Binární racionální číslo

Binární racionální čísla jsou racionální čísla , jejichž jmenovatelem je mocnina dvou . Jinými slovy, čísla ve tvaru , kde je celé číslo a je přirozené číslo . Například 1/2 a 3/8 jsou binárně racionální, ale 1/3 nikoli. Právě tato čísla mají v binární číselné soustavě konečná zobrazení . ${\displaystyle {\tfrac {m}{2^{n))))$ $m$ $n$

Vlastnosti

Binární racionální čísla jsou uzavřena pod sčítáním, odčítáním a násobením, ale ne dělením.
- Zejména dyadická racionální čísla tvoří podkruh racionálních čísel.
Binární racionální čísla tvoří všude hustou množinu na reálné čáře.

Palce se obvykle dělí binárními racionálními čísly.
Staří Egypťané používali binární racionální čísla, se jmenovateli až 64 [1] .
Míra v západní hudební notaci je tradičně zapsána v binárních racionálních číslech (například: 2/2, 4/4, 6/8...).
- Jiné variace, tzv. „iracionální“ velikosti zavedené skladateli ve 20. století, neodpovídají iracionálním číslům , protože jsou stále tvořeny poměry celých čísel. Skutečně iracionální takt se používá jen zřídka, ale jeden příklad, , se objevuje v Nancarrowových Etudách pro mechanický klavír ${\sqrt {42}}/1$

Jako datový typ používaný počítači jsou čísla s plovoucí desetinnou čárkou často definována jako celá čísla vynásobená kladnými nebo zápornými mocninami dvou, a proto všechna čísla, která mohou být reprezentována například ve formátu IEEE s plovoucí desetinnou čárkou , jsou binárními logickými údaji.
- Totéž platí pro většinu datových typů s pevnou čárkou .