Pythagorejský strom je typ fraktálu založený na postavě známé jako Pythagorejské kalhoty .
Pythagoras , dokazující svou slavnou větu , postavil postavu , kde jsou čtverce umístěny na stranách pravoúhlého trojúhelníku. Poprvé byl Pythagorejský strom postaven A. E. Bosmanem ( 1891 - 1961 ) během druhé světové války za použití konvenčního kreslícího pravítka.
Jednou z vlastností pythagorejského stromu je, že pokud je plocha prvního čtverce rovna jedné, pak na každé úrovni bude součet ploch čtverců také roven jedné.
Pokud je v klasickém Pythagorejském stromě úhel 45 stupňů, pak je také možné sestavit zobecněný Pythagorejský strom pomocí jiných úhlů. Takový strom je často označován jako navátý strom Pythagoras . Pokud znázorníte pouze segmenty, které jakýmkoli způsobem spojují zvolené "středy" trojúhelníků, dostanete nahý Pythagorejský strom .
Klasický pythagorejský strom
Navátý Pythagorejský strom
Nahý strom Pythagoras
Navátý strom Pythagoras vystaven