Maxwellův démon
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od
verze recenzované 2. června 2022; kontroly vyžadují
4 úpravy .
Maxwellův démon je myšlenkový experiment z roku 1867, stejně jako jeho hlavní postava, imaginární inteligentní bytost mikroskopické velikosti, kterou vynalezl britský fyzik James Clerk Maxwell , aby ilustroval zdánlivý paradox druhého zákona termodynamiky .
Podstata paradoxu
Mentální experiment je následující: předpokládejme, že nádoba s plynem je rozdělena neprostupnou přepážkou na dvě části: pravou a levou. Molekuly se pohybují náhodně ( tepelný pohyb ). V přepážce je otvor se zařízením (tzv. Maxwellův démon), který umožňuje rychlým (horkým) molekulám plynu létat pouze z levé strany nádoby doprava a pomalým (studeným) molekulám - pouze od pravá strana nádoby doleva (démon „otevře“ a „zavře“ přepážku před molekulami, odhaduje jejich rychlost). Potom po dlouhé době budou „horké“ (rychlé) molekuly v pravé nádobě a „studené“ zůstanou v levé.
Ukazuje se tedy, že Maxwellův démon umožňuje ohřev pravé strany nádoby a chlazení levé strany bez dodatečného přívodu energie do systému. Entropie pro systém skládající se z pravé a levé strany nádoby je v počátečním stavu větší než v konečném stavu, což je v rozporu s termodynamickým principem neklesající entropie v uzavřených systémech (viz Druhý zákon termodynamiky ).
Paradox je vyřešen, vezmeme-li v úvahu uzavřený systém, který zahrnuje Maxwellova démona a nádobu. Pro fungování Maxwellova démona je nutné přenášet do něj energii z vnějšího zdroje. Díky této energii dochází v nádobě k oddělení horkých a studených molekul, tedy k přechodu do stavu s nižší entropií. Podrobná analýza paradoxu pro mechanickou implementaci démona ( řehtačky a psa ) je uvedena ve Feynmanových přednáškách o fyzice , sv. 4, stejně jako v populárních Feynmanových přednáškách „Povaha fyzikálních zákonů“ [1] .
S rozvojem teorie informace bylo zjištěno, že proces měření nemusí vést ke zvýšení entropie za předpokladu, že je termodynamicky reverzibilní. V tomto případě si však démon musí zapamatovat výsledky měření rychlosti (jejich odstranění z paměti démona způsobí nevratnost procesu). Vzhledem k tomu, že paměť je konečná, je démon v určitém okamžiku nucen staré výsledky vymazat, což nakonec vede ke zvýšení entropie celého systému jako celku [2] [3] [4] .
V roce 2010 se fyzikům z univerzit Chuo (中央 大学) a Tokijské univerzity [5] [6] podařilo proměnit myšlenkový experiment ve skutečnost .
V roce 2015 byl implementován autonomní umělý Maxwellův démon jako jednoelektronový tranzistor se supravodivými hliníkovými vývody. Takové zařízení umožňuje velké množství měřicích operací v krátkém časovém úseku [7] [8] [9] .
Myšlenka Maxwellova démona byla významně použita při analýze biologické evoluce. Analogicky byl představen koncept Darwinova démona . [deset]
Szilard Engine
Variací Maxwellova démona je Szilardův motor. Je to nádoba s malým počtem molekul se dvěma písty na okrajích a přepážkou uprostřed. Když jsou všechny molekuly v jedné polovině nádoby, přepážka se spustí a píst v druhé polovině se pohybuje směrem k přepážce bez vynaložení energie. Pak se přepážka zvedne a plyn funguje a vrací píst do původní polohy [4] .
Vysvětlení Maxwellova paradoxu
Maxwellův paradox poprvé vyřešil Leo Szilard v roce 1929 [11] na základě následující analýzy [12] .
Démon musí použít nějaký druh měřicího zařízení, aby odhadl rychlosti molekul, jako je elektrická baterka. Proto je nutné uvažovat entropii systému sestávajícího z plynu o konstantní teplotě démona a baterky včetně nabité baterie a elektrické žárovky. Baterie musí zahřát vlákno svítilny na vysokou teplotu , aby získala světelná kvanta s energií
, aby byla světelná kvanta rozpoznána na pozadí tepelného záření s teplotou![{\displaystyle T_{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73a7496ffbd06be604c64945640599a63d146d65)
![{\displaystyle T_{1}>T_{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78ba1aeae8c7e4d26a3715ed43acf4de560ed174)
![\hbar \omega _{{1}}>T_{{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7ed1c818a2897b80a4d9dbe240c102c8d6f809b)
V nepřítomnosti démona je energie emitovaná žárovkou při teplotě absorbována v plynu při teplotě a obecně se entropie zvyšuje : protože![E](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b)
![T_{{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f304724948a3ef606c4a92459e22b87a954d993)
![T_{{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55b9e7d7b96196b5a6a26f4349caa3ac82fd67e3)
![{\displaystyle \Delta S={\frac {E}{T_{0}}}-{\frac {E}{T_{1}}}>0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5ea018f0016ba22240b24ae683455477dc0fda)
![{\displaystyle {\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}>1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33b974260114675c81ac64271fe220b48023dfd2)
V přítomnosti démona změna entropie: Zde první termín znamená zvýšení entropie, když kvantum světla emitovaného baterkou zasáhne oko démona, a druhý termín znamená snížení entropie v důsledku snížení statistické váhy systému o hodnotu, což vede ke snížení entropie o hodnotu![{\displaystyle \Delta S={\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {p}{\Omega _{0}}}>0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/840dff6d135efd0190ca128fb19bbee7141a376f)
![\Omega _{{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d09f58739bf722ad06801001704ea92360f2b96c)
![p,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/393fcf18074cb42eafb26b76c515a1e93e17512c)
Zvažme tento proces podrobněji. Nechte nádobu s plynem rozdělit na dvě části a s teplotami
Předpokládejme, že démon vybere rychle se pohybující molekulu s kinetickou energií v oblasti nízké teploty a nasměruje ji do oblasti Poté vybere pomalu se pohybující molekulu s kinetickou energií v oblast s vysokou teplotou a nasměruje ji do oblasti![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3)
![B](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a)
![{\displaystyle T_{B}>T_{A},\quad T_{B}-T_{A}=\Delta T,\quad T_{B}=T_{0}+{\frac {1}{2} }\Delta T,\quad T_{A}=T_{0}-{\frac {1}{2}}\Delta T.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f43c6b3e4f7afcd4290a4f67e0693a04df41b201)
![{\frac {3}{2}}T(1+\epsilon _{{1}})](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5810308bde36020be0d8b770574dc9e75c7576e)
![A](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3)
![b.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0eccf5bca7cdc1fa4439af2d31831db6bde00473)
![{\frac {3}{2}}T(1-\epsilon _{{2}})](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8893fcf675dba9dca7229985afa1205b8eef3064)
![B](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a)
Aby démon mohl předem vybrat tyto dvě molekuly, potřebuje alespoň dvě světelná kvanta, což povede ke zvýšení entropie při zásahu do jeho oka.
Výměna molekul povede ke snížení celkové entropie . Množství a jsou s největší pravděpodobností malá, a proto ![{\displaystyle \Delta S_{m}=\Delta Q\left({\frac {1}{T_{B))}-{\frac {1}{T_{A))}\right)\přibližně -\ Delta Q{\frac {\Delta T}{T^{2}}}=-{\frac {3}{2}}\left(\epsilon {1}+\epsilon _{2}\right){\ frac {\Delta T}{T)).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f401f0ac33fc1d9ea84dab5919435845863530d3)
![\epsilon {1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc3d23b0c5e1f14f25309f0a21882b5f3dcf9a21)
![{\displaystyle \epsilon {2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76151374450bbb5678b682f68fd46a92881e45ca)
![\Delta T\ll T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d889cec47196bf308bb7db69eb2aced6e28ef14)
Takže celková změna entropie bude
Teplota démona může být mnohem nižší než teplota plynu . Zároveň může přijímat světelná kvanta s energií emitovanou molekulami plynu o teplotě. Potom lze výše uvedené úvahy opakovat s podmínkami nahrazenými podmínkami![{\displaystyle T_{d}\ll T_{0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/211eee7ef6ed44d1852ea9b05f882eff7a6eeefe)
![\hbar \omega](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/257e7f4e184cd5ca0743d3e3cc9b0f0f025dce11)
![{\displaystyle T_{0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cc37b5066b7fec4ee8e0402af90155a5fed2555)
![{\displaystyle T_{1}>T_{0},\quad \hbar \omega _{1}>T_{0))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09afc111193589080d2a0aab09d3323f3f530b1d)
Teoretická implementace
V roce 2018 si fyzici v USA objednali systém 50 atomů cesia umístěných v trojrozměrné optické pasti pomocí skutečné analogie Maxwellova démona [13] .
Praktické provedení
Dne 6. dubna 2020 vyšel v časopise Physical Review B článek o vytvoření systému dvou kvantových teček s jednoelektronovými přechody k vyhodnocení termodynamických charakteristik Maxwellova démona s přihlédnutím k informacím a zpětnému působení měření [14] .
V populární kultuře
V beletrii
- V příběhu bratrů Strugackých „ Pondělí začíná v sobotu “ jsou Maxwellovi démoni adaptováni administrativou NIICHAVO k otevírání a zavírání vstupních dveří ústavu.
- V příběhu Sergeje Snegova „ Právo na vyhledávání“ se jedna z postav jmenovala „Maxwellův pán démonů“ „...proč nosím zvláštní přezdívku Pán démonů? Samozřejmě jsem to opravil: vůbec ne Pán démonů, ale Maxwellův Pán démonů... Ve skutečnosti jsem dokázal realizovat Maxwellův skvělý nápad.“
- V Kyberiádě Stanisława Lema je Maxwellův démon označován jako „démon prvního druhu“. Hrdinové knihy vytvářejí „démona druhého druhu“, schopného vytěžit smysluplné informace z pohybu molekul vzduchu.
- Ve fantazii Christophera Stashefa „ Mág na dvoře Jejího Veličenstva “, „ Mág léčitel “, „ Mág svázaný přísahou “, je Maxwellův démon vyvolán kouzlem a svými vlastnostmi připomíná kouzelného džina . Souhlasí s plněním přání hlavního hrdiny, protože dobře zná fyzikální zákony. Vypadá to jako „nekonečně světlá“ tečka vznášející se ve vzduchu. V dílech se démon sám nazývá démonem zkaženosti.
- Ken Kesey ve své stejnojmenné eseji převádí paradox z oblasti termodynamiky do oblasti sociologie tak, že „teplé“ jednoduše nahrazuje „dobrým“ a „chladné“ „zlem“, čímž dokazuje selhání západního systému hodnot.
- V "Any Cool Dude" od Paula Di Filippa Maxwellovi démoni poskytují energii zemi "Maxwell's Land", která se nachází v Africe. Na základě této energie se buduje politicky nezávislá vědecko-technická utopická společnost.
- Román Lot 49 Shouted Out od Thomase Pynchona popisuje zařízení, takzvaný „Nefastis Machine“, který využívá Maxwellova démona; Chcete-li jej aktivovat, měli byste se „podívat se zblízka na fotku Jamese Maxwella, zaměřit myšlenku na jeden z válců – pravý nebo levý, a pak démon zvýší teplotu v tomto válci“.
- V románu Homo Faber od Maxe Frische je teze hlavního hrdiny nazvaná „O významu takzvaného Maxwellovského démona“.
- V manze Moje bohyně ! » Maxwellův démon je na předním konci násady Belldandiho ( Verdandiho ) koštěte. Díky tomu, že démon míjí pouze rychlé molekuly vzdušných plynů jedním směrem, vzniká tryskový tah a koště může létat. Zobrazen jako miniatura J. Maxwell v karikatuře.
- Objevuje se v knize Georgyho Gamowa The Adventures of Mr. Tompkins.
Ve hrách
- Maxwell (William Carter) [15] je hlavní antagonista Don't Starve , možná odkaz na démona Maxwella. Svou zlou vůlí posílá 9 různých hrdinů do mystického světa, pravděpodobně jím vytvořeného (jehož je sám vězněm), kde musí přežít. K dispozici také jako hratelná postava.
- Ve hře Max Payne 2, „Maxwell's Demon“ je postava z jednoho z televizních seriálů, které se zobrazují v televizi během misí.
V anime
- V anime El Cazador má hlavní hrdina Ellis probouzecí sílu, která dokáže ovládat démona Maxwella.
V kině
- V 11. epizodě 5. sezóny seriálu „ Čísla “ Charles vypráví o podstatě experimentu, na který jeho otec Alan oponuje, že nic v životě nefunguje věčně – něco se určitě zlomí, čímž se paradox poruší.
- Film Velvet Goldmine představuje alter ego rockové hvězdy Briana Sladea „Maxwell the Demon“.
- Ve filmu Tenet od Christophera Nolana je Maxwellův démon zmíněn jako kresba na zdi v místnosti, kde probíhal prvotní výcvik hlavního hrdiny. Hrdinové filmu používají jakýsi dvoupokojový stroj schopný převracet lidi a předměty v čase. Další části filmu hovoří o „reverzní entropii“.
Viz také
Poznámky
- ↑ Feynman R. Povaha fyzikálních zákonů. Ed. 2., rev. - M .: Nauka , 1987. - (Knihovna "Quantum". Číslo 62.) Přednáška 5. Rozdíl mezi minulostí a budoucností. Archivováno 28. srpna 2016 na Wayback Machine
- ↑ Harvey S. Leff, Andrew F. Rex. Maxwell's Demon 2: Entropie, klasické a kvantové informace, výpočetní technika. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595 , stránka s odkazem na knihy Google 370 .
- ↑ Kadomtsev B. B. Dynamics and information Archivní kopie z 6. října 2014 na Wayback Machine // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . T. 164. 1994, č. 5. - S. 450-530.
- ↑ 1 2 Bennet Ch. G. Démoni, motory a druhý termodynamický zákon. // Ve světě vědy , 53, 1988, č. 1.
- ↑ Japonci vytvořili démona Maxwella (nepřístupný odkaz) . membrana.ru (16. listopadu 2010). Získáno 16. listopadu 2010. Archivováno z originálu dne 27. srpna 2011. (neurčitý)
- ↑ プレスリリース | 中央大学(odkaz dolů) . Získáno 16. listopadu 2010. Archivováno z originálu 21. listopadu 2010. (neurčitý)
- ↑ Phys. Rev. Lett. 115, 260602 (2015) – Maxwellův démon na čipu jako chladnička napájená informacemi . Získáno 14. ledna 2016. Archivováno z originálu 10. dubna 2019. (neurčitý)
- ↑ Fyzici vytvořili archivní kopii démona Maxwella ze 14. ledna 2016 na Wayback Machine // Lenta.ru
- ↑ Proč fyzici vytvořili Maxwellova démona Archivováno 14. ledna 2016 na Wayback Machine // Lenta.ru
- ↑ Gorban A.N. , Khlebopros R.G. Darwinův démon. Myšlenka optimality a přirozeného výběru . M.: Nauka (hlavní redaktor fyzikální a matematické literatury), 1988.
- ↑ Leo Scilard. Zs. Physik 58, 840 (1929).
- ↑ Teorie vědy a informace, 1960 , s. 217-240.
- ↑ Dmitrij Trunin. Maxwellův démon uspořádal atomy v trojrozměrné optické mřížce . nplus1.ru. Získáno 8. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 24. července 2020. (neurčitý)
- ↑ Artem Moskin. Fyzici umístili Maxwellova démona mezi dvě kvantové tečky . nplus1.ru. Získáno 8. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 11. dubna 2020. (neurčitý)
- ↑ Maxwell . Nenechte hladovět Wiki. Získáno 11. března 2019. Archivováno z originálu 12. srpna 2020. (Ruština)
Literatura