Atomový orbital

Atomový orbital je jednoelektronová vlnová funkce získaná řešením Schrödingerovy rovnice pro daný atom [1] ; je dáno: hlavní n , orbitální l a magnetická m - kvantová čísla .

Atom každého prvku má kompletní sadu všech orbitalů na všech elektronických úrovních. Orbitaly existují bez ohledu na to, zda je na nich elektron nebo ne, k jejich naplnění elektrony dochází s rostoucím pořadovým číslem, tedy nábojem jádra a podle toho i počtem elektronů.

Vlnová funkce se vypočítá podle Schrödingerovy vlnové rovnice v rámci jednoelektronové aproximace ( Hartree-Fockova metoda ) jako vlnová funkce elektronu v samokonzistentním poli vytvořeném atomovým jádrem se všemi ostatními elektrony atom.

Sám E. Schrodinger považoval elektron v atomu za záporně nabitý oblak, jehož hustota je úměrná druhé mocnině hodnoty vlnové funkce v odpovídajícím bodě atomu. V této podobě byl pojem elektronový oblak vnímán i v teoretické chemii.

Většina fyziků však Schrödingerovo přesvědčení nesdílela: neexistoval žádný důkaz existence elektronu jako „záporně nabitého mraku“. Max Born doložil pravděpodobnostní interpretaci druhé mocniny vlnové funkce. V roce 1950 E. Schrödinger v článku „Co je to elementární částice?“ byl nucen souhlasit s argumenty M. Borna, kterému byla v roce 1954 udělena Nobelova cena za fyziku se zněním „Za základní výzkum v oblasti kvantové mechaniky, zejména za statistickou interpretaci vlnové funkce “.

Jméno “orbitální” (a ne orbita ) odráží geometrickou reprezentaci stacionárních stavů elektronu v atomu ; takový zvláštní název odráží skutečnost, že stav elektronu v atomu je popsán zákony kvantové mechaniky a liší se od klasického pohybu po trajektorii . Soubor atomových orbitalů se stejnou hodnotou hlavního kvantového čísla n tvoří jeden elektronový obal .

Kvantová čísla a orbitální nomenklatura

Hlavní kvantové číslo n může nabývat jakýchkoli kladných celočíselných hodnot, počínaje jednou ( n = 1,2,3, ... ∞) a určuje celkovou energii elektronu v daném orbitalu (energetickou hladinu):

E=-(1/2){\frac {me^{4}}{n^{2}{\hbar ^{2}}}}

Energie pro n odpovídá jednoelektronové ionizační energii pro danou energetickou hladinu.

Orbitální kvantové číslo (nazývané také azimutální nebo dodatečné kvantové číslo) určuje moment hybnosti elektronu a může nabývat celočíselných hodnot od 0 do n - 1 ( l = 0,1, ..., n - 1). Moment hybnosti je v tomto případě dán vztahem

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Atomové orbitaly jsou obvykle pojmenovány podle písmenného označení jejich orbitálního čísla:

Hodnota orbitálního kvantového čísla	0	jeden	2	3	čtyři	5
Písmenné označení	s	p	d	F	G	h

Písmenná označení atomových orbitalů vznikla popisem spektrálních čar v atomových spektrech: s ( ostrá ) - ostrá řada v atomových spektrech, p ( hlavní ) - hlavní, d ( difúzní ) - difúzní, f ( základní ) - základní.

Magnetické kvantové číslo m l určuje průmět orbitálního momentu hybnosti do směru magnetického pole a může nabývat celočíselných hodnot v rozsahu od - l do l , včetně 0 ( m l = - l … 0 … l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

V literatuře se orbitaly označují kombinací kvantových čísel, přičemž hlavní kvantové číslo je označeno číslem, orbitální kvantové číslo odpovídajícím písmenem (viz tabulka výše) a magnetické kvantové číslo dolním indexem znázorňujícím projekci orbital na kartézské osy x, y, z, např . 2px , 3d xy , 4fz ( x2 - y2 ) . U orbitalů vnějšího elektronového obalu, tedy v případě popisu valenčních elektronů, se zpravidla hlavní kvantové číslo v záznamu orbitalu vynechává.

Geometrické znázornění

Geometrické znázornění atomového orbitalu je prostorová oblast ohraničená plochou stejné hustoty (rovina ekvidenzity) pravděpodobnosti nebo náboje . Hustota pravděpodobnosti na hraniční ploše se volí na základě řešeného problému, ale obvykle tak, že pravděpodobnost nalezení elektronu v omezené oblasti leží v rozmezí 0,9-0,99.

Protože energie elektronu je určena Coulombovou interakcí a následně i vzdáleností od jádra, určuje hlavní kvantové číslo n velikost orbitalu.

Tvar a symetrie orbitalu jsou dány orbitálními kvantovými čísly l a m : s -orbitaly jsou sféricky symetrické, p , d a f -orbitaly mají složitější tvar, určený úhlovými částmi vlnové funkce - úhl. funkcí. Úhlové funkce Y lm (φ , θ) - vlastní funkce kvadratického operátoru momentu hybnosti L² v závislosti na kvantových číslech l a m (viz Sférické funkce ), jsou složité a popisují ve sférických souřadnicích (φ , θ) úhlovou závislost pravděpodobnost nalezení elektronu v centrálním poli atomu. Lineární kombinace těchto funkcí určuje polohu orbitalů vzhledem ke kartézským souřadnicovým osám.

Pro lineární kombinace Y lm je akceptován následující zápis:

Hodnota orbitálního kvantového čísla	0	jeden	jeden	jeden	2	2	2	2	2
Hodnota magnetického kvantového čísla	0	0	2	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Lineární kombinace	$-$	$-$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \over {{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \over {i{\sqrt 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Označení	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\displaystyle d_{xz))$	${\displaystyle d_{yz))$	$d_{x^{2}-y^{2))$	${\displaystyle d_{xy))$

Dalším faktorem, který se někdy bere v úvahu v geometrickém zobrazení, je znaménko vlnové funkce (fáze). Tento faktor je podstatný pro orbitaly s orbitálním kvantovým číslem l odlišným od nuly, to znamená, že nemají sférickou symetrii: znaménko vlnové funkce jejich „okvětních lístků“ ležících na opačných stranách uzlové roviny je opačné. Znaménko vlnové funkce je zohledněno v metodě molekulárních orbitalů MO LCAO ( molekulární orbitaly jako lineární kombinace atomových orbitalů). Dnes věda zná matematické rovnice, které popisují geometrické obrazce představující orbitaly (závislost elektronové souřadnice na čase). Jedná se o rovnice harmonických kmitů odrážející rotaci částic ve všech dostupných stupních volnosti - orbitální rotace, spin, ... Hybridizace orbitalů je reprezentována jako interference kmitů.

Plnění orbitalů elektrony a elektronová konfigurace atomu

Každý orbital může mít nanejvýš dva elektrony, lišící se hodnotou spinového kvantového čísla s ( spin ). Tento zákaz je určen Pauliho zásadou . Pořadí, ve kterém jsou orbitaly stejné úrovně vyplněny elektrony (orbitaly se stejnou hodnotou hlavního kvantového čísla n ), je určeno Klechkovského pravidlem , pořadí, ve kterém jsou orbitaly ve stejné podúrovni vyplněny elektrony (orbitaly s stejné hodnoty hlavního kvantového čísla n a orbitálního kvantového čísla l ) určuje Hundovo pravidlo .

Stručný záznam distribuce elektronů v atomu přes různé elektronové obaly atomu s přihlédnutím k jejich hlavním a orbitálním kvantovým číslům n a l se nazývá elektronová konfigurace atomu .

Viz také

Poznámky