Pravděpodobnostní logika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 8. dubna 2020; kontroly vyžadují 15 úprav .

Pravděpodobnostní logika  je logika , ve které jsou výrokům přiřazeny nejen hodnoty pravdy a nepravdy , jako ve dvouhodnotové logice , ale souvislá stupnice pravdivostních hodnot od 0 do 1, takže nula odpovídá nemožné události . , jeden odpovídá prakticky jistému [1] [2] . Pravdivé hodnoty se v pravděpodobnostní logice nazývají pravděpodobnosti pravdivosti tvrzení, stupně pravděpodobnosti nebo potvrzení [3] .

Problematiku pravděpodobnostní logiky začali rozvíjet ve starověku např. Aristoteles a v novověku  G. W. Leibniz , J. Boole , W. S. Jevons , J. Venn , později H. Reichenbach , R. Carnap , C. S. Pierce , J. M. Keynes a další, v Rusku - P. S. Poretsky , S. N. Bernstein a další [1] [4] [5] .

Starověký řecký filozof, vedoucí třetí Platónské akademie Carneades ve svých přednáškách studentům o třech úrovních pravděpodobnosti: 1) jednoduše pravděpodobná, 2) pravděpodobná a konzistentní, 3) pravděpodobná, konzistentní a ověřená. Leibniz považoval za jeden z vážných nedostatků staré logiky nedostatek vyšetřování míry pravděpodobnosti v ní. Sám definoval pravděpodobnost jako míru našich znalostí o určitých objektech.

Vše, co je mezi pravdou a nepravdou, se v pravděpodobnostní logice nazývá hypotéza . Pro každý neprozkoumaný objekt lze předložit několik hypotéz. Z praxe je vidět, že hypotézy se od sebe mohou lišit mírou pravděpodobnosti, tedy mírou přiblížení se k jistotě. Proto první otázkou, která se zde nabízí, je otázka, jaký je rozdíl mezi jistým, tedy pevně stanoveným věděním, a pravděpodobným věděním. Spolehlivé vědění nemá žádné stupně: je buď pravdivé, nebo nepravdivé. Stejně spolehlivé jsou tedy poznatky, že „prvním kosmonautem se stal sovětský občan“ a že „americká stanice přistála na Měsíci několik dní po sovětské stanici“. Pravděpodobné vědění, jak poznamenal Carneades, se liší stupněm přiblížení k jistotě: od úplné nepravděpodobnosti k úplné jistotě.

Druhá otázka zní: které formy myšlení poskytují spolehlivé znalosti a které poskytují pravděpodobné znalosti? Z tradiční logiky je známo, že deduktivní závěry jsou docela spolehlivé, pokud jsou samozřejmě všechny premisy v nich obsažené pravdivé a pokud nejsou v procesu vyvozování porušeny zákony logiky . Blízko jistotě mohou být závěry řady závěrů neúplné indukce , zejména závěr vědecké indukce . Pokud však zobecnění stále nejde dále než k neúplné indukci, jeho spolehlivost může být vyvrácena hned prvním příkladem, který tomuto zobecnění odporuje . Konečné jistoty je vždy dosaženo jednotou indukce a dedukce . Pravděpodobnostní logika, která zkoumá proces odvozování obecných ustanovení z jednotlivých dat pozorování a experimentu, používá pravidla induktivní logiky, zejména metody pro studium kauzálních vztahů, proto se v literatuře o logice nazývá moderní forma induktivní logiky logika. Jak je stanovena přesná numerická definice pravděpodobnosti některých výroků vzhledem k jiným? Na tuto otázku neexistuje jediná odpověď. V pravděpodobnostní logice se na toto téma stále vedou diskuse. Jedno je ale jasné, že míra pravděpodobnosti hypotézy závisí na stavu nashromážděných znalostí. V literatuře o problémech pravděpodobnostní logiky je proto pravděpodobnost považována za funkci dvou argumentů – hypotézy samotné a existujících znalostí, přičemž vztah hypotézy ke skutečnosti není přímo, ale prostřednictvím jiných tvrzení vyjadřujících naše poznání.

V tomto případě může pravděpodobnost působit ve dvou formách:

Někdy se pravděpodobnost vypočítává podle následujícího pravidla: „při celkovém počtu stejných výsledků zážitku rovném n se pravděpodobnost nějaké události A, určená výsledkem zážitku, rovná poměru m/n, kde m je počet výsledků, které podporují tuto událost." Například pravděpodobnost, že když padne šestistěnná kostka s čísly 1-6, padne strana s číslem 1, je 1/6.

Teorie pravděpodobnosti je studium matematické pravděpodobnosti . Předmětem pravděpodobnostní logiky je hodnocení pravdivosti hypotéz, studium vzorců vyvozování obecných ustanovení z jednotlivých dat pozorování a experimentu. Ve všech systémech pravděpodobnostní logiky se výpočet pravděpodobností komplexních hypotéz provádí pomocí matematického počtu pravděpodobností .

V současnosti nachází pravděpodobnostní logika největší uplatnění jako moderní forma induktivní logiky [6] [5] . Pokrok ve vývoji aplikací pro umělou inteligenci [7] posloužil jako nový impuls pro vznik pravděpodobnostních logických systémů .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Pravděpodobnostní logika // Velká sovětská encyklopedie  : [ve 30 svazcích]  / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M  .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
  2. ↑ Editoval A.A. Ivine. Pravděpodobnostní logika // Filosofie: Encyklopedický slovník. — M.: Gardariki . - 2004. / Filosofie: Encyklopedický slovník. — M.: Gardariki. Editoval A. A. Ivin. 2004.
  3. ↑ V. L. Vasjukov. Pravděpodobnostní logika  // Nová filozofická encyklopedie  : ve 4 svazcích  / předchozí. vědecky vyd. rada V. S. Stepina . — 2. vyd., opraveno. a doplňkové - M .  : Myšlenka , 2010. - 2816 s.
  4. ↑ Pravděpodobnostní logika  (nepřístupný odkaz) / Sovětský filozofický slovník, 1974
  5. ↑ 1 2 Pravděpodobnostní logika  (nepřístupný odkaz) / Lebedev S. A. Filosofie vědy: Slovník základních pojmů. - M .: Akademický projekt, 2004. - 320 s. (Série "Gaudeamus")
  6. ↑ Pravděpodobnostní logika  (nepřístupný odkaz) / Filosofický encyklopedický slovník .- M .: Sovětská encyklopedie, 1989
  7. ↑ Editoval A. A. Ivin. Pravděpodobnostní logika // Filosofie: Encyklopedický slovník. — M.: Gardariki . - 2004. / Nová filozofická encyklopedie: Ve 4 sv. M.: Myšlenka. Editoval V. S. Stepin. 2001.
  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie