Intuicionistická teorie typů

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. dubna 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Intuicionistická teorie typů (také známá jako Martin-Löfova teorie nebo konstruktivní teorie typů ) je teorie typů vyvinutá švédským matematikem a filozofem Perem Martinem-Löfem , publikovaná v roce 1972. Cílem teorie byla formalizace konstruktivní matematiky , jejíž konstruktivní objekty jsou podle Markova mladšího „nějaké figury složené z elementárních konstruktivních objektů“ [1] . V tomto směru lze logiku matematiky považovat za součást filozofie matematiky , ve které se používá [2] .

Existuje několik verzí intuicionistické teorie typů. Martin-Löf sám navrhoval jak intenzionální , tak extenzi verze teorie. Zpočátku byly prezentovány i nepredikativní verze, v rozporu s Girardovým paradoxem . Všechny verze si však zachovávají základní styl konstruktivní logiky pomocí závislých typů .

Poznámky

  1. Markov A.A. O konstruktivní matematice. Problémy konstruktivního směru v matematice. 2. Konstruktivní matematická analýza, Sborník prací. Tr. MIAN SSSR, 67, nakladatelství Akademie věd SSSR
  2. D. D. Rogozin ; A. V. Rodin . Teorie typů v logice a základy matematiky. Moskva , Filosofický institut RAS . 2016