Sudový prostor

Barel v topologickém vektorovém prostoru je podmnožina, která je radiálně konvexní , zaoblená a uzavřená .

Lokálně konvexní prostor se nazývá sudový , pokud je každý sud v něm okolím nuly nebo, což je totéž, sudový prostor je lokálně konvexní prostor, ve kterém rodina všech sudů tvoří základ (nebo na kterém každá přednorma , která je dolní polospojitý je spojitý).

Každý Baire lokálně konvexní prostor je sudovitý. Zejména všechna pole Banach a všechna pole Fréchet jsou sudová.

Odkazy

• Sudový prostor. Matematická encyklopedie . T. 1 (A - D). Ed. collegium: I. M. Vinogradov (vedoucí redakce) [a další] - M. , " Sovětská encyklopedie ", 1977, 1152 stb. od nemocných.
• Robertson, A. P.; WJ Robertson. Topologické vektorové prostory  . - Cambridge University Press , 1964. - Sv. 53. - S. 65-75. — (Cambridge Tracts in Mathematics).  (Angličtina)
• Schaefer, Helmuth H. Topologické vektorové prostory  (anglicky) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Sv. 3. - S. 60. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .  (Angličtina)
• K. Floret, J. Wloka: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968   (německy)
• R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8  (německy)