MATLAB

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. března 2022; kontroly vyžadují 30 úprav .
MATLAB
Typ matematický software [d]
Vývojář The MathWorks [1] a Clive B. Mohler [2]
Zapsáno v C , C++ , Fortran a Java
Operační systém Microsoft Windows [3] , macOS [3] a Linux [3] [4]
První vydání 1984
Nejnovější verze R2022a ( 15. března 2022 )
Čitelné formáty souborů Soubor MATLAB-M [d] ,Hierarchický formát dat[5], MAT [d] , soubor MAT, Úroveň 4 [d] , Soubor MAT, Úroveň 5, verze 6 [d] , Soubor MAT, Úroveň 5, verze 7 [d] , MAT-file, Level 5, version 7.3 [d] , BigTIFF [d] , MATLAB Simulink model Template [d] , MATLAB licenční heslo [d] , MATLAB Mac 64bit kompilovaná funkce [d] , MATLAB Linux 64bitová kompilovaná funkce [d] , balíček podpory MATLABu [d] , instalační program aplikace MATLAB [d] , projekt kompilátoru MATLAB [d] a formát souboru živého kódu [d]
Vygenerované formáty souborů Soubor MATLAB-M [d] ,Hierarchical Data Format[6], Šablona modelu MATLAB Simulink [d] , Kompilovaná funkce MATLAB Mac 64bit [d] , Kompilovaná funkce MATLAB Linux 64bit [d] , Balíček podpory MATLAB [d] , Aplikace MATLAB instalační program [d] , MATLAB Compiler Project [d] a formát souboru živého kódu [d]
Stát V aktivním vývoji
Licence proprietární [7]
webová stránka mathworks.com/products/m…
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

MATLAB (zkratka pro anglické  "Matrix Laboratory" , v ruštině vyslovováno jako Matlab ) je balík aplikovaných programů pro řešení problémů technických výpočtů. Balíček používá více než milion inženýrů a vědců, běží na většině moderních operačních systémů , včetně Linuxu , macOS , Solarisu (od verze R2010b byla ukončena podpora Solarisu [8] [9] ) a Windows [10] .

Historie

MATLAB jako programovací jazyk vyvinul Cleve Moler na konci  70. let , když byl děkanem katedry informatiky na University of New Mexico . Účelem vývoje bylo dát studentům fakulty možnost využívat programové knihovny Linpack a EISPACK bez nutnosti učit se Fortran . Nový jazyk se brzy rozšířil na další univerzity a byl přijat s velkým zájmem vědců působících v oblasti aplikované matematiky. Verzi z roku 1982 napsanou ve Fortranu šířenou jako open source lze dodnes na internetu nalézt . Inženýr John Little ( Eng. John N. (Jack) Little ) byl seznámen s jazykem během návštěvy Clivea Molera na Stanfordské univerzitě v roce 1983. Když si uvědomil, že nový jazyk má velký komerční potenciál, spojil se s Clivem Molerem a Stevem Bangertem [ 11 ] . Společně přepsali MATLAB v C [12] a v roce 1984 založili The MathWorks pro další rozvoj. Tyto přepsané C knihovny byly známy dlouhou dobu pod názvem JACKPAC. MATLAB byl původně určen pro návrh řídicích systémů (hlavní specializace Johna Littlea), ale rychle si získal oblibu v mnoha dalších vědeckých a inženýrských oborech. To bylo také široce používáno ve vzdělávání, zejména pro výuku lineární algebry a numerických metod .   

Jazyk MATLAB

Popis jazyka

Jazyk MATLAB je interpretovaný programovací jazyk na vysoké úrovni , který zahrnuje datové struktury založené na maticích , širokou škálu funkcí, integrované vývojové prostředí, objektově orientované funkce a rozhraní k programům napsaným v jiných programovacích jazycích.

Programy napsané v MATLABu jsou dvou typů – funkce a skripty. Funkce mají vstupní a výstupní argumenty a také vlastní pracovní prostor pro ukládání mezivýsledků výpočtů a proměnných. Skripty sdílejí společný pracovní prostor. Skripty i funkce jsou uloženy jako textové soubory a dynamicky kompilovány do strojového kódu . Nechybí ani možnost ukládat tzv. pre-parsed programy – funkce a skripty zpracované do podoby vhodné pro strojové provádění. Obecně platí, že takové programy běží rychleji než obvykle, zvláště pokud funkce obsahuje instrukce pro vykreslování.

Hlavním rysem jazyka MATLAB jsou jeho široké možnosti práce s maticemi, což tvůrci jazyka vyjádřili sloganem „think vectorized“ ( angl.  Think vectorized ).

Vektory a matice

Příklad kódu, který je součástí funkce magic.m , která generuje magický čtverec M pro liché hodnoty velikosti strany n :

[ J , I ] = síťová mřížka ( 1 : n ); A = mod ( I + J - ( n + 3 ) / 2 , n ); B = mod ( I + 2 * J - 2 , n ); M = n * A + B + 1 ;

Příklad kódu, který načte jednorozměrné pole A s hodnotami pole B v opačném pořadí (pouze pokud je definován vektor A a počet jeho prvků je stejný jako počet prvků vektoru B ) :

A ( 1 : konec ) = B ( konec : - 1 : 1 );

Grafy

Program MATLAB může vytvářet 3D grafiku pomocí funkcí surf, plot3 nebo mesh.

[ X , Y ] = síťová mřížka ( -8 : 0,5 : 8 ) ; R = sqrt ( X. ^ 2 + Y. ^ 2 ); Z = sin ( R ) ./R ; _ Z ( R == 0 ) = 1 ; síť ( X , Y , Z );

Tento kód vytvoří 3D drátový graf funkce sinc .

Rozdělení grafického okna se provádí příkazem subplot (počet řádků, počet sloupců, aktuální prvek) (představme si, že vytváříme jakoby matici). Vytvoření polynomické regrese pro tabulková data je možné pomocí příkazu Nástroje > Základní přizpůsobení okna grafického výstupu. [13]

Výpočet plochy ohraničené čarami

Výpočet plochy ohraničené dvěma úsečkami je možný pomocí příkazu quad (oblast určitého integrálu, viz kód níže ). Argumenty pro quad jsou průsečíky čar (najdete je pomocí příkazu fzero (první argument je rozdíl mezi funkcemi, druhý argument je segment nebo bod, kde je rozdíl mezi funkcemi roven nule).

vymazat vše clc zavřít všechny f =@( x ) 0,5 * x .^ 2 + sin ( 5 * x ) - 5 * x + 1 g =@( x ) sqrt ( x .^ 2 + 5,5 ) X = -2 : 0,01 : 14 ; _ podzápletka ( 2 , 1 , 1 ) plot ( X , f ( X ), 'm' , 'LineWidth' , 2 ) vydrž _ plot ( X , g ( X ), 'g' , 'LineWidth' , 2 ) mřížka xlabel ( 'x' ) ylabel ( 'f,g' ) legenda ( 'f' , 'g' , 'Poloha' , 'nejlepší' ) F =@( x ) g ( x ) - f ( x ) podzápletka ( 2 , 1 , 2 ) plot ( X , F ( X ), 'b' , 'LineWidth' , 2 ) vydrž _ plot ([ - 2 14 ],[ 0 0 ], 'k' , 'LineWidth' , 2 ) mřížka xlabel ( 'x' ) ylabel ( 'f,g' ) x1 = fnula ( F , 0 ) x2 = fnula ( F ,[ 10 , 14 ]) S = quad ( F , x1 , x2 )

Zalomení řádku v příkazovém okně

V případě dlouhých vzorců, kdy se výraz nevejde do řádku v programu, je přenosová funkce v příkazovém okně zajištěna třemi tečkami "...". Tečky zmodrají, kurzor na dalším řádku bliká, ale není zde žádný znak dvojité nerovnosti >> (začátek příkazového řádku). Například,

t = sqrt ( abs ( sin ( 1,3 * pí ) / cos ( 4,6 ) * tan ( 0,7 * pí ) / acot ( 0,3 ))) - ... ( exp ( -0,2 ) * log ( 3,8 ) ^ 1,2 ) ^ ( 1/3 ) _ _ _

se rovná

t = sqrt ( abs ( sin ( 1,3 * pí ) / cos ( 4,6 ) * tan ( 0,7 * pí ) / acot ( 0,3 ))) - ( exp ( - 0,2 ) * log ( 3,8 ) ^ 1,2 ) ^ ( 1 / 3 )

Grafický design

Funkce plot() umožňuje změnit barvu a typ zobrazené čáry včetně logaritmické stupnice [14] . K tomu se používají další parametry, které se zapisují následovně: plot(<x>, <y>, <'barva čáry, typ čáry, značka bodu'>); [15] Např.

plot ( X , Y , ' r--' , 'LineWidth' , 2 , 'Marker' , 'o' , 'MarkerFaceColor' , 'k' )

vykreslí červenou (r), tečkovanou (--), s šířkou čáry 2 ('LineWidth',2), s kruhovou značkou ('Marker','o') vyplněnou černou barvou ('MarkerFaceColor', 'k').

mřížka xlabel ( 'x' ) ylabel ( 'y' ) titul ( 'Lomanaya lninya' )

grid vytvoří mřížku, xlabel('x') a ylabel('y') označí osy, title('Lomanaya lninya') udává název grafu.

Zadávání vektorů (resp. matic (polí))

V hranatých závorkách uvedeme prvky vektoru oddělené mezerou (lze oddělit čárkou) a prvky budou uspořádány do řádku . Například,

X = [ 2 3 4 3 5 1 ]

Pokud potřebujete rozložit prvky do sloupce, musí být prvky odděleny středníkem ";" (v zásadě můžete vždy použít transpoziční postup).

Velmi často potřebujete určit vektor, jehož prvky se liší o stejný krok . To platí zejména, když vytváříme grafy funkcí (plochu vykreslování této funkce rozdělujeme tečkami s určitým krokem ). Pro tento úkol se používá znak indexu dvojtečka ":". Například 0 až 10 pro krok 2:

Y = [ 0 : 2 : 10 ]

(pokud je krok 1, pak jej nepíšeme, MATLAB nastaví jednotku standardně). Vektor může být například argument funkce

F = hřích ( Y )

Nejtěžší okamžik pro pochopení a vnímání programu

Jsou věci, které konkrétní operace v matematice nepopisují. Například pracovat prvek po prvku s prvky pole . V matematice můžeme pracovat prvek po prvku s prvky pole, ale neexistuje pro to žádný konkrétní zápis. Matlbe to má. Pokud potřebujete použít akci na každý prvek pole, musíte vložit tečku ".". Například existuje vektor F

F = [ 0 3 4 3 5 1 ]

můžeme to snadno rozdělit na dva:

f / 2

Dále dostaneme (každý prvek vektoru bude rozdělen 2):

0 1,5000 2,0000 1,5000 2,5000 0,5000

Pokud však napíšete

2 / F

Matlab vyhodí chybu:

Chyba při použití / Rozměry matice musí souhlasit.

Jakmile se v hlavě objeví myšlenka, že akci je třeba aplikovat na každý prvek vektoru v Matlabe, musí to být označeno vložením tečky před akci:

2./F _ _

. Dále dostaneme:

Inf 0,6667 0,5000 0,6667 0,4000 2,0000

.

Inf znamená, že bylo provedeno dělení nulou.

Definování funkcí

Pokud existují dva grafy funkcí a potřebujete určit jejich průsečík, vypočítejte oblast, která je v důsledku průniku omezena. V Matlabe lze vytvořit uživatelsky definovanou funkci přidáním znaku „@“ (v závorce píšeme, na čem tato funkce závisí):

f =@( x ) 0,5 * x ^ 2 + sin ( 5 * x ) - 5 * x + 1

která odpovídá funkci . Tečka je pouze před stupněm ( .^ ), to znamená, že funkce bude vektor. Tečky se nedávají před součet, rozdíl, protože vektory lze sčítat a odečítat podle obvyklých pravidel.

MATLAB vypíše:

f = function_handle s hodnotou : @( x ) 0,5 * x .^ 2 + sin ( 5 * x ) - 5 * x + 1

function_handle říká, že funkce je ručně vyrobená, uživatel .

Příklad kódu pro zobrazení rozsahu vykreslování od -2 do 12 s krokem 0,01 ( můžete zadat 0,01 i 0,01 ):

X = -2 : 0,01 : 12 ; _

Středník ";" na konci příkazu znamená, že se výsledek nezobrazí. Chcete-li zobrazit funkce společně v jednom okně, můžete použít příkaz hold on :

spiknutí ( X , f ( X )) vydrž _ graf ( X , g ( X )) mřížka legenda ( 'f' , 'g' , 'Poloha' , 'nejlepší' )

legend('f','g','Location','best') znamená, že popisky funkcí na společném diagramu budou umístěny na nejvolnějším místě.

Aplikace

Matematika a výpočetní technika

MATLAB poskytuje uživateli velké množství (několik stovek) funkcí pro analýzu dat, které pokrývají téměř všechny oblasti matematiky , zejména:

Vývoj algoritmů

MATLAB poskytuje pohodlné prostředky pro vývoj algoritmů, včetně těch na vysoké úrovni, využívajících koncepty objektově orientovaného programování . Má všechny potřebné nástroje integrovaného vývojového prostředí , včetně debuggeru a profileru . Funkce pro práci s celočíselnými datovými typy usnadňují vytváření algoritmů pro mikrokontroléry a další aplikace v případě potřeby.

Vizualizace dat

Balíček MATLAB má velké množství funkcí pro vykreslování, včetně trojrozměrné, vizuální analýzy dat a vytváření animovaných videí.

Vestavěné vývojové prostředí umožňuje vytvářet grafická uživatelská rozhraní s různými ovládacími prvky, jako jsou tlačítka, vstupní pole a další.

Nezávislé aplikace

Programy MATLAB, jak konzolové, tak s grafickým uživatelským rozhraním, lze pomocí modulu MATLAB Compiler přeložit do spustitelných aplikací nebo dynamických knihoven nezávislých na MATLABu, které však vyžadují instalaci volně šiřitelného prostředí MATLAB Runtime pro běh na jiných počítače [17] (dříve nazývané MATLAB Compiler Runtime MCR) [18] .

Externí rozhraní

Balíček MATLAB obsahuje různá rozhraní pro přístup k externím rutinám napsaným v jiných programovacích jazycích, datům, klientům a serverům, které komunikují prostřednictvím technologií Component Object Model nebo Dynamic Data Exchange , a periferním zařízením, která komunikují přímo s MATLABem. Mnohé z těchto funkcí jsou známé jako MATLAB API.

COM

Balíček MATLAB poskytuje přístup k funkcím, které vám umožňují vytvářet, manipulovat a odstraňovat COM objekty (jak klienty, tak servery). Podporována je také technologie ActiveX . Všechny objekty COM patří do speciální třídy COM MATLABu. Všechny programy, které mají funkce automatizačního ovladače, mohou přistupovat k MATLABu jako k automatizačnímu serveru .  

.NET

Balíček MATLAB v systému Microsoft Windows poskytuje přístup k programovací platformě .NET Framework. Z prostředí MATLABu je možné načítat .NET sestavení (Assemblies) a pracovat s objekty tříd .NET. MATLAB 7.11 (R2010b) podporuje rozhraní .NET Framework verze 2.0, 3.0, 3.5 a 4.0.

DDE

Balíček MATLAB obsahuje funkce, které mu umožňují přístup k dalším aplikacím prostředí Windows a také k těmto aplikacím pro přístup k datům MATLAB pomocí technologie Dynamic Data Exchange (DDE). Každá aplikace, která může být serverem DDE, má své vlastní jedinečné identifikační jméno. Pro MATLAB je tento název Matlab .

Webové služby

V MATLABu je možné využívat webové služby. Speciální funkce vytvoří třídu , která obsahuje metody rozhraní API webové služby , což vám umožňuje přistupovat k webové službě prostřednictvím volání metody třídy.

MATLAB komunikuje s klientem webové služby tak, že od něj přijímá data, zpracovává je a odesílá výsledek. Jsou podporovány následující technologie: Simple Object Access Protocol (SOAP) a Web Services Description Language (WSDL).

Sériový port

Rozhraní sériového portu MATLAB poskytuje přímý přístup k periferním zařízením, jako jsou modemy , tiskárny a vědecká zařízení, která se připojují k počítači přes sériový port (COM). Rozhraní funguje tak, že pro sériový port vytvoří objekt speciální třídy. Dostupné metody této třídy umožňují číst a zapisovat data na sériový port, používat události a obslužné rutiny událostí a zapisovat informace na disk počítače v reálném čase . To může být nezbytné při provádění experimentů, simulaci systémů v reálném čase a pro jiné aplikace.

MEX soubory

Balíček MATLAB obsahuje rozhraní pro interakci s externími aplikacemi napsanými v C a Fortran . Tato interakce se provádí prostřednictvím souborů MEX. Je možné volat podprogramy napsané v C nebo Fortran z MATLABu, jako by to byly vestavěné funkce balíku. Soubory MEX jsou knihovny dynamických odkazů , které lze načíst a spustit pomocí interpretu zabudovaného v MATLABu. Procedury MEX mají také schopnost volat vestavěné příkazy MATLABu.

DLL

Sdílené DLL rozhraní MATLABu umožňuje volat funkce, které se nacházejí v běžných dynamických knihovnách přímo z MATLABu. Tyto funkce musí mít rozhraní C.

Kromě toho má MATLAB možnost přistupovat ke svým vestavěným funkcím prostřednictvím rozhraní C, což vám umožňuje používat funkce balíčku v externích aplikacích napsaných v jazyce C. Tato technologie se v MATLABu nazývá C Engine .

Toolboxy

Pro MATLAB je možné vytvářet speciální toolboxy ( anglicky  toolbox ), které rozšiřují jeho funkčnost. Toolboxy jsou kolekce funkcí a objektů napsaných v jazyce MATLAB pro řešení určité třídy problémů. Mathworks poskytuje sady nástrojů, které se používají v mnoha oblastech, včetně následujících:

  • Digitální zpracování signálu , obrázky a data : Signal Processing Toolbox (objevil se v roce 1987 [16] ), DSP System Toolbox , Image Processing Toolbox (objevil se v roce 1993 [16] ), Wavelet Toolbox , Communications System Toolbox  - sady funkcí a objektů, umožňující řešit širokou škálu problémů zpracování signálu, obrazu, návrhu digitálních filtrů a komunikačních systémů.
  • Řídicí systémy : Řídicí systémy Toolbox , Robust Control Toolbox , System Identification Toolbox , Model Predictive Control Toolbox , Model-Based Calibration Toolbox  - sady funkcí a objektů, které usnadňují analýzu a syntézu dynamických systémů , návrh, modelování a identifikaci řídicích systémů, včetně moderních řídicích algoritmů, jako je robustní řízení , H∞-řízení , LMI-syntéza, µ-syntéza a další.
  • Finanční analýza : Econometrics Toolbox, Financial Instruments Toolbox , Financial Toolbox , Datafeed Toolbox, Trading Toolbox  - sady funkcí a objektů, které umožňují rychle a efektivně shromažďovat, zpracovávat a přenášet různé finanční informace.
  • Analýza a syntéza geografických map, včetně trojrozměrných : Mapping Toolbox .
  • Sběr a analýza experimentálních dat : ​​Data Acquisition Toolbox , Image Acquisition Toolbox , Instrument Control Toolbox , OPC Toolbox  - sady funkcí a objektů, které umožňují ukládat a zpracovávat data získaná během experimentů, a to i v reálném čase. Je podporována široká škála vědeckých a technických měřicích zařízení.
  • Vizualizace a prezentace dat : Virtual Reality Toolbox  – umožňuje vytvářet interaktivní světy a vizualizovat vědecké informace pomocí technologií virtuální reality a jazyka VRML .
  • Vývojové nástroje : MATLAB Builder for COM , MATLAB Builder for Excel , MATLAB Builder for NET , MATLAB Compiler , HDL Coder  jsou nástroje, které umožňují vytvářet nezávislé aplikace z prostředí MATLAB.
  • Interakce s externími softwarovými produkty : MATLAB Report Generator , Excel Link , Database Toolbox , MATLAB Web Server , Link for ModelSim  - sady funkcí, které umožňují ukládat data různých typů, aby s nimi mohly pracovat i jiné programy.
  • Databáze : Database Toolbox  - nástroje pro práci s databázemi.
  • Vědecké a matematické balíčky : Bioinformatics Toolbox , Curve Fitting Toolbox , Fixed Point Toolbox , Optimization Toolbox , Global Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox , Statistics and Machine Learning Toolbox , RF Toolbox  - sady specializovaných matematických funkcí a objektů, které vám umožní řešit širokou škálu vědeckých a inženýrských problémů, včetně vývoje genetických algoritmů , řešení parciálních diferenciálních problémů, celočíselných problémů, optimalizace systémů a dalších.
  • Neuronové sítě : Neural Network Toolbox  - nástroje pro syntézu a analýzu neuronových sítí.
  • Fuzzy Logic : Fuzzy Logic Toolbox  - nástroje pro konstrukci a analýzu fuzzy množin.
  • Symbolické výpočty : Symbolic Math Toolbox (objevil se v roce 1993 [16] ) - nástroje pro symbolické výpočty se schopností interakce se symbolickým procesorem programu Maple .

Kromě výše uvedeného existují tisíce dalších sad nástrojů MATLAB napsaných jinými společnostmi a nadšenci.

Alternativní balíčky

Existuje velké množství softwarových balíků pro řešení problémů numerické analýzy. Mnoho z těchto balíčků je svobodný software .

Kompatibilní s MATLABem na úrovni programovacího jazyka

Podobná funkčnost

  • Julie
  • R , S a SPlus.
  • APL a jeho potomci: např. J
  • Python při použití s ​​balíčkem Python(x,y) as knihovnami jako NumPy , SciPy a matplotlib implementuje podobné schopnosti. Také prostředí Enthought Canopy.
  • IDL ( anglicky  Interactive Data Language , jazyk pro interaktivní popis dat), kdysi komerční konkurent MATLABu, nyní zůstává vážným konkurentem v mnoha aplikačních oblastech, ačkoli jeho podíl na trhu softwarových produktů pro numerickou analýzu prudce klesl.
  • Fortress , programovací jazyk vytvořený společností Sun Microsystems, je nástupcem Fortranu, ale není s ním kompatibilní.
  • Pokud je potřeba vyvíjet velké projekty pro numerickou analýzu, je možné použít univerzální programovací jazyky, které podporují statické typování a modulární strukturu. Příklady jsou Modula-3 , Haskell , Ada , Java . V tomto případě se doporučuje použít specializované knihovny známé z vědeckého a inženýrského prostředí (viz odkazy).

Poznámky

  1. ↑ http://www.mathworks.com/products/?s_tid=gn_ps
  2. ↑ http://archive.computerhistory.org/resources/access/text/2013/12/102746804-05-01-acc.pdf
  3. ↑ 1 2 3 http://www.mathworks.com/products/availability/index.html#ML
  4. ↑ https://de.mathworks.com/support/requirements/platform-road-map.html
  5. ↑ https://fr.mathworks.com/help/matlab/import_export/importing-hierarchical-data-format-hdf5-files.html
  6. ↑ https://fr.mathworks.com/help/matlab/import_export/exporting-to-hierarchical-data-format-hdf5-files.html
  7. ↑ https://fr.mathworks.com/pricing-licensing.html
  8. ↑ Plán platformy pro produktové  rodiny MATLAB a Simulink . Datum přístupu: 21. ledna 2011. Archivováno z originálu 3. ledna 2011.
  9. ↑ Je podpora platformy Solaris u R2010a zrušena?  (anglicky) . Centrum nápovědy - MATLAB & Simulink . The MathWorks, Inc. 4. listopadu 2011.
  10. ↑ MATLAB - Požadavky  . Získáno 15. června 2006. Archivováno z originálu 8. dubna 2011.
  11. ↑ Moler, C. The Origins of MATLAB  (2004) .
  12. ↑ Růst MATLABu a The MathWorks za dvě desetiletí  (leden 2006) . Získáno 31. května 2006. Archivováno z originálu 18. března 2006.
  13. ↑ Polynomiální regrese pro tabulková data MatLab
  14. ↑ Graf na semilogaritmické stupnici
  15. ↑ Návrh grafů
  16. ↑ 1 2 3 4 Moler, C. Stručná historie MATLABu - MATLAB & Simulink  (anglicky) (2018). Staženo 22. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 22. srpna 2019.
  17. ↑ Kompilátor MATLABu -  MATLAB . Staženo 22. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 15. dubna 2020.
  18. ↑ MATLAB Compiler Runtime (MCR  ) . Získáno 25. listopadu 2012. Archivováno z originálu 6. února 2013.

Literatura

  • Příručka Dyakonov V.P. o aplikaci systému PC MATLAB. - M .: "Fizmatlit", 1993. - 112 s. — ISBN 5-02-015101-7 .
  • Dyakonov V.P. Počítačová matematika. Teorie a praxe. - Petrohrad. : "Petr" , 1999,2001. — 1296 s. — ISBN 5-89251-065-4 .
  • Dyakonov V. P. MATLAB 5 - systém symbolické matematiky. - M. : "Znalosti", 1999. - 640 s. — ISBN 5-89251-069-7 .
  • John G. Matthews, Curtis D. Fink. Numerické metody. Using MATLAB = Numerical Methods: Using MATLAB. - 3. vyd. - M .: "Williams" , 2001. - 720 s. — ISBN 0-13-270042-5 .
  • Dyakonov V. P., Abramenková I. V. MATLAB. Zpracování signálů a obrazů. Speciální průvodce. - Petrohrad. : "Petr" , 2002. - 608 s. - ISBN 5-318-00667-1 .
  • Dyakonov V. P., Kruglov V. V. MATLAB. Analýza, identifikace a modelování systémů. Speciální průvodce. - Petrohrad. : "Petr" , 2002. - 448 s. — ISBN 5-318-00359-1 .
  • Dyakonov VP Simulink 4. Speciální příručka. - Petrohrad. : "Petr" , 2002. - 528 s. — ISBN 5-318-00551-9 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Základy aplikace Kompletní uživatelská příručka. - M. : "SOLON-Press", 2002. - 768 s. — ISBN 5-98003-007-7 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 v matematice a modelování. Základy aplikace Kompletní uživatelská příručka. - M. : "SOLON-Press", 2003. - 576 s. — ISBN 5-93455-177-9 .
  • Dyakonov V. P. Wavelets. Od teorie k praxi. Kompletní uživatelská příručka. 2. vydání přepracované a doplněné. - M. : "SOLON-Press", 2004. - 400 s. — ISBN 5-98003-171-5 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Zpracování signálů a obrazů. Kompletní uživatelská příručka. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 592 s. — ISBN 5-93003-158-8 .
  • Kurbatová E. A. MATLAB 7. Tutoriál. - M .: "Dialektika" , 2005. - 256 s. — ISBN 5-8459-0904-X .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Základy aplikace Knihovna profesionála. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 800 s. — ISBN 5-98003-181-2 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6 v matematice a modelování. Odborná knihovna. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 576 s. - ISBN 5-98003-209-6 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Zpracování signálu a návrh filtrů. Odborná knihovna. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 576 s. — ISBN 5-98003-206-1 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1 + Simulink 5/6. Práce s obrázky a video streamy. Odborná knihovna. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 400 s. — ISBN 5-98003-205-3 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Nástroje umělé inteligence a bioinformatiky. Odborná knihovna. - M. : "SOLON-Press", 2005. - 456 s. — ISBN 5-98003-255-X .
  • Charles Henry Edwards, David E. Penny. Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling with Mathematica, Maple and MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. - 3. vyd. - M .: "Williams" , 2007. - 1104 s. - ISBN 978-5-8459-1166-7 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Základy aplikace. 2. vydání, přepracované a doplněné. Odborná knihovna. - M. : "SOLON-Press", 2008. - 800 s. - ISBN 978-5-91359-042-8 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB 7.*/R2006/2007. Tutorial. - M. : "DMK-Press", 2008. - 768 s. - ISBN 978-5-94074-424-5 .
  • Dyakonov V.P. SIMULINK 5/6/7. Tutorial. - M. : "DMK-Press", 2008. - 784 s. — ISBN 978-5-94074-423-8 .
  • Dyakonov V.P. MATLAB a SIMULINK pro radiotechniky. - M. : "DMK-Press", 2011. - 976 s. — ISBN 978-5-94074-492-4 .
  • Olenev N. N. Paralelní výpočty v MATLABu pro ekonomické modelování  // II Všeruská vědecká konference s vědeckou školou pro mládež „MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ROZVOJOVÉ EKONOMIE“, věnovaná 90. výročí akademika N. N. Moiseeva: sborník prací. - Kirov: VjatGU, 2007. - S. 159-173 .

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
 Matematický software
Symbolické výpočty
Numerické výpočty