Poloviční šířka

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. října 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Plná šířka při polovičním maximu nebo šířka ( anglicky plná šířka při polovičním maximu, FWHM ) - plná šířka, vypočtená jako rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou argumentu funkce , braný na úrovni rovné polovině jeho maximální hodnoty .

Šířka se vztahuje na takové jevy, jako je doba trvání pulzních signálů a spektrální šířka zdrojů signálu používaných pro optické telekomunikace a rozlišovací spektrometry . Také při výpočtu velikosti částic na základě šířky rentgenových čar pomocí Scherrerova vzorce .

Konvence, že šířka je implikována úrovní poloviční špičky, se široce používá při zpracování signálu k definování šířky pásma filtrů, která je definována jako šířka frekvenčního rozsahu, ve kterém útlum signálu nepřesahuje polovinu jeho původního výkon (na rozdíl od energie!) nebo výkon je minimálně poloviční oproti originálu. Řečeno řečí zpracování signálu, útlum 3 dB (2x na lineární stupnici) nebo šířka signálu při polovičním výkonu.

V případě normálního rozložení je plná šířka v polovině výšky dána:

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi ))))\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2} }{2\sigma ^{2}}}\right]\,,

kde je standardní odchylka , může nabývat libovolné hodnoty (šířka funkce nezávisí na poloze). Vztah mezi šířkou a směrodatnou odchylkou je dán vztahem: $\sigma$ $x_{0}$

\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln(2)))\;\sigma \cca 2,355\;\sigma \,.

Hyperbolický secant je další důležitou funkcí související se solitony v optice :

f(x)=\jméno operátora {sch} \left({\frac {x}{X}}\right)\,.

Bez posunu, který neovlivňuje šířku, dostaneme výraz pro tuto hybnost ve tvaru:

\mathrm {FWHM} =2\;\jméno operátora {arsch} \left({\frac {1}{2}}\right)X=2\ln(2+{\sqrt {3}})\ ;X\cca 2,633\;X\,,

kde arsch označuje inverzní hyperbolickou sečnu .

Kromě konceptu plné šířky při poloviční amplitudě ( FWHM ) se používá poloviční šířka při poloviční amplitudě (eng. HWHM - poloviční šířka při poloviční amplitudě, HWHM = FWHM / 2).

Astronomická pozorování

V astronomii je obvyklé používat pojem šířky k popisu kvality obrazu bodového zdroje záření. Tradičně se šířka udává v obloukových sekundách, což charakterizuje míru nerušené atmosféry. Čím menší šířka, tím vyšší rozlišení snímků a větší průhlednost atmosféry. V nejlepších horských astronomických observatořích světa ( Mauna Kea , Paranal (Chile), Maidanak ) atmosféra umožňuje získat snímky s kvalitou šířky řádově 1" po většinu doby pozorování. Šířka menší než 0,5" je prakticky nikdy nebyl nalezen na Zemi. Ve středním Rusku je šířka za klidné noci asi 2 "-3".

Odkazy

Federální standard 1037C

Slovníky a encyklopedie	Britannica (online)