9999 (číslo)

9999 ( devět tisíc devět set devadesát devět ) je přirozené číslo následující po 9998 a 10000 . Není to prvočíslo , ale vzhledem k posloupnosti prvočísel se nachází mezi 9973 a 10007 [1] .

Aritmetické vlastnosti

• 9999 je liché složené [2] čtyřmístné číslo.
• 9999 je číslo palindromu , opaková číslice čísla 9 .
• 9999 je největší čtyřmístné číslo zapsané v desítkové soustavě .
• Součet číslic 9999 je 36 , součin číslic 9999 je 6561.
• 9999 je 17. Kaprekar [3] [4] . Druhá mocnina tohoto čísla je 99 980 001, pokud vezmeme dvě poloviny tohoto čísla a sečteme je dohromady, dostaneme opět: 9998+0001=9999 [5] .
• Krychle tohoto čísla je 999 700 029 999. Vezmeme-li tři části tohoto čísla: 9997+0002+9999 jejich součet je 9999×2 [5] .
• 9999 je 37. monotónní číslo [6] .
• 9999 je 36. trimorfní číslo [7] .
• 9999 je 4. ze sedmi známých čísel v posloupnosti jmenovatelů egyptského zlomku pro e −2 (další číslo v něm je 3 620 211 523) [8] .
• 9999 je hodnota n, pro kterou zřetězení n a n−3 dá výsledek, který lze vyjádřit jako součin dvou přirozených čísel, která se liší o 4 [9] .

V kultuře

• V čínském folklóru je číslo 9999 považováno za příznivé a má posvátný význam. Takže ve středověké Číně, když byli pohřbíváni bohatí občané, bylo do jejich hrobů často umístěno 9999 mincí - přesně tolik, jak se věřilo, muselo být po smrti zaplaceno , aby získali pozemek v posmrtném životě [10] . Podle lidové legendy má palácový komplex Zakázaného města 9999 pokojů ; ve skutečnosti je jejich počet 8707.

V jiných oblastech

• 9999 je maximální možné číslo řádkuv mnoha starších programovacích jazycích, jako je BASIC [11] .
• 9999 je telefonní číslo policie v Ománu [12] .

Poznámky

1. ↑ Vlastnosti čísla 9999 Archivováno 7. listopadu 2016 na Wayback Machine en.numberempire.com
2. ↑ Sekvence A002808/b002808.txt v OEIS
3. ↑ Co je na tomto čísle zvláštního? Archivováno 14. listopadu 2015 na Wayback Machine Erichem Friedmanem, profesorem na Stetson University
4. ↑ OEIS sekvence A006886 _
5. ↑ 1 2 David Wells. 9999 // Tučňák slovník zvědavých a zajímavých čísel  (anglicky) . — 1. vyd. - Penguin Books , 1987. - S.  173 . — 229p. — ISBN 0-14-008029-5 .
6. ↑ OEIS sekvence A010785 _
7. ↑ OEIS sekvence A033819 _
8. ↑ OEIS sekvence A006525 _
9. ↑ OEIS sekvence A116136 _
10. ↑ Valerie Hansen. Vyjednávání o každodenním životě v tradiční Číně: jak obyčejní lidé používali smlouvy, 600-1400. - New Haven: Yale University Press , 1995. - 285 s. - ISBN 0-30006063-7 , 978-0-30006063-8.
11. ↑ Edward T. Ordman. Writing Transportable BASIC  //  Compute! :časopis. - 1983. - Ne. 32 . Archivováno z originálu 17. listopadu 2011.
12. ↑ Informace  (anglicky)  (nepřístupný odkaz) . Webové stránky královské Ománské policie. Získáno 9. prosince 2011. Archivováno z originálu 5. září 2012.