Solodovnikovovy diagramy
Diagramy (nomogramy, křivky) Solodovnikov - stanovte vztah mezi velikostí překmitu σ%, časem přechodového děje t reg , maximální hodnotou reálné části AFC P max a mezní frekvencí ω cf .
Například σ% = 25 % a treg = 2 s.
Hodnota σ% = 25 % na grafu σ( P max ) odpovídá hodnotě t reg = na grafu t reg (P max ).
Odtud můžete najít ω p \ u003d \u003d 5,34 rad / s. Mezní kmitočet se zjistí z podmínky: ω cf = (0,6÷0,9)ω p .
Podle diagramů pro stanovení rezerv stability se rezerva stability určí ve fázi Δφ a amplitudě Δ L v závislosti na překmitu σ%.
Se znalostí rezervy stability amplitudy je možné určit délku středofrekvenční asymptoty v syntéze ACS.
Například pro systémy s astatismem prvního řádu bude rezerva stability amplitudy v záporné oblasti AL 2 v absolutní hodnotě rovna meze stability AL 1 v kladné oblasti.
∆L 1 = |
∆L 2 |
Podobné diagramy se používají k syntéze požadovaného systému LAFC .
K otázce automatizace práce s nomogramy
Vzhledem k tomu, že výše uvedené nomogramy byly získány semiempirickým způsobem, má pro zjednodušení práce s nimi smysl získat jejich přibližné závislosti. Tyto závislosti jsou získávány a formátovány jako funkce systému MATLAB . Protože je funkce v systému MATLAB prezentována jako textový soubor, text hotové funkce je uveden níže:
funkce [omega_sr, Lm, gama] = nomosol ( sigma, t_pp ) % Solodovnikovův nomogram použitý pro syntézu korekčních vazeb % způsob konstrukce požadovaného LACHH. % % Volání funkce: % [omega_sr, Lm, gama] = NOMOSOL(sigma); % nebo % [omega_sr, Lm, gama] = NOMOSOL(sigma, t_pp); % % Vstup: %sigma - požadovaná hodnota překmitu, v procentech; % t_pp - požadovaný přechodný čas v sekundách. % % Výstup: % omega_sr - minimální mezní frekvence, rad/sec. % % Lm - mezní hodnota logaritmické amplitudy, dB % % gama - přebytek fáze, stupně % % POZNÁMKA: % Pokud je volání funkce provedeno podle první metody, % když není zadáno t_pp, výstupní proměnná omega_sr ano % funkce t_pp: omega_sr = f(t_pp) = @(t_pp) c*pi/t_pp % kde t_pp - přechodný čas, sec % s je konstanta určená nomogramem. % Ve druhém případě má mezní frekvence omega_sr číselnou hodnotu. % % Do funkce se zadává vždy pouze jedna hodnota nebo jeden pár % hodnot vstupních prvků % % Tato funkce je založena na Solodovnikovově nomogramu publikovaném společností % v knize:% % Teorie automatického řízení: Proc. pro vysoké školy na speciální "Automatizace a % telemechaniky“. Za 2 hod. Část 1. Teorie lineárních systémů automatiky % management / N.A. Babakov, A.A. Voronov, A.A. Voronova a další; Ed. % A. A. Voronova. - 2. vyd., přepracováno. a doplňkové - M.: Vyšší. škola, 1986. - 367s., ill. % % V citované knize jsou nomogramy zveřejněny na str. 272 a 273. % % Autor funkce: ass. Ústav hydrogasdynamiky, SNU im. V. Dahl. % Mushkaev Yaroslav Vladimirovich, E-Mail: [email protected] % 20. listopadu 2011 přepnout nargin case 1 fun_out = true ; případ 2 fun_out = false ; v opačném případě disp ( 'Neplatný vstup!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gama = NaN ; návratový konec if délka ( sigma (:)) ~= 1 disp ( 'Proměnná sigma nemůže být vektor nebo matice!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gama = NaN ; vrátit se konec if ~ a ( sigma >= 17,55 , sigma <= 38,3 ) disp ( 'Hodnoty parametrů, které hledáte, nelze určit' ); disp ( 'pro danou sigma: 17,55 % <= sigma <= 38,3 %' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gama = NaN ; návratový konec C_sigma = [ 508,321058427288 , - 3060,22544945687 , 7415,40549715130 , - 8983,52110625671 , 5457,853183 ; 5457,853183 ; 5457,853183; 4 C_tpp = [ 55,6639314226042 , - 311,896064410782 , 680,562835356507 , - 709,420175449177 , 347,469837038560 , 347,469837038585 . _ C_Lm = [ 3395,09767299379 , - 28707,9450565944 , 100993,514061531 , - 189260,381855314 , 199355,757930 , 199355,7579305 - 411355,7579305 - 405 C_gamma_grad = [ - 62,2007064137489 , 1785,51295903594 , - 10389,4884037248 , 26305,9467171758 , - 336241468422 _ _ _ _ _ _ P_max = kořeny ([ C_sigma ( 1 : konec - 1 ), C_sigma ( konec ) - sigma ]); P_max ( nebo ( logické ( imag ( P_max )), P_max < 0 )) = []; c = polyval ( C_tpp , P_max ); omega_sr = eval ([ '@(t_pp) ' num2str ( c , '%.2f' ) '*pi/t_pp' ]); if ~ fun_out omega_sr = omega_sr ( t_pp ); konec Lm = polyval ( C_Lm , P_max ); gama = polyval ( C_gamma_grad , P_max );Abyste mohli tuto funkci použít, musíte zkopírovat text programu ze stránky a uložit jej pod názvem nomosol.m do jedné ze složek viditelných pro systém MATLAB . Název souboru se může lišit, ale podle syntaxe MATLABu se musí shodovat s názvem první funkce v souboru.
Je třeba poznamenat, že tuto funkci lze použít v matematických balíčcích, které mají syntaxi podobnou MATLABu nebo po mírné úpravě.
Funkce je zaručena pro verze Matlabu ne nižší než 7.x. Jiné verze mohou vyžadovat drobné revize.