Vlna hustoty náboje (CDW) je periodická změna hustoty kvantové elektronové kapaliny a kovových iontů jádra, často pozorovaná ve vrstvených nebo lineárních krystalech. Elektrony uvnitř CDW tvoří stojatou vlnu a někdy mohou způsobit elektrický proud. Elektrony v takovém CDW, stejně jako elektrony v supravodičích , se mohou šířit v jednorozměrném prostředí s vysokým stupněm korelace. Na rozdíl od supravodiče však elektrický proud CDW pro své elektrostatické vlastnosti často teče skokově, jako voda kapající z kohoutku. V CDW budou pravděpodobně hrát kritickou roli ve skokovém chování proudu CDW kombinované účinky kolíků (kvůli nečistotám) a elektrostatických interakcí (v důsledku celkových elektrických nábojů jakýchkoli zalomení CDW), jak je diskutováno v částech níže.
Většina CDW v kovových krystalech se tvoří v důsledku projevu kvantově mechanické duality vlna-částice - v důsledku čehož se hustota elektronového náboje moduluje v prostoru. Tato stojatá vlna ovlivňuje každou elektronickou vlnovou funkci a vzniká kombinací elektronických stavů nebo vlnových funkcí s opačnými momenty. Efekt je do jisté míry analogický stojatému vlnění ve struně kytary, kterou si lze představit jako kombinaci dvou vzájemně se pohybujících vln pohybujících se v opačných směrech.
CDW je doprovázeno periodickou deformací — v podstatě supermřížkou — atomové mřížky [1] [2] [3] . Kovové krystaly se jeví jako tenké lesklé proužky (např. kvazijednorozměrné krystaly NbSe3) nebo lesklé ploché pláty (např. kvazidvourozměrné krystaly 1T-TaS2 ) . Existenci CDW poprvé předpověděl ve 30. letech 20. století Rudolf Peierls . Ukázal, že jednorozměrný kov by byl nestabilní vůči vytváření energetických mezer ve Fermiho vlnových vektorech ± k F , které snižují energie obsazených elektronových stavů při ± k F ve srovnání s jejich počáteční Fermiho energií E F [4] . Teplota, pod kterou se takové zóny tvoří, je známá jako Peierlsova teplota přechodu , T P.
Spiny elektronů jsou také modulovány v prostoru a tvoří stojatou spinovou vlnu ve vlně hustoty spinu (SDW). CDW lze považovat za dvě CDW pro spin-up a spin-down subpásma, jejichž nábojová modulace je fázově posunuta o 180°.
V roce 1954 Herbert Fröhlich navrhl mikroskopickou teorii [5] , ve které by se pod teplotou přechodu vytvořily energetické mezery o ± kF jako výsledek interakce mezi elektrony a fonony s vlnovým vektorem Q = 2 kF . Vodivost při vysokých teplotách má kovový vzhled v kvazi-jednorozměrném vodiči, jehož Fermiho povrch se skládá ze spíše plochých povrchů kolmých k preferovanému směru při ± kF Elektrony v blízkosti Fermiho povrchu silně interagují s fonony s vnořeným vlnovým číslem Q = 2kF . Režim 2k F tedy změkne v důsledku interakce elektron-fonon [6] . Frekvence fononového módu 2k F klesá s klesající teplotou a má tendenci k nule při teplotě Peierlsova přechodu . Vzhledem k tomu, že fonony jsou bosony , je tento režim naplněn makroskopickým počtem částic při nižších teplotách a projevuje se statickým periodickým zkreslením mřížky. V tomto případě se vytvoří elektronový CDW a Peierlsova mezera se otevře při ± kF . Pod Peierlsovou přechodovou teplotou má celá Peierlsova zóna za následek tepelně aktivované vodivostní chování v důsledku normálních nekondenzovaných elektronů.
Nicméně CDW, jehož vlnová délka je nesouměřitelná s konstantou atomové mřížky, to znamená, kde vlnová délka CDW není celočíselný násobek mřížkové konstanty, nebude mít preferovanou polohu nebo fázi φ , když je náboj modulován ρ 0 + ρ 1 cos[2 k F x — φ ]. Fröhlich tedy navrhl, že CDW se může pohybovat a navíc, že Peierlsovy zóny by se pohybovaly v prostoru hybnosti spolu s celým Fermiho mořem , což by mělo za následek elektrický proud úměrný dφ/dt . Jak je však diskutováno v následujících částech, ani nesrovnatelný CDW se nemůže volně pohybovat, ale je přichycen nečistotami. Navíc interakce s normálními nosiči vede k disipativnímu transportu, na rozdíl od supravodiče.
Několik kvazi-dvourozměrných systémů, včetně vrstvených dichalkogenidů [7] , podléhá Peierlsovým přechodům s tvorbou kvazi-dvourozměrných CDW. Jsou výsledkem několika vnořených vlnových vektorů spojujících různé ploché oblasti Fermiho povrchů [8] . Modulace hustoty náboje může tvořit voštinovou mřížku s hexagonální symetrií nebo šachovnici. Doprovodný periodický posun mřížky doprovází CDW a byl přímo pozorován v 1T-TaS 2 pomocí kryogenní elektronové mikroskopie [9] . V roce 2012 byla u vrstvených kuprátových vysokoteplotních supravodičů , jako je YBCO, hlášena přítomnost konkurenčních CDW a supravodivých fází [10] [11] [12] .
Rané studie kvazijednorozměrných vodičů byly motivovány supravodivostí předpovězenou v roce 1964 s vysokou kritickou teplotou T c v určitých typech polymerních sloučenin [13] . Teorie byla založena na myšlence, že k párování elektronů v teorii supravodivosti může dojít, když vodivé elektrony v jednom řetězci interagují s nevodivými elektrony v některých postranních řetězcích. V Bardeen-Cooper-Schriefferově teorii párování elektronů zajišťují fonony . Protože lehké elektrony místo těžkých iontů by vedly ke vzniku Cooperových párů, jejich charakteristická frekvence a tím i energetická stupnice a T c se zvýší. Organické materiály jako TTF-TCNQ byly zkoumány a teoreticky studovány v 70. letech 20. století [14] . Bylo zjištěno, že podstoupily přechod kov-izolátor , spíše než aby vykazovaly supravodivost. Nakonec bylo zjištěno, že takové experimenty představují první pozorování Peierlsova přechodu .
První důkaz proudového transportu přes CDW v anorganických sloučeninách s lineárním řetězcem, jako jsou trichalkogenidy přechodných kovů, byl popsán v roce 1976 [15] , kde byla pozorována zvýšená elektrická vodivost při zvýšených elektrických polích v NbSe 3 . Nejprve byl nelineární příspěvek k elektrické vodivosti σ jako funkce elektrického pole E vysvětlován charakteristikou Landau-Zenerova tunelu ~exp[- E 0 / E ] (viz Landau-Zenerův vzorec ), ale brzy se stal Je zřejmé, že charakteristické Zenerovo elektrické pole E 0 se ukázalo být příliš malé, aby způsobilo Zenerovo tunelování normálních elektronů přes Peierlsovo pásmo. Následné experimenty [16] ukázaly, že existuje ostré prahové elektrické pole a také vrcholy v šumovém spektru (úzkopásmový šum), jehož základní frekvence závisí na proudu CDW. Tyto a další experimenty [17] potvrdily, že CDW hromadně přenáší elektrický proud postupným způsobem, když je překročena prahová hodnota elektrického pole.
Sloučeniny s lineární strukturou, které vykazují CDW pohyb, mají CDW vlnové délky λ cdw = π/k F , které jsou nesouměřitelné s mřížkovou konstantou. V takových materiálech je přišpendlení způsobeno nečistotami, které narušují translační symetrii CDW vzhledem k φ [18][ specifikovat ] . V nejjednodušším modelu je pinning uvažován jako sinusový-Gordonův potenciál tvaru u ( φ )= u 0 [1-cos φ ], přičemž elektrické pole naklání periodický pinningový potenciál, dokud fáze nemůže proklouznout bariérou nad klasický obor . Tento vzor je známý jako model silně tlumeného oscilátoru, protože také modeluje odezvu tlumeného CDW na oscilační (střídavá) elektrická pole a bere v úvahu škálování úzkopásmového šumu s proudem CDW nad prahovou hodnotou [19] .
Protože jsou však nečistoty v krystalu rozmístěny náhodně, realističtější obraz by musel brát v úvahu změny optimální CDW fáze φ s polohou – v podstatě modifikovaný sinusový-Gordonův obraz s neuspořádaným válečkovým potenciálem. To se provádí v modelu Fukuyama-Lee-Rice (FLR) [20] [21] , ve kterém CDW minimalizuje svou celkovou energii optimalizací energie elastické deformace v důsledku prostorových gradientů φ a energie piningu. Dvě omezení, která vyplývají z modelu LPR, zahrnují slabé přichycení, obvykle izoelektronických nečistot, kde je optimální fáze distribuována přes sadu nečistot a pole oddělování je škálováno jako n i 2 ( n i je koncentrace nečistot), a silné přichycení , kde každá nečistota je dostatečně silná, aby připnula fázi CDW, a určující pole se lineárně mění s n i . Mezi varianty tohoto modelu patří numerické simulace, které berou v úvahu náhodné rozložení nečistot (random pinning model) [22] .
Rané kvantové modely zahrnovaly Mackieho model tvorby solitonových párů [23] a návrh Johna Bardeena , že CDW kondenzované elektrony koherentně tunelují malou piningovou mezerou [24] fixovanou na ± kF , na rozdíl od Peierlsova pásma. Makiho teorie nepopisovala existenci ostrého prahového pole a Bardeen podal pouze fenomenologický výklad prahového pole [25] . V článku Kriva a Rozhavského [26] z roku 1985 je však naznačeno, že generované solitony a antisolitony s nábojem ± q vytvářejí vnitřní elektrické pole E* úměrné q/ε . Elektrostatická energie (1/2) ε [ E ± E* ] 2 zabraňuje tunelování solitonů v aplikovaných polích E pod prahovou hodnotou E T = E* /2, aniž by došlo k porušení zákona zachování energie. I když tento práh Coulombovy blokády může být mnohem menší než klasické depinningové pole, vykazuje stejné měřítko s koncentrací nečistot, protože jak CDW polarizovatelnost, tak dielektrická odezva ε se mění nepřímo úměrně se sílou piningu [1] .
Na základě tohoto obrázku a také článku z roku 2000 o časově korelovaném tunelování solitonů [27] používá novější kvantový model [28] [29] [30] Josephsonovu vazbu (viz Josephsonův efekt ) mezi parametry komplexního řádu. spojené s jadernými kapkami nabitých solitonových dislokací na mnoha paralelních řetězcích. V návaznosti na Richarda Feynmana v The Feynman Lectures on Physics , Volume 3 Ch. 21 jejich vývoj v čase je popsán pomocí Schrödingerovy rovnice jako klasické rovnice, která se objevuje v problému. Úzkopásmový šum a související jevy jsou důsledkem periodické akumulace energie elektrostatického náboje a jsou tak nezávislé na detailním tvaru kolíku potenciálu vodicí desky. Jak práh tvorby solitonového páru, tak vyšší klasické depinningové pole vycházejí z modelu, který zachází s CDW jako s lepkavou kvantovou tekutinou nebo deformovatelnou kvantovou pevnou látkou s dislokacemi, což je koncept diskutovaný Philipem Warrenem Andersonem [31] .
První důkaz o jevech souvisejících s Aharonov-Bohmovým efektem u CDW byl popsán v článku z roku 1997 [32] , který popisuje experimenty ukazující oscilace s periodou h / 2e CDW vodivosti (ne normální elektronické) jako funkci magnetického toku. prostřednictvím sloupcových defektů v NbSe 3 . Pozdější experimenty, včetně některých z nich publikovaných v roce 2012 [33] , ukazují oscilace CDW proudu v závislosti na magnetickém toku s dominantní periodou h /2 e přes kroužky TaS 3 až do průměru 13 μm při teplotě více než 77 K. Toto chování je podobné chování supravodivých zařízení (viz SQUID ), což podporuje myšlenku, že přenos elektronů v CDW je v podstatě kvantový.