Biomechanika dinosaurů

Biomechanika dinosaurů je směr biofyzikálního výzkumu, jehož účelem je určit fyzikální vlastnosti vyhynulých druhohorních plazů , způsoby jejich pohybu a fyzikální aspekty fungování fyziologických systémů. Zdrojem informací pro tyto studie jsou paleontologické nálezy kostních pozůstatků, otisky dinosauřích stop a také fyzikální analogie s živými představiteli světa zvířat.

Výzkum v oblasti biomechaniky dinosaurů úzce souvisí se studiem vyhynulých obřích savců a ptáků, kteří žili v pozdější době [1] .

Hmotnost dinosaurů

Hmotnost zvířete je jednou z nejdůležitějších biomechanických vlastností, jejíž znalost je výchozím bodem pro studium životního stylu a způsobu pohybu zvířete. V současné době existují dvě hlavní metody pro stanovení hmotnosti vyhynulých zvířat - objemovými modely a příčnými rozměry kostí končetin.

Stanovení hmotnosti objemovými modely

Studium fosilních koster umožňuje přesně posoudit velikost a vzhled vyhynulých zvířat. Rozměry kostí, s přihlédnutím ke kloubním mezerám, které jsou brány analogicky s moderními zvířaty, dávají rozměry těla. Velikost kostěných hřebenů, určených k připojení šlach, dává svalům sílu a hmotu. Pro některé druhy dinosaurů byly vytvořeny trojrozměrné modely. Například plastové modely v měřítku 1:40 jsou komerčně dostupné v Natural History Museum v Londýně.

Nechť objem modelu, měřený např. ponořením modelu do kapaliny, je V m , faktor měřítka je k a průměrná hustota zvířete je ρ. Potom lze podle vzorce vypočítat hmotnost zvířete, které sloužilo jako prototyp pro model

Průměrná hustota zvířete může být přibližně stejná jako hustota vody, tj. 1000 kg/ m3 .

Například pro model brachiosaura v měřítku 1:40 o objemu 728 cm 3 (728 10 -6 m 3 ) dostaneme

Stanovení hmotnosti tloušťkou nosných kostí

Jak ukazují měření na živých druzích, hmotnost zvířete a tloušťka nosných kostí (humerus a femur u tetrapodů, femur u dvounožců) souvisí přibližným poměrem

kde M je hmotnost v kg, Ch a Cf jsou obvod pažní kosti a stehenní kosti v mm (obvod jedné kosti se bere přibližně uprostřed její délky).

Za předpokladu, že vyhynulí plazi zapadají do tohoto vzoru, je možné odhadnout hmotnost dinosaura podle velikosti kostí.

Pokud je například u brachiosaura obvod pažní kosti a stehenní kosti 654 a 730 mm, odhad jeho hmotnosti bude přibližně

Tuny různých druhů dinosaurů

Hmotnost (v tunách) některých dinosaurů [2]

Zemní tlak

Tlak dinosaura na zem lze odhadnout jako poměr jeho hmotnosti k ploše nosných ploch, to znamená nohou. Opěrné plochy lze měřit přímo ze stop dinosaurů, které byly nyní ve velkém množství nalezeny na geologických ložiskách z jury a křídy. Porovnáním tvaru tisku s tvarem kostry končetin různých dinosaurů lze určit druhovou příslušnost určitých stop a také najít vztah mezi plochou stopy a lineárními rozměry kostí. .

Přítlak pro některé druhy dinosaurů a moderní zvířata [4]

Pro srovnání je třeba poznamenat, že moderní nádrže, jejichž hmotnost přibližně odpovídá hmotnosti největších dinosaurů, vytvářejí na zem tlak asi 200–270 kN/m2 , přičemž tlak na zem zůstává přibližně konstantní. tank se pohybuje, zatímco dinosauři, kteří se pohybovali z jedné nohy na druhou, vytvářeli při chůzi minimálně dvakrát větší tlak, než je uvedeno v tabulce. Například u Apatosaura mohl špičkový zemní tlak dosáhnout 580 kN/m2 nebo více. Tlak země charakterizuje riziko, že zvíře nebo zařízení uvíznou ve vlhké zemi.

V tabulce je také uvedena hodnota Mg/S 1,5 . Předpokládá se, že tato hodnota charakterizuje riziko uvíznutí v suchém písku.

Rychlost pohybu

Paleontologické nálezy dinosauřích stop umožňují odhadnout rychlost jejich pohybu [6] . Princip výpočtu je založen na závislosti rychlosti pohybu na délce kroku. Větší délka kroku odpovídá větší rychlosti. Je však třeba mít na paměti, že při stejné rychlosti pohybu dělají různě velká zvířata různě dlouhé kroky. Aby se to vzalo v úvahu, používá se ve výpočtech relativní délka kroku L* , která se rovná poměru absolutní délky kroku L k délce končetiny Ll .

Délka kroku je vzdálenost mezi dvěma po sobě jdoucími otisky stejné nohy. To znamená, že podle běžných koncepcí to odpovídá dvěma krokům. Délkou končetiny se rozumí výška kyčelního kloubu na zemi v normálním postoji.

Kromě toho je třeba vzít v úvahu, že i když podniknou kroky o stejné relativní délce, zvířata vyvinou různé rychlosti. Bylo však zjištěno, že v tomto případě je relativní rychlost stejná, což je určeno výrazem

kde V je absolutní rychlost v m/s; g je zrychlení volného pádu rovné 9,8 m/s 2 .

Výpočty ukazují, že pro různé druhy savců a ptáků je relativní rychlost úměrná relativní délce kroku s koeficientem úměrnosti asi 0,65.

nebo

Pokud například sprinter uběhne sto metrů za 10 sekund při 45 krocích, je délka dvojitého kroku 4,5 m, délka nohy s výškou 1,8 m je přibližně 0,9 m. Relativní délka kroku L* = 4,5 / 0,9 = 5, odkud je relativní rychlost V* = 0,65 5 = 3,25. Odpovídající absolutní rychlost je V = 9,65 m/s, což je velmi blízko skutečné průměrné rychlosti 10 m/s.

Odhad rychlosti pohybu dinosaurů po fosilních stopách [7]

Nejvyšší rychlost pohybu dinosaurů byla zaznamenána podle stop nalezených v Texasu [10] a je 12 m/s (43 km/h). Stopy patřily dvěma teropodům s délkou chodidla 29 a 38 cm, hmotnost většího z nich se odhaduje na 600 kg [11] .

Mobilita

Fosilní stopy mají tendenci odrážet pohyb dinosaurů v klidu. Zvláště zajímavá je schopnost dinosaurů rychle běžet v extrémní situaci, skákat a ostře manévrovat. To vše lze nepřímo posoudit podle pevnosti kostí vůči dynamickému zatížení.

Pevnost kosti vzhledem k ohybovým napětím lze charakterizovat hodnotou [12]

kde M je hmotnost zvířete, x je délka kosti, Z je statický moment úseku kosti, který charakterizuje, jak účinně kost v daném úseku odolává ohybovým silám. Tato hodnota závisí mimo jiné na průřezu kosti, na tloušťce kosti v rovině ohybu a také na tvaru řezu. Například dutá trubka odolává ohybu lépe než plná tyč se stejnou plochou průřezu.

Pro kruhový řez se statický moment vypočítá jako

kde R je poloměr úseku kosti. U oválného řezu má vzorec formu

kde a je poloviční tloušťka kosti v rovině ohybu, b je poloviční tloušťka ve směru kolmém k rovině ohybu.

Hodnota Z/Mx pro kosti nohou některých dinosaurů a moderních zvířat [13]

Největší moderní zvíře schopné cvalu je nosorožec bílý , dosahující hmotnosti 3 tun. Slon nemůže ani cválat, ani skákat, pohybuje se zvláštní chůzí, podobnou chůzi . Lze předpokládat, že skoky a cval mohou zvířata s poměrem Z/Mx větším než 10. Z velkých dinosaurů uvedených v tabulce mezi ně patří triceratops . V diplodocusu je poměr Z/Mx 2–3krát menší než limitní hodnota, takže se pravděpodobně mohl pohybovat pouze o krok. V Tyrannosaurus Rex , který je zhruba velikosti slona v Z/Mx , je schopnost rychle běhat a skákat sporná. Srovnávat dvounohého tyranosaura se čtyřnohým slonem však nemusí být správné. Ve srovnání s největšími moderními dvounožci, lidmi a pštrosy je poměr Z/Mx u Tyrannosaura rex mnohem nižší [14] .

Poznámky

1. ↑ McNeill Alexander R. Dynamika dinosaurů a dalších vyhynulých obrů . - New York: Columbia University Press, 1989. - 167 s. — ISBN 0-231-06666-X , 9780231066679. Recenze knihy (anglicky).  
2. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 25.
3. ↑ Colbert EH Váhy dinosaurů  //  Novitates Amerického muzea. - 1962. - Sv. 2076 . - str. 1-16 .
4. ↑ 1 2 McNeill Alexander R. Mechanika držení těla a chůze některých velkých dinosaurů  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Sv. 83 . - str. 1-25 .
5. ↑ Anderson JF, Hall-Martin A., Russell DA Obvod a hmotnost dlouhých kostí u savců, ptáků a dinosaurů  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Sv. 207 . - str. 53-61 .
6. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 33–42.
7. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 40.
8. ↑ Bird RT Chodil někdy brontosaurus po souši? (anglicky)  // Natural History. - New York, 1944. - Sv. 53 . - str. 60-67 .  
9. ↑ Thulborn RA, Wade M. Dinosauří dráhy ve formaci Winton (střední křída) v Queenslandu  //  Memoirs of the Queensland Museum. - 1984. - Sv. 21 . - str. 413-517 .
10. ↑ Farlow JO Odhady rychlosti dinosaurů z nové dráhy v Texasu   // Nature . - 1981. - Sv. 294 . - str. 747-748 .
11. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 40–41.
12. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 45–50.
13. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 56.
14. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, s. 56–57.