Betatron

Betatron ( z beta + elektron ) je cyklický , nikoli však rezonanční, urychlovač elektronů s pevnou rovnovážnou dráhou, ve kterém ke zrychlení dochází pomocí vírového elektrického pole. Maximální dosažitelná energie v betatronu: ≤ 300 MeV.

Historie

Betatron byl poprvé patentován Iosifem Slepyanem v roce 1922 . [1] Byl navržen a vytvořen Wideröe v roce 1928 , ale nefungoval. První spolehlivě fungující betatron vytvořil DV Kerst až v letech 1940-1941 v USA na University of Illinois [2] . Právě v betatronu Kerst poprvé podrobně studoval kvaziperiodické příčné oscilace, které částice vykonává kolem rovnovážné dráhy, nyní nazývané betatronové oscilace . Maximální energie, které bylo dosaženo v betatronu, nepřesahuje 300 MeV. S rozvojem technologie lineárního urychlení byly betatrony, které se v minulosti často používaly k primárnímu urychlení intenzivního elektronového svazku, značně vytlačeny linaky (lineární urychlovače, z anglického linear accelerator ) a dnes se používají jen zřídka.  

Jak to funguje

Betatron využívá fenoménu generování vírového elektrického pole střídavým magnetickým polem. Pro zrychlení se využívá první a třetí čtvrtina periody oscilace magnetického pole. Betatron funguje jako transformátor, ve kterém se druhé vinutí skládá z jednoho závitu urychlených částic v komoře [3] . Rychle rostoucí magnetické pole také plní dvě další funkce: směruje paprsek po požadované trajektorii a poskytuje slabé zaostření. Klasický betatron je slabě zaostřující stroj. Paprsek cirkuluje v toroidní vakuové komoře vyrobené z keramiky (takže kožní efekt nenarušuje pronikání magnetického pole do komory), pokryté zevnitř tenkým vodivým filmem, který umožňuje zabránit hromadění elektrického náboje. Z výrazu pro Lorentzovu sílu lze získat vztah mezi hybností p částice , magnetickým polem B na oběžné dráze paprsku a poloměrem zakřivení ρ: , kde c je rychlost světla, e je náboj elektronu. Hodnota Bρ se nazývá magnetická tuhost částic. Když se magnetické pole změní, můžeme pomocí Maxwellovy rovnice pro spojení elektrického a magnetického pole napsat výraz pro elektromagnetickou indukci a Newtonův zákon:

odkud vyplývá vztah mezi vedoucím polem na oběžné dráze paprsku a tokem ohraničeným orbitou:

takzvaný „ Zákon 2:1 “. Tok pronikající oběžnou dráhou paprsku musí být dvakrát větší, než kdyby byl vytvořen stejnoměrným magnetickým polem o velikosti stejné jako hlavní. Jinak by oběžná dráha během zrychlování nezůstala konstantní. Pro splnění uvedeného požadavku je v betatronu vytvořeno speciální železné jádro.

Omezení

Protože velikost pole vytvořeného jádrem je omezena v důsledku nasycení železem, jediným způsobem, jak zvýšit energii, je zvětšit plochu průřezu jádra, a tedy i velikost betatronu, a tedy i jeho hmotnost. Betatron 300-MeV v Illinois tedy vážil více než 300 tun. Ještě závažnější omezení je spojeno s energetickými ztrátami částic v důsledku synchrotronového záření , které nabývají na významu již od energie ~100 MeV. Principiálně lze protony urychlovat i v betatronu, takže získaná energie se bude rovnat součinu rozdílu potenciálů prošlého nábojem, ale vzhledem k velké hmotnosti protonu bude jeho rychlost stokrát menší. Protože zvýšení energie částice v betatronu závisí pouze na počtu otáček (několik keV za periodu), bude urychlení protonu trvat velmi dlouho. Navíc pro udržení protonů na rovnovážné dráze (β W = 300  B ( r ,  t )  R , kde W [MeV], B [T], R [m] jsou zapotřebí silnější magnetická pole. Proto se betatron používá k urychlování elektronů.

Poznámky

1. ↑ SLEPYAN Joseph (Slepian Joseph) | Sdružení učitelů Petrohradu . www.eduspb.com . Staženo: 21. června 2022. (neurčitý)
2. ↑ Fyzika ve 40. letech 20. století: The Betatron archivován 30. května 2019 na Wayback Machine .
3. ↑ Kalašnikov S. G. , Elektřina, M., GITTL, 1956, kap. XIII „Vzájemné přeměny elektrických a magnetických polí. Maxwellova teorie“, str. 150 „Urychlovač indukce“, str. 331-332.

Odkazy

• Betatrons , V. A. Moskalev, V. L. Chakhlov, TPU , 2009.
• Handbook of Accelerator Physics and Engineering , edited by A. Chao, M. Tigner, 1999, p. deset.