Bandgap

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. října 2017; kontroly vyžadují 8 úprav .

Bandgap ( anglicky  bandgap , zakázaná zóna ) je stabilní tranzistorový zdroj referenčního napětí (ION), jehož hodnota je dána šířkou zakázané zóny použitého polovodiče . Pro dopovaný monokrystalický křemík , který má bandgap Eg = 1,143 eV při T \u003d 0 K , je napětí V REF na výstupu bandgap obvykle od 1,18 do 1,25 V [1] nebo násobek této hodnoty a jeho maximální odchylka od norem v celém rozsahu provozních teplot a proudů není větší než 3%. Bandgaps se vyrábí ve formě dvoukolíkových „přesných diod“ a analogových mikroobvodů , ale jejich hlavní oblastí použití jsou interní zdroje referenčního napětí zabudované do paměťových mikroobvodů , stabilizátory napětí , monitory (dozorce) silových obvodů digitální technologie , analogově-digitální a digitálně-analogové převodníky.

Základní bandgap topologie byly vyvinuty a implementovány v 70. letech 20. století. V moderním průmyslu se Widlar bandgaps používá v jednoduchých zařízeních a Brokau bandgaps se používá v náročnějších . Nejlepší přesnost a stabilitu poskytují „superbandgaps“ vyvinuté v 90. letech s obvody pro korekci nelinearity a počáteční odchylky napětí. Jsou horší v přesnosti než ION na zenerových diodách se skrytou strukturou , ale zároveň jsou levnější na výrobu a jsou schopny pracovat při nižších napětích a napájecích proudech . Existují obvody na principu bandgap, které generují referenční napětí 200 mV při napájecím napětí nejvýše 1 V [2] a obvody, které odebírají proud nejvýše 1 μA [3] .

Terminologie

V ruské literatuře neexistuje jediný obecně přijímaný termín odpovídající anglickému bandgap voltage reference . V 70. letech 20. století, kdy se integrální ION prodávaly jako náhrada za tradiční zenerovy diody , se používaly fráze „zenerova dioda s napětím v pásmu“, „zenerova dioda U BE “ [4] . Druhý termín, podle autorů „The Art of Circuitry “, přesněji odrážel princip fungování bandgapu [4] . V 90. letech se používaly fráze „zenerova dioda U BE “, „zenerova dioda s napětím v zakázaném pásmu“, „zdroj referenčního napětí (ION) rovný zakázanému pásmu“, „ION využívající napětí v pásmu“ [5] . Autoři příručky o mikroobvodech pro lineární napájecí zdroje, když si všimli tohoto problému, navrhli opustit překlad a použít latinskou abecedu: „referenční zdroj napětí „bandgap“ („bandgap“ ION“) [5] .

Jak to funguje

Princip funkce bandgap je založen na aritmetickém sčítání dvou napětí: napětí na přímo předpjatém pn přechodu , které při daném proudu lineárně klesá s rostoucí teplotou, a komplementárního napětí na dalším prvku obvodu, který je přímo úměrné absolutní teplotě . Prvky, na kterých napětí lineárně klesá s rostoucí teplotou, se označují zkratkou CTAT ( anglicky  komplementární k absolutní teplotě ) a prvky, na kterých je napětí přímo úměrné absolutní teplotě - PTAT (proporcionální k absolutní teplotě). V roce 1964 konstruktér Fairchild Semiconductor David Hilbiber poprvé navrhl zkombinovat takové prvky do napěťové reference (V REF ) - termostabilního analogu zenerovy diody , který implementuje jednoduchou rovnici :

Podmínka konstantního referenčního napětí V REF je splněna pouze tehdy , když teplotní koeficienty napětí (TKV) na obou prvcích obvodu jsou opačného znaménka a stejné v absolutní hodnotě v celém rozsahu provozních teplot a proudů. Existují kombinace kladných a záporných prvků SVC pomocí různých fyzikálních mechanismů: například v tepelně kompenzované Zenerově diodě záporný STC diody kompenzuje kladný STC zenerovy diody 5,6 V, ve které převládá mechanismus lavinového průrazu . zenerova členění [6] . U XFET typu ION kompenzuje kladné TCV obvodu BJT záporné TCJ obvodu FET , které je určeno permitivitou křemíku. A pouze v bandgapech využívají oba termosenzitivní prvky stejný základní jev.

Prvky CTAT

CTAT-prvky bandgaps vyrobené jak bipolární, tak CMOS technologií jsou obvykle bipolární npn tranzistory v diodovém zapojení [7] . Protéká-li takovou diodou konstantní stejnosměrný proud daný externím zdrojem, pak napětí na přechodu báze-emitor V BE s rostoucí teplotou klesá. Pro křemíkové diody a tranzistory je TKN V BE přibližně −2 mV / K (při nárůstu teploty o jeden stupeň klesne napětí báze-emitor o 2 mV). V první aproximaci lze závislost V BE (T) považovat za lineární. Pokud tuto lineární závislost extrapolujeme na oblast nízkých teplot, pak v absolutní nule (0 K) bude přímka V BE (T) protínat pořadnici při hodnotě napětí rovné zakázanému pásmu polovodiče E G . Při T =0 K pro čistý monokrystalický křemík EG = 1,17 eV [8] a pro křemík s koncentracemi dopantu typickými pro analogové IC = 1,143 eV.

Přesnější analýza s přihlédnutím k nelinearitě pozorované závislosti V BE (T) ukazuje, že graf protíná osu y v bodě s napětím o několik desítek mV větším než E g . Pro dopovaný křemík je aditivum +77 mV a vypočtené napětí na přechodu při 0 K je 1,22 V. V anglické literatuře se tato hodnota nazývá „magic voltage“ (V MAGIC ). Nezáleží na volbě pracovního bodu: při změně proudu pn-přechodem se přímka otáčí kolem bodu (0 K, V MAGIC ), zatímco s rostoucím proudem roste napětí na přechodu, popř. klesá TKN (sklon přímky).

Prvky PTAT

Bandgap prvky PTAT jsou postaveny na párech křemíkových bipolárních tranzistorů v zapojení diody nebo tranzistoru. V mikroobvodech CMOS je možné použít jak bipolární tranzistory, tak MOSFETy v režimu slabé inverze. V tomto režimu se charakteristika napětí-proudu (IVC) MOSFET exponenciálně zvyšuje s rostoucím napětím, podobně jako I-V charakteristika konvenční diody. Jeden tranzistor páru PTAT pracuje při vyšší proudové hustotě, druhý při nižší a poměr dvou proudových hustot χ ( chi small ) je konstantní ve všech provozních režimech. Při stejných teplotách obou přechodů je rozdíl mezi napětími na nich roven

, kde k je Boltzmannova konstanta , q je náboj elektronu .

Zásadně důležité je, že ΔV tranzistorového páru závisí pouze na jeho geometrii, na poměru proudů (tedy χ ) a teploty. Málo záleží na rozšíření technologických parametrů, které stejně ovlivňují oba tranzistory páru, a na absolutních hodnotách proudů. Exponenciální závislost proudu na napětí podle Shockleyho vzorce je vyjmuta ze závorek: rozdíl napětí na přechodech je určen jednoduchou lineární funkcí teploty.

Sčítání napětí

Bandgaps s χ až 200 včetně [9] jsou popsány v literatuře , ale obvykle se χ volí v rozsahu od 4 do 48. Při takových hodnotách χ a normální teplotě (+25 °C) je ΔV od 36 do 100 mV a jeho teplotní koeficient je od 0,12 do 0,33 mV/°C. Aby se TKV prvku PTAT rovnala v absolutní hodnotě TKV pn přechodu (asi −2 mV/°С), je nutné zvýšit ΔV 5…15krát. Při správně zvoleném zesílení se součet napětí na prvcích CTAT a PTAT v první aproximaci rovná V MAGIC :

V takzvaných sub-bandgaps, generujících referenční napětí stovek mV (V REF << V MAGIC ), se místo násobení ΔV používá dělení V CTAT :

V bandgapech se sčítáním proudů se napětí V CTAT a V PTAT převádějí na proudy I CTAT a I PTAT , které se pak sečtou - např. na společném rezistoru:

Přijatelná přesnost kompenzace je dosažitelná pouze tehdy, když jsou teploty přechodů emitoru všech tranzistorů STAT a PTAT stejné a poměr proudových hustot procházejících tranzistory prvku PTAT je nastaven s dostatečnou přesností [10] . To vylučuje možnost vybudování bandgapu na diskrétních tranzistorech: všechny sériově vyráběné bandgapy jsou monolitické integrované obvody nebo jejich konstrukční bloky [10] . Pokud nepostavíte PTAT-element ne na dva tranzistory, ale na přesný monolitický tranzistor dva, pak se můžete částečně přiblížit minimálním požadavkům [11] . Takové obvody, i když používají přesné operační zesilovače a pečlivě vybrané pasivní součástky, jsou ve všech ohledech horší než integrované ION, kromě maximálního povoleného napájecího napětí [12] .

Šum bandgapu je určen šumem výstřelu ΔV, proto, aby nedošlo k zesílení šumu, konstruktéři obvykle volí větší hodnoty χ a menší zisky. Hodnota χ se nastavuje buď prosazením různých proudů dvěma stejnými tranzistory (Widlarův bandgap), nebo nastavením různých efektivních ploch pn přechodů dvou tranzistorů, které jsou v tomto případě napájeny stejnými proudy (Brockauův bandgap). Přímé měřítko ploch pn přechodů neumožňuje nastavit hodnotu χ s přijatelnou přesností, proto se v praxi místo toho používá paralelní zapojení identických pn struktur - články báze-emitor na společném kolektoru nebo plnohodnotné tranzistory [13 ] . V jednoduchém bandgap IC TL431 pracují tři typické články v menším tranzistoru [14] , ve větším - šest a u přesných zařízení se počet článků měří ve stovkách. Typická velikost každé takové buňky v analogově-digitálním CMOS - VLSI  je 10 × 10 μm, tedy stokrát větší, než zabírá digitální MOS tranzistor stejného obvodu [15] .

Tento přístup také zjednodušuje návrh odporových děličů použitých v obvodu. Přesné rezistory, které nastavují zesílení nebo dělicí faktor k , se obvykle rekrutují z typických identických odporů. Počet možných kombinací a tím i zesílení je omezen, takže jemné doladění zesílení se neprovádí úpravou děliče, ale změnou χ . Čím větší je počet článků v každém ze dvou tranzistorů prvku PTAT, tím menší je možný krok pro úpravu výstupního napětí [13] . Paradoxně čím více článků v každém ze dvou tranzistorů, tím snazší je umístit je na OS čip tak, aby se minimalizovaly chyby vzniklé nehomogenním rozložením teplot v IC čipu, dopingovými nehomogenitami a mechanickým namáháním [13] .

Klasická bandgap schémata

Hilbiberův bandgap (1964)

Nejjednodušší bandgap obvod, navržený Hillbiberem v únoru 1964, používal dva řetězce křemíkových tranzistorů vyrobených pomocí dvou různých technologií, a proto měl různé charakteristiky přechodu emitoru na proud-napětí [16] . V silnoproudém obvodu bylo použito 10 tranzistorů typu „nízkonapěťové“ v diodovém zapojení, v nízkoproudém obvodu 9 tranzistorů „vysokonapěťového“ (ve smyslu napětí na bázi -přechod emitoru) typ [16] . Tento obvod je ještě jednodušší na implementaci, pokud použijete stejné tranzistory a oba obvody budete napájet ze společného zdroje proudu. V nízkoproudém (horní podle schématu) diodovém řetězci je n diod a rezistor zapojeno do série, ve vysokoproudém - n + 1 diod. Na každé diodě horního řetězce klesne napětí V d , na každé diodě spodního řetězce - V d + ΔV. Od rovnosti

z toho vyplývá, že napětí na rezistoru klesá

V d klesá lineárně s rostoucí teplotou, zatímco ΔV lineárně roste. Kompenzace jejich teplotních koeficientů se dosahuje ve dvou fázích: nejprve volbou počtu diod n, poté jemným doladěním napájecího proudu. Obvod je plně funkční, ale v praxi se nepoužívá, protože vyžaduje velké, přibližně +10 V, napájecí napětí - a při takových napětích je výhodnější použít zenerovy diody [17] .

Bandgap Vidlara (1970)

V únoru 1970 oznámil Bob Widlar odborné veřejnosti vytvoření vůbec prvního třísvorkového regulátoru napětí. Ve stejném roce šel nový obvod do série pod označením LM109 a článek s jeho podrobným popisem vyšel v únoru 1971 v časopise IEEE . LM109 byl první, který používal Widlar bandgap vyvinutý v roce 1969 - první , nejjednodušší implementace principu navrženého Hilbiberem o šest let dříve [18] . Následující rok, poté, co Widlar opustil National Semiconductor , společnost vydala dvoupinovou „přesnou diodu“ LM113 – analog zenerovy diody na Widlarově bandgapu [18] .  

Widlarův obvod se vyvinul z jeho vlastního proudového zrcadla , poprvé implementovaného v roce 1965 v operačním zesilovači μA709 . V základním třítranzistorovém Vidlar bandgap článku implementovaném v LM109 pracuje vedoucí tranzistor asymetrického zrcadla T1 s emitorovým proudem asi 1 mA, podřízený T2 pracuje s proudem přibližně 10x menším. Všechny tři tranzistory jsou identické, takže hustota proudu přes přechod báze-emitor T2 je 10krát menší než hustota proudu přes T1 a přes rezistor emitoru R2 se při normální teplotě uvolňuje ΔV 60 mV. Na kolektorovém rezistoru R3, jehož odpor je 10x větší než R1, je přiděleno požadované V PTAT ≈10 ΔV. Aritmetické sčítání V PTAT + V CTAT se provádí připojením přechodu báze-emitor tranzistoru T3 mezi kolektor T2 a zem. S rostoucím napětím mezi dvěma svorkami obvodu se proud přes T3 zvyšuje nelineárně, to znamená, že T3 také funguje jako jednoduchý zesilovač chyb. Smyčkové zesílení tohoto zesilovače je malé, takže parazitní kapacity obvodu stačí k udržení stability ve všech normálních režimech [19] . LM113 používá podobný třítranzistorový článek s χ=15, ale proud přes T3 je stabilizován samostatným proudovým zrcadlem a ke kolektoru T3 je připojen dvoustupňový zesilovač s maximálním výstupním proudem 50 mA.

Celková kumulativní chyba Widlarova bangupu nepřesahuje 3 % V REF [1] . Obvod má nevýhodu, kterou je obtížné opravit, společnou pro všechna jednoduchá proudová zrcadla: chybu prvku PTAT, způsobenou nenulovými základními proudy T2 a T3. Zisk ΔV, který se rovná R3/R2 prvnímu přiblížení, je ve skutečnosti poněkud menší, protože kolektorový proud T2 protéká oběma odpory a základní proud pouze přes R2. Rozdíl zesílení stupně závisí na aktuálním zesílení T2 (β), které se dále pohybuje s teplotou. I přes tuto chybu se Widlarův obvod stále používá v jednoduchých zařízeních, např. v lineárních regulátorech řady 78xx a v IC TL431 [20] [14] .

Bandgap Brokaw (1974)

V roce 1974 [21] navrhl inženýr Analog Devices Paul Brokaw další návrh obvodu ( Brodgap Brokaw ), ve kterém základní proudy tranzistorů nezavádějí téměř žádnou další chybu. Právě podle Brokauova schématu byl postaven první přesný třívýstupový referenční zdroj napětí AD580 , který se stal jedním z nejúspěšnějších IONů v historii [22] . Do poloviny 90. let se hlavním okruhem stal s různými úpravami okruh Brokaw, který z trhu přesných zařízení vytlačil okruh Widlar. Vypočtená odchylka V REF od normy v rozsahu od 0 do 100 C nepřesahuje 0,18 % V REF . Ve skutečnosti taková čísla nejsou dosažitelná: bez jemného přizpůsobení je celková kumulativní chyba Brokaw bandgap až 2,5 % V REF [23] .

Funkci prvků CTAT a PTAT Brokaw bandgap plní stejný pár tranzistorů. Externí zdroj příkladného proudu není potřeba, protože v Brokauově článku je již obsažen zesilovač, který na výstupu udržuje příkladné napětí. V první, nejjednodušší verzi Brokawova článku jsou použity pouze čtyři tranzistory: T1 a T2 jsou tepelně citlivý pár, dvouemitorový T3 je symetrické proudové zrcadlo , T4 je nejjednodušší výstupní proudový zesilovač (v reálných obvodech jeho funkce se často provádí operačním zesilovačem ). Výstupní napětí je přesně rovno V MAGIC . V běžnějších pozdějších obvodech je tranzistor T4 nahrazen operačním zesilovačem , který umožňuje udržovat libovolně nastavená napětí na výstupu článku [24] .

Nejnižší povolené napájecí napětí je 2,2 V, nebo V REF + 1 V. Po přivedení napájení na čtyřtranzistorový článek je tento ve vypnutém stavu. Pro "vstřik" do buňky počátečního, startovacího, proudu se používá startér zakroužkovaný rámem. Když hlavní článek vstoupí do provozního režimu, napětí na bázích T1 a T2 stoupne, spouštěcí zařízení se odpojí od hlavního článku a již neovlivňuje jeho činnost. Takové startovací řetězce potřebuje téměř každý, včetně nejmodernějších Brokaw bandgap [25] .

Proudové zrcadlo udržuje stejné proudy v T1 a T2, takže poměr hustoty proudu χ je roven poměru počtu emitorových struktur v T1 a T2, který byl 1:10 v prvním Brokauově článku. Přes rezistor R1 se uvolní PTAT napětí ΔV , proud přes R1 ( I R1 =ΔV / R1 ) je úměrný absolutní teplotě. Proud I R2 protékající R2 je dvojnásobek I R1 , takže napětí na R2 je také úměrné absolutní teplotě. Výstupní napětí V REF je

,

tj. nastavení cílové hodnoty V REF , při které se očekává kompenzace TKN V T1 a ΔV , se provádí volbou R1 a R2 pro zvolenou hodnotu proudu a přístrojově měřené napětí na přechodu emitoru typického tranzistoru [26] . Pokud vypočtené hodnoty R1 a R2 neumožňují jejich čerpání ze stejných typických rezistorů, pak by měla být aktuální hodnota změněna a přepočítána tak, aby cílové V REF bylo dosaženo na nejbližší celé číslo nebo násobek R2 / R1, například 4:1, 5:1 nebo 9:2 [27] . Společnosti zabývající se návrhem analogových čipů obvykle používají standardní tabulková řešení sestavená pro každou použitou technologii a poměr R2/R1 je v rozsahu od 2:1 do 5:1 [28] .

Bandgap Vidlara (1977)

V letech 1976-1977 Widlar představil rodinu nových bandgap topologií [29] . V těchto obvodech rozdělil Widlar prvek PTAT na dvě paralelní větve - tranzistorový pár a odporový dělič napětí [30] . ΔV, úměrné teplotě, nebylo vzato mezi emitory, ale mezi bázemi tranzistorů T1 a T2 [30] . Při χ = 4 je hodnota ΔV při normální teplotě asi 36 mV a proud přes R1 je 12 μA (36 mV / 3 kΩ) [30] . Zanedbáme-li proudy bází T1 a T2, pak je úbytek napětí na celém děliči R3-R1-R2 (tedy napětí PTAT) při normální teplotě 636 mV (36 mV * 3 kΩ / 53 kΩ), a jeho teplotní koeficient je v absolutní hodnotě roven TCR tranzistoru CTAT T4 a má opačné znaménko [30] .

Vypočtená odchylka výstupního napětí tohoto obvodu od jmenovitého v rozsahu od 0 do 100 °C nepřesahuje 2 mV, neboli 0,15 % jmenovité hodnoty [30] . Lze ji zlepšit na maximálně 0,04 % pomocí nejjednoduššího korekčního řetězce (zakroužkovaného v diagramu), který se zapne při vysokých teplotách a odřízne hrb teplotní charakteristiky [31] . Tato metoda korekce, kterou rovněž propagoval Widlar, se později stala známou jako teplotní kompenzace druhého řádu [31] . Bez ohledu na přítomnost korekčního obvodu je obvod stále citlivý na odchylky v procesních parametrech a na rozptyl součástek. Skutečný rozptyl výstupních napětí tohoto obvodu (bez zohlednění jemného nastavení) je až 3 % jmenovitého při „normálních“ (nízkých) hodnotách χ a až 2,3 % jmenovitého při velkých hodnotách z χ [31] .

Subbandgap Vidlara (1977)

V roce 1977 společnost National Semiconductor uvedla na trh Widlarův LM10 IC, který obsahoval mikrovýkonový operační zesilovač a nezávislou 200 mV referenci s vlastním vyrovnávacím zesilovačem na stejném čipu. Tento ION, postavený podle schématu podobného „velkým“ Vidlarovým mezerám v pásmu druhé generace, položil základ pro třídu subpásmových mezer – zdroje napětí, které jsou výrazně menší než zakázané pásmo [32] .

Ve vojenském teplotním rozsahu (od -55 do +125 ° C) zůstává ION LM10 v provozu při napájecím napětí 1,1 V (méně než je pásmová mezera), zatímco TKN je pouze 4 μV / ° C (20 ppm / ° C). V rozšířeném civilním teplotním rozsahu (od -55 do +85 °C) si LM10 vystačí s napájecím napětím pouze 1,0 V [33] . Úplná odchylka napětí (200 mV) je ±3 % (194 až 206 mV) pro vojenské a automobilové řady (LM10, LM10B, LM10BL) a ±5,5 % (189 až 211 mV) pro civilní řadu (LM10C), LM10CL) [2 ] .

Zásadní nevýhodou Vidlarova subbandgapu je malý rozsah stabilních výstupních napětí. Výstupní napětí Widlar subbandgap je přibližně rovno dvojnásobku ΔV tranzistorového páru T1, T2. LM10 používal tranzistory s χ =50 a ΔV≈100 mV, takže výstupní napětí je 200 mV. Zvýšení χ na praktickou mez ( χ =200) umožňuje dostat výstupní napětí až na pouhých 272 mV [34] .

Subbandgap na dvou aktuálních zdrojích

Druhý přístup k navrhování subbangups je založen na sčítání proudů spíše než napětí. Na společném rezistoru jsou zatíženy dva proudové zdroje, generující na teplotě závislé proudy ICTAT a IPTAT . Napětí na tomto rezistoru je úměrné jeho odporu a může být libovolně malé nebo velké (v rámci napájecího napětí).

Klasický obvod takového bandgapu využívá tradiční prvek PTAT na tranzistorech T4 a T6 [35] . Při poměru ploch S T6 =3S T4 a poměru proudů I T4 =2I T6 je poměr proudových hustot χ =6, ΔV=47 mV [35] . Tranzistory T1 a T3 spouštějí obvod při zapnutí napájení a poté uzavírají zpětnovazební smyčku kolem páru T4, T6, čímž se stabilizují proudy I T4 a I T6 [35] . Proud T6, úměrný ΔV (47 mV / 7,65 kΩ = 6,1 μA), se odráží proudovým zrcadlem na dvoukolektorovém tranzistoru T5 [35] . Jeden ze dvou stejných proudů generovaných zrcadlem je připojen k zemi přes rezistor R3, druhý je připojen k tranzistoru CTAT T8 [36] . Proud CTAT přes rezistor R2 budí další proudové zrcadlo (T11, T12) naložené na rezistoru R3 [36] . Výstupní napětí obvodu při uvedených hodnotách odporu je 250 mV [36] .

Teplotní koeficient napětí a výstupní napětí při normální teplotě se nastavují nezávisle na sobě [36] . Pro úpravu TKN se provádí laserový trim R1 (PTAT) nebo R2 (CTAT), pro korekci napětí - laserový trim R3 [36] . Bez přizpůsobení dosáhne počáteční rozptyl V REF ±3,6 %. Takto vysoké hodnoty počáteční tolerance (vyšší než u Widlarova primitivního bandgapu) jsou charakteristické pro všechny subbandgapy [36] .

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , str. 7-3.
  2. ↑ 1 2 Operační zesilovač a referenční napětí LM10 (datasheet) . National Semiconductor , Texas Instruments (2000). Archivováno z originálu 8. ledna 2013.
  3. ↑ Například LT6656 s maximálním napájecím proudem 0,85 µA LT6656:1µA Precision Series Voltage Reference . Lineární technologie (2010). Získáno 11. ledna 2011. Archivováno z originálu 8. ledna 2013.
  4. ↑ 1 2 Horowitz a Hill, 1986 , s. 319.
  5. ↑ 1 2 Mikroobvody pro lineární zdroje, 1998 , str. 206.
  6. ↑ Horowitz & Hill 1986 , str. 316.
  7. ↑ Camenzind, 2005 .Původní text  (anglicky)[ zobrazitskrýt] jediné dostatečně dobré diody jsou bipolární tranzistory zapojené s diodami (nebo v některých provedeních diody s bázemi bipolárních tranzistorů) , str. 7-13.
  8. ↑ Zee, 1984 , s. 19. V anglickém originále z roku 1969 je uvedena hodnota 1,16 eV ..
  9. ↑ Gilbert, 1995 , str. 303.
  10. ↑ 12 Harrison , 2005 , s. 408.
  11. ↑ Harrison, 2005 , str. 408,357.
  12. ↑ Harrison, 2005 , pp. 357-359.
  13. ↑ 1 2 3 Gilbert, 1995 , str. 287.
  14. ↑ 1 2 Kompletní analýzu obvodu TL431 viz Basso, C. TL431 ve spínaných napájecích zdrojích smyčky: část I  // ON Semiconductor . — 2009.
  15. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-13 popisuje bandgaps v 180nm a 120nm integrovaných obvodech.
  16. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , str. 7-1.
  17. ↑ Pease, 1990 .
  18. ↑ 12 Harrison , 2005 , s. 322.
  19. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-2.
  20. ↑ Mikroobvody pro lineární zdroje, 1998 , str. 220.
  21. ^ Brokawova klíčová práce, A Simple Three-Terminal IC Bandgap Reference , byla publikována v prosinci 1974 v IEEE Journal of Solid-State Circuits.
  22. ↑ Harrison, 2005 , str. 406.
  23. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-5.
  24. ↑ Gilbert, 1995 , str. 296.
  25. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-4.
  26. ↑ Lee, 2004 , str. 321 uvádí příklad výpočtu.
  27. ↑ Lee, 2004 , str. 321.
  28. ↑ Gilbert, 1995 , str. 302, tabulka na str.303.
  29. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-6.
  30. ↑ 1 2 3 4 5 Camenzind, 2005 , str. 7-7.
  31. ↑ 1 2 3 Camenzind, 2005 , str. 7-8.
  32. ↑ Harrison, 2005 , str. 405.
  33. ↑ Harrison, 2005 , pp. 405-406, 430-431.
  34. ↑ Camenzind, 2005 , str. 7-10.
  35. ↑ 1 2 3 4 Camenzind, 2005 , str. 7-11.
  36. ↑ 1 2 3 4 5 6 Camenzind, 2005 , str. 7-12.

Literatura

Zdroje referenčního napětí
Oddělený Integrální
Westonský prvek Rtuťový prvek zinek Plynem plněná zenerova dioda Stabistor Zenerova dioda Na zenerových diodách se skrytou strukturou Bandgap Na diferenciálních párech tranzistorů s efektem pole (XFET) Tranzistor s plovoucím hradlem (FGA)
doutnavý výboj koronový výboj Konzistentní Paralelní