Zabíjející panorama

Ve fyzice je Killing horizont nulový hyperpovrch definovaný mizením normy Killingova pole (oba pojmenované po Wilhelm Killingovi ) [1] .

Plochý časoprostor

V Minkowského časoprostoru , v pseudokarteziánských souřadnicích s podpisem, je příklad Killingova horizontu reprezentován Lorentzovým zrychlením ( zabíjející vektor časoprostoru ) $(t,x,y,z)$ $(+,-,-,-),$

V=x\,\částečné _{t}+t\,\částečné _{x}.

Oblast normy je $PROTI$

g(V,V)=x^{2}-t^{2}=(x+t)(xt).

Proto je NULL pouze na nadrovinách rovnic $PROTI$

x+t=0,{\text{ a }}xt=0,

takže dohromady jsou to horizonty zabíjení vytvořené [2] . $PROTI$

S Killingovým horizontem je spojena geometrická veličina známá jako povrchová gravitace , . Pokud povrchová gravitace zmizí, říká se, že Killingův horizont je zdegenerovaný . $\kappa$

Black Hole Killing Horizons

Přesné metriky černých děr, jako je Kerr-Newmanova metrika , obsahují Killing horizonty , které se shodují s jejich ergosférou . Pro tento časoprostor se horizont zabíjení nachází v

r=r_{e}:=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}\cos ^{2}\theta )).

V konvenčních souřadnicích mimo horizont zabíjení je pole vektoru zabíjení jako čas, ale uvnitř je jako prostor. Teplota Hawkingova záření souvisí s povrchovou gravitací pomocí c: [3] . $\partial /\partial t$ $c^{2}\kappa$ ${\displaystyle T_{H}={\frac {\hbar c\kappa }{2\pi k_{B))))$ $k_B$

Killingovy kosmologické horizonty

De Sitterův prostor má Killingův horizont o poloměru , který vyzařuje tepelné záření při teplotě . $r={\sqrt {3/\Lambda ))$ $T=(1/2\pi ){\sqrt {\Lambda /3))$

Poznámky

↑ Harvey Reall. Černé díry . - 2008. - 17. str.
↑ P. T. Khruszel . Černé díry: Úvod . v „100 Years of Relativity“ , editoval A. Ashtekar, World Scientific, 2005.
↑ - Boltzmannova konstanta $k_B$