Hodograf

Hodograf ( angl.  Hodograph , z řeckých slov "όδός" - "cesta" a "γράφω" - "píšu") - křivka spojující konce vektoru o proměnné velikosti (rychlost, zrychlení, síla atd.) vykreslená. v různých okamžicích z jednoho bodu [1] [2] . Hodografy se používají v matematice, mechanice, fyzice, astronomii [3] , seismologii a seismickém průzkumu [4] . Poprvé byl koncept hodografu veličiny představen v roce 1846 irským matematikem, mechanikem, teoretickým fyzikem Sirem  Williamem Rowanem Hamiltonem [5] . Zpočátku byly stavěny rychlostní hodografy, poté byl tento koncept rozšířen na další vektorové veličiny [6] . Hamilton sám dokázal, že hodografem rychlosti tělesa pod vlivem samotné gravitace je kružnice [3] .

Hodograf těla vrženého vodorovně
t,c Vx, m/s Vy,m/s |V|,m/s a°
0 deset 0 10:00 0
jeden deset -9,80 14:00 44
2 deset -19,60 22:00 62
3 deset -29,40 31. května 71
čtyři deset -39,20 40,45 75

Hodografy v meteorologii

Hodograf větru (A.S. Mednov, A.I. Znamensky) je vektorový diagram, který zobrazuje všechny případy pozorování na meteorologické stanici větru o rychlosti větší než 5 m/s. Výsledky každého měření jsou zobrazeny jako vektor na libovolném měřítku. Začátek každého následujícího vektoru je odložen od konce předchozího. Hodograf poskytuje vizuální znázornění nejpravděpodobnějších směrů dopravy písku větrem.

Hodografy v seismologii a seismickém průzkumu [7]

V seismologii a seismickém průzkumu má pojem hodograf jiný význam [8] . Toto je název závislosti doby příchodu elastické (seismické) vlny na absolutních nebo relativních souřadnicích přijímacího bodu, kde se nachází seismograf . Hodograf představuje úsek časového pole pružné vlny, reprezentovaný množinou izochron [9] . Na rozdíl od klasické definice není čas příjezdu na seismickém hodografu vektorovou veličinou.

V seismologii se hodografy získávají registrací zemětřesení v seismických bodech umístěných v různých vzdálenostech od zdroje. V roce 1906 Fusakichi Omori , zakladatel seismologie v Japonsku, porovnal seismogramy jediného zemětřesení zaznamenané sítí stanic, což umožnilo najít polohy epicentra . K získání takových dat použil Omori vzorce týkající se časů příjezdu a relativních souřadnic seismografů. Hodografy zemětřesení umožnily stanovit a zpřesnit hlubokou strukturu Země.

Hodografy jsou široce definovány pro zjištění rychlosti vlny, hloubky seismogeologické hranice a typu vlny. Rychlost zjištěná z hodografu je zřejmá, protože závisí nejen na rychlosti vlny v médiu, ale také na úhlu mezi paprskem vlny a pozorovací linií ( Bendorfův zákon ).

(jeden)

Vlny přicházející k profilové čáře pod konstantním úhlem (přímé a lomené) mají přímý hodograf, odražené vlny mají hyperbolický hodograf a lomené vlny mají ve směru časové osy konvexní hodograf.

Klasifikace hodografů v seismickém průzkumu

Při seismickém průzkumu jsou zdroje vln umělé a jsou umístěny na povrchu Země. Pro příjem a registraci elastických vln, které se tvoří na seismických hranicích, se používají uspořádání – lineární nebo plošné systémy z různých seismických senzorů [10] . V závislosti na vzájemné poloze zdroje vlny a uspořádání přijímačů, jakož i na rozměrech přijímačů, se rozlišují následující typy hodografů [11] :

Poznámky

  1. ↑ Hodograph // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
  2. ↑ Speed ​​​​hodograf // Malý encyklopedický slovník Brockhaus a Efron  : ve 4 svazcích - Petrohrad. , 1907-1909.
  3. ↑ 1 2 Butikov E. I. Vzorce keplerovských pohybů . Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 31. ledna 2016.
  4. ↑ Puzyrev N. N. KONSTRUKCE SEKCE PROTI HODOGRAFY LOMÉHO VLNY . Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 31. ledna 2016.
  5. ↑ Hamilton, William Rowan // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
  6. ↑ Akcelerační hodograf - Encyklopedie strojírenství XXL . mash-xxl.info. Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 30. ledna 2016.
  7. ↑ Přednáška 8. SEISMOLOGIE A SEISMICKÉ METODY . Datum přístupu: 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 2. února 2016.
  8. ↑ PŘEKLAD PŘÍSPĚVKŮ O sinsilocích METODY REFLEXNÍ A REFRAKČNÍ . Datum přístupu: 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 29. ledna 2016.
  9. ↑ Zacharov V. S. Základy seismologie . Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 7. března 2016.
  10. ↑ GOST 16821-91 . docs.cntd.ru. Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 3. srpna 2020.
  11. ↑ V. M. Guryanov, E. A. KAPEB, M. V. PYATNITSYNA. DIGITÁLNÍ ZPRACOVÁNÍ SEISMICKÝCH MATERIÁLŮ METOdou CDP V PŘÍPADĚ HRANICÍ KŘIVOVÉHO ODRAZU . Získáno 24. ledna 2016. Archivováno z originálu 31. ledna 2016.
  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
  • Velký sovět (1 ed.)
  • Malý Brockhaus a Efron
V bibliografických katalozích