1089 (číslo)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. května 2020; kontroly vyžadují 2 úpravy .

1089
tisíc osmdesát devět
← 1087 1088 1089 1090 1091 →
Faktorizace	$3 2 11 2$
Římský zápis	MLXXXIX
Binární	10001000001
Osmičková	2101
Hexadecimální	441
Mediální soubory na Wikimedia Commons

1089 ( tisíc osmdesát devět ) je přirozené číslo mezi 1088 a 1090. Není to prvočíslo , ale vzhledem k posloupnosti prvočísel se nachází mezi 1087 a 1091 [1] . Vlastnostem čísla 1089 je věnována kniha anglického matematika D. Achesona [2] .

Aritmetické vlastnosti

Číslo 1089 je liché přirozené číslo, které lze znázornit jako následující součin prvočísel 3 × 3 × 11 × 11. Pokud jej vynásobíte 9, bude výsledek získaný v desítkové poziční soustavě roven zápisu jeho číslice v opačném pořadí [3] :

1089\times 9=9801

Tato vlastnost pro číslo 1089 není jedinečná. Mají ho také čísla 10989, 109989, 1099989 a tak dále. Obecněji tato vlastnost vyžaduje přítomnost devítky před první osmičkou v desítkovém zápisu [3] .

Číslo 1089 je druhou mocninou čísla 33 a může být reprezentováno jako následující rozdíl čtverců [4] :

1089=33^{2}=65^{2}-56^{2}

V množině dvouciferných čísel je tato vlastnost jedinečná [4] .

Pokud zapíšete číslice libovolného třímístného čísla (kromě 111, 222, 333 atd.) v opačném pořadí , pak výsledné číslo odečtete od a k výsledku přidáte jeho obrácený záznam, pak bude odpověď vždy 1089. Například jeho zpětný záznam je [3] : $n$ $n$ $n=623$ $n=326$

623-326=297

297+792=1089

Převrácená hodnota 1089 je periodická [3] [4] ${\frac {1}{1089}}=0,000918273645546372819100091...$

Poznámky

↑ Vlastnosti čísla 1089 Archivováno 31. října 2020 na Wayback Machine en.numberempire.com
↑ Acheson, 2002 .
↑ 1 2 3 4 del Cid, 2014 , 1089, s. 59.
↑ 1 2 3 Wells, 1987 , 1089, s. 1127.

Zdroje

Lamberto Garcia del Cid. Pozoruhodná čísla: Nula, 666 a další bestie. - M. : "De Agostini", 2014. - T. 21. - 160 s. — (Svět matematiky: ve 40 svazcích). - LBC 22.1 . — MDT 51(0,062) . - ISBN 978-5-9774-0682-6 .
David Acheson. 1089 and All That : A Journey Into Mathematics : [ eng. ] . - Oxford University Press, 2002. - ISBN 0 19 851623 1 .
David Wells. Tučňákův slovník zvědavých a zajímavých čísel: [ eng. ] . — London: Penguin Books, 1987.