Adiabatický teplotní gradient - vertikální teplotní gradient v ideálním plynu v hydrostatické rovnováze v gravitačním poli za adiabatických podmínek .
Pro kapalinu nebo plyn ve stavu mechanické rovnováhy v gravitačním poli platí rovnice hydrostatiky
kde je tlak , je hustota , je zrychlení volného pádu , je vertikální souřadnice.
Ideální plyn se řídí stavovou rovnicí Claiperon-Mendělejev
kde je molární hmotnost , je plynová konstanta a je absolutní teplota .
Pokud v plynu probíhá adiabatický děj , pak pro něj platí i Poissonova rovnice , která má v diferenciálním tvaru tvar
kde je adiabatický exponent a jsou specifické tepelné kapacity plynu v izobarických a izochorických procesech.
Kombinací rovnic (1), (2), (3) a zohledněním Mayerova vztahu dostaneme to
Výsledná hodnota vertikálního teplotního gradientu je "adiabatický teplotní gradient" .
(V meteorologii se předpokládá, že směr vertikálního gradientu je opačný než směr gradientu definovaný v matematice. Podle toho se veličina nazývá „suchý adiabatický gradient“ (teploty) .)
Předpokládá se, že pokud je vertikální teplotní gradient v suché atmosféře roven adiabatickému (4), pak je atmosféra v hydrostatické rovnováze.
Pokud je pak atmosféra nestabilní stratifikovaná - rozvíjí se v ní konvekce , |
pokud je atmosféra stabilně zvrstvená, je v ní potlačena konvekce. |
Toto kritérium je jedním ze základních principů meteorologie .
Použití konceptu potenciální teploty a zohlednění toho
podmínka pro výskyt konvekce v atmosféře je také redukována na formu
pokud je atmosféra nestabilně rozvrstvená, |
pokud je pak atmosféra stabilně rozvrstvená. |