Ikosian

The Ikosian game [1] , nebo Around the World [2] , nebo Hamiltonian game [3] je matematická hra navržená v roce 1859 Williamem Rowanem Hamiltonem [2] .

Cílem hry je projít vrcholy dvanáctistěnu , přesunout se z vrcholu do sousedního tak, aby byl kterýkoli vrchol navštíven právě jednou, a zároveň se vrátit na začátek (tj. najít hamiltonovský cyklus ). Hádanka byla komerčně distribuována jako dvanáctistěnná grafová deska se zářezy a v Evropě se prodávala v různých podobách.

Hádanka je vyřešena Hamiltonovým pravidlem , hlášeným v roce 1857 na setkání Britské asociace v Dublinu [3] .

Důvodem Hamiltonova zájmu o hru bylo studium symetrií dvacetistěnu , pro které vynalezl ikosián , algebraický prostředek pro výpočet symetrií [4] . Řešením hádanky je cyklus obsahující dvacet (ve starověké řečtině icosa ) hran (tj. hamiltonovský cyklus na dvanáctistěnu).

Podobné hry lze realizovat na jiných trojrozměrných polytopech, grafech na rovině nebo na různých površích [3] .

Viz také

• Dvojitý mnohostěn
• Problém sedmi mostů v Königsbergu

Poznámky

1. ↑ Gross JL, Yellen J. Teorie grafů a její aplikace, 2006 , str. 267.
2. ↑ 1 2 Harari Frank. Teorie grafů, 2003 , str. 16-17.
3. ↑ 1 2 3 Ball W., Coxeter G. Matematické eseje a zábava, 1986 , s. 283-284.
4. ↑ Icosian Game . Získáno 28. listopadu 2008. Archivováno z originálu 23. července 2008. (neurčitý)

Literatura

• Harary Frank. Teorie grafů / Per. z angličtiny. V. P. Kozyreva. Ed. G. P. Gavrilová. 2. vydání. M.: Editorial URSS, 2003. 296 s.: ill. ISBN 5-354-00301-6 .
• Ball W., Coxeter G. Matematické eseje a zábava / Per. z angličtiny. N. I. Plužnikova, A. S. Popova, G. M. Tsukerman. Ed. s předmluvou a poznámka. I. M. Yagloma. M.: Mir, 1986. 472 s.: ill.
• Gross JL, Yellen J. Teorie grafů a její aplikace. druhé vydání. Boca Raton – Londýn – New York: Chapman & Hall/CRC, 2006.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Icosian game  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
• Článek Muzea hádanek s obrázky
• Icosian hra pro Android