovou rovnici plynu. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Viz také

Škrcení

Komentáře

↑ Protože Thomson je také známý jako Lord Kelvin, v anglicky psané literatuře může být název efektu Kelvin místo Thomson.

Poznámky

↑ Zubarev D.N. Joule - Thomsonův efekt, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). „Volná expanze pro skutečné plyny“. Dopoledne. J Phys. 61 : 845-848.
↑ Sivukhin D.V. , Termodynamika a molekulová fyzika, 1990 , Rovnice (19.3), s. 71–72.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistická fyzika. Část 1, 2002 , Rovnice (18.1).
↑ Sivukhin D.V. , Termodynamika a molekulová fyzika, 1990 , Rovnice (46.1), s. 143.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistická fyzika. Část 1, 2002 , Rovnice (18.2).

Literatura

Zubarev D.N. Joule-Thomsonův efekt // Fyzikální encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie , 1988. - T. 1: Aharonov-Bohmův efekt - Dlouhé čáry. - S. 605. - 704 s.
Landau L. D. , Lifshitz E. M. Statistická fyzika. Část 1. - Vydání 5. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 s. - (" Teoretická fyzika ", svazek V). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Savelyev I.V. Kurz obecné fyziky. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mechanika. Molekulární fyzika a termodynamika. — 528 s. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky . - 3. vydání, přepracované a rozšířené. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. — 592 s. — ISBN 5-02-014187-9 .
Joule-Thomsonův efekt V knize: V.M. Brodyansky . Od pevné vody po kapalné helium (historie chladu). — M.: Energoatomizdat, 1995.