Degenerace (matematika)
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od
verze recenzované 29. prosince 2021; ověření vyžaduje
1 úpravu .
Degenerované matematické objekty se nazývají matematické objekty, které mají ve srovnání s jinými objekty ve své třídě zásadně jednodušší strukturu a význam , tedy takové, které ani když se vezmou dohromady, neposkytují úplný obrázek o celé třídě. Extrémně jednoduché předměty se nazývají triviální .
Příklady v geometrii
- degenerovaný trojúhelník je trojúhelník, jehož všechny vrcholy leží na stejné přímce [1] .
- Diagon - mnohoúhelník se dvěma úhly, jeho strany leží na stejné čáře a úhel je 0°. Tvoří se z něj také degenerované stelované polygony .
- Degenerovaná kuželosečka , rovnice je redukovatelný polynom.
Příklady v lineární algebře
Další příklady
- degenerované řešení - řešení problému, ve kterém je počet nenulových prvků menší než "normální"
- degenerovaný bod dvakrát diferencovatelné funkce s reálnou hodnotou je její kritický bod , ve kterém je druhá derivace rovna nule;
- degenerovaný uzel (diferenciálních rovnic) — všechny integrální křivky bez výjimky procházejí singulárním bodem dotýkajícím se jednoho směru [5] .
- degenerované integrální rovnice [6] .
- degenerované eliptické souřadnice [7] .
- degenerovaná hypergeometrická funkce je získána jako výsledek přechodu k limitě při řešení Riemannovy diferenciální rovnice [8] .
- degenerované hypergeometrické řady [9] .
- degenerované jádro — jádro určitého tvaru Volterrovy integrální rovnice [10]
- metoda degenerovaných jader je jednou z metod pro sestavení aproximační rovnice pro přibližné řešení určitých typů integrálních rovnic [2] .
Poznámky
- ↑ Definice trojúhelníku může vyloučit degenerovaný případ.
- ↑ 1 2 Encyklopedický slovník, 1988 , str. 130.
- ↑ 1 2 Slovník matematiky, 1989 .
- ↑ Encyklopedický slovník, 1988 , str. 318.
- ↑ Faddeev, 1998 , s. 618.
- ↑ Faddeev, 1998 , s. 219.
- ↑ Faddeev, 1998 , s. 289.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , str. 1071.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , str. 1081.
- ↑ Matematický slovník, 2007 , str. 48.
Literatura
- V.G. Vodněv, A.F. Naumovich, N.F. Naumovič. Matematický slovník vyšší školy. - Moskva: MPI, 1989.
- Yu.A. Kaasik. Matematický slovník. - Moskva: Fizmatlit, 2007. - ISBN 978-5-9221-0847-8 .
- Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tabulky integrálů, součtů, řad a součinů. — M .: Fizmatgiz, 1963.
- Matematický encyklopedický slovník / Yu.V. Prochorov. - Moskva, 1988.
- Matematická fyzika (encyklopedie) / L.D. Faddějev. - Moskva, 1998. - ISBN 5-85270-304-4 .
Odkazy