Dulong-Petitův zákon

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. června 2016; kontroly vyžadují 16 úprav .

Dulong  - Petitův zákon ( Dulongův a Petitův zákon , zákon stálosti tepelné kapacity ) je empirický zákon , podle kterého se molární tepelná kapacita jednoduchých pevných látek při pokojové teplotě blíží 3R [1] :

kde  je univerzální plynová konstanta .

Zákon je odvozen z předpokladu, že krystalová mřížka tělesa se skládá z atomů, z nichž každý vykonává harmonické vibrace ve třech směrech určených strukturou mřížky a vibrace v různých směrech jsou na sobě absolutně nezávislé. Ukazuje se, že každý atom představuje tři oscilátory s energií definovanou následujícím vzorcem:

Vzorec vyplývá z věty o ekvipartici energie přes stupně volnosti. Protože každý oscilátor má jeden stupeň volnosti , je jeho průměrná kinetická energie rovna , a protože oscilace probíhají harmonicky, je průměrná potenciální energie rovna průměrné kinetické energii a celková energie je rovna jejich součtu. Počet oscilátorů v jednom molu látky je , derivace jejich celkové energie vzhledem k absolutní teplotě se rovná tepelné kapacitě pevné látky; následuje tedy zákon Dulong-Petit.

Zde je tabulka experimentálních hodnot molární tepelné kapacity řady chemických prvků pro normální teploty:


Živel , cal/(K mol) Živel , cal/(K mol)
C 1.44 Pt 6.11
B 2.44 Au 5,99
Al 5.51 Pb 5,94
Ca 5,60 U 6.47
Ag 6.11 - -

Tento zákon je odvozen z klasických pojmů a s určitou přesností platí pouze pro normální teploty (od cca 15°C do 100°C).

Závislost tepelné kapacity na teplotě v širokém rozsahu teplot je vysvětlena v modelech Einstein a Debye . V tomto případě model Debye obsahuje nejúplnější popis a dobře souhlasí s experimentem.

Poznámky

  1. ↑ Dulongův a Petitův zákon. Článek ve fyzické encyklopedii. . Získáno 6. července 2012. Archivováno z originálu dne 20. března 2012.

Poznámka

Z Dulong-Petitova zákona vyplývá, že všechny molární tepelné kapacity ve výše uvedené tabulce by se musely rovnat cal/(mol∙K) J/(mol∙K).


Literatura