Hexadecimální číselná soustava

Hexadecimální číselná soustava  je poziční číselná soustava se základem 16.

Jako číslice této číselné soustavy se obvykle používají čísla od 0 do 9 a latinská písmena od A do F. Písmena A, B, C, D, E, F mají hodnoty 10 10 , 11 10 , 12 10 , 13 10 , 14 10 , 15 10 v tomto pořadí.

Aplikace

Je široce používán v nízkoúrovňovém programování a počítačové dokumentaci, protože v moderních počítačích je minimální adresovatelnou jednotkou paměti 8bitový bajt , jehož hodnoty se pohodlně zapisují jako dvě hexadecimální číslice. Toto použití začalo systémem IBM/360 , kde veškerá dokumentace používala hexadecimální systém, zatímco dokumentace jiných počítačových systémů té doby (i s 8bitovými znaky, jako je PDP-11 nebo BESM-6 ) používala osmičku systém ..

Ve standardu Unicode je obvyklé psát číslo znaku v hexadecimálním tvaru s použitím alespoň 4 číslic (v případě potřeby s úvodními nulami ).

Hexadecimální barva  - zapisuje tři barevné složky (R, G a B) v hexadecimálním tvaru.

Metody záznamu

V matematice

V matematice se základ číselné soustavy obvykle uvádí v desítkové soustavě v dolním indexu. Například desetinné číslo 1443 lze zapsat jako 1443 10 nebo jako 5A3 16 .

V programovacích jazycích

Různé programovací jazyky používají k zápisu hexadecimálních čísel různou syntaxi:

• V Ada a VHDL jsou taková čísla označena takto: "16#5A3#".
• C a podobné jazyky syntaxe , jako je Java , používají předponu "0x". Například „0x5A3“.
• Některé jazyky sestavení používají za číslem písmeno „h“. Například „5A3h“. V tomto případě, pokud číslo nezačíná desetinnou číslicí, pak pro odlišení od názvů identifikátorů (například konstant ), je před [1] uvedeno „0“ (nula) : „0FFh“ (255 10 )
• Jiné assemblery (AT&T, Motorola) stejně jako Pascal a některé verze BASICu používají předponu "$". Například „$5A3“.
• Assemblery pro sálový počítač IBM (Assembler F, Assembler 2, Assembler H) používají zápis X'xx..xx'. Například X'05A3'.
• Některé další platformy, jako je ZX Spectrum, ve svých assemblerech (MASM, TASM, ALASM, GENS atd.) používaly zápis #5A3, obvykle zarovnaný na jeden nebo dva bajty: #05A3.
• Jiné verze BASICu, jako je Turbo Basic , používají "&h" nebo "&H" před číslem k označení hexadecimálních číslic. Například „&h5A3“.
• V operačních systémech podobných Unixu (a mnoha programovacích jazycích zakořeněných v Unixu/linuxu) jsou netisknutelné znaky na výstupu/vstupu kódovány jako 0xCC, kde CC je hexadecimální kód znaku.

Překlad čísel z jedné číselné soustavy do druhé

Převod čísel z hexadecimálních na desítkové

Aby bylo možné převést šestnáctkové číslo na desítkové, musí být toto číslo reprezentováno součtem součinů stupňů základu šestnáctkové soustavy a odpovídajících číslic v číslicích šestnáctkového čísla.

Například chcete převést šestnáctkové číslo 3A5 na desítkové. Toto číslo má 3 hexadecimální číslice. V souladu s výše uvedeným pravidlem jej znázorníme jako součet mocnin se základem 16:

Při překladu čísel je třeba mít na paměti, že v hexadecimální číselné soustavě: A=10; B = 11; C=12; D = 13; E = 14; F=15.

Převod čísel z binárních do hexadecimálních a naopak

Chcete-li převést vícemístné binární číslo do hexadecimální soustavy, musíte je rozdělit na tetrády zprava doleva a každou tetradu nahradit odpovídající hexadecimální číslicí.

Chcete-li převést číslo z hexadecimálního na binární, musíte nahradit každou jeho číslici odpovídající tetrádou z převodní tabulky níže. Například:

Konverzní tabulka čísel

Viz také

• Binární předpony
• Hexadecimální editor

Poznámky

1. ↑ Sergej Vladimirovič Zubkov. Assembler pro DOS, Windows a UNIX . - 3. - Petrohrad : "Peter" , 2004. - S. 16. - 608 s. — ISBN 5-94074-259-9 . (Ruština)

Odkazy

• Hexadecimální čísla a operace s nimi