Filosofie matematiky
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od
verze recenzované 21. srpna 2022; kontroly vyžadují
4 úpravy .
Filosofie matematiky je obor filozofie vědy , který zkoumá filozofické základy a problémy matematiky : ontologické , epistemologické , metodologické , logické a axiologické předpoklady a principy matematiky obecně, její různé oblasti, disciplíny a teorie [1] . V širokém smyslu se filozofie matematiky zabývá konstrukcí sémantické teorie „jazyka“ matematiky ke studiu významu matematických výroků a podstaty abstraktních objektů [2] .
Pokyny
Jestliže i pythagorejci zbožštili čísla, pak Platón a jeho stoupenci svou argumentaci prohloubili a rozšířili, současně opustili pythagorejskou esoteriku a sektářství, což jim přineslo obrovský vliv na celý vývoj matematiky. Navzdory skutečnosti, že již Aristoteles kritizoval Platóna za zveličování role matematiky, platonismus v modifikovaných formách stále existuje jako matematický realismus.
Po Cantorově objevu teorie množin nastala v základech matematiky krize , kterou se G. Frege a jeho následovníci ( Russell , Whitehead ) pokusili vyřešit redukcí matematiky na logiku. Toto velmi vyvinulo matematickou logiku , ale po důkazu Gödelova teorému , program logicism začal se hroutit. Nyní však dochází k určité obnově zájmu o logicismus ve formě neologicismu prostřednictvím odvolání k dědictví Meinong [3] .
Edmund Husserl a další filozofové ( Weil , Becker atd.), spjatí s fenomenologickou tradicí, se pokusili překonat stejnou krizi v matematice tím, že se obrátili na karteziánské důkazy a intuici, ačkoli mnoho věcí, které byly dříve zřejmé, bylo odmítnuto, např . zákon neprotikladu .
Prostřednictvím vytvoření konzistentních formálních systémů se Hilbert a jeho další následovníci chtěli vyhnout paradoxům teorie množin.
Viz také
Poznámky
- ↑ Filosofie matematiky - Filosofie vědy: Slovník základních pojmů . Získáno 18. února 2014. Archivováno z originálu 21. února 2014. (neurčitý)
- ↑ Filosofie matematiky Archivováno 7. dubna 2015 na Wayback Machine Encyclopedia Britannica
- ↑ Edward N.
Zalta, Bernard Linsky. Co je to neologismus? (anglicky) . ERA (2006). Získáno 24. září 2021. Archivováno z originálu dne 24. září 2021.
Literatura
- G. B. Gutner. Filosofie matematiky // Nová filozofická encyklopedie : ve 4 svazcích / předchozí. vědecky vyd. rada V. S. Stepina . — 2. vyd., opraveno. a doplňkové - M . : Myšlenka , 2010. - 2816 s.
- Matematika // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
- Dedekind R. Co jsou čísla a k čemu slouží (ruský překlad 1905).
- Dedekind R. Spojitost a iracionální čísla (Rus. ed. 1923).
- Žukov N. I. Filosofické problémy matematiky. Minsk, 1977. - 96 s.
- Kedrovskiy OI Vztah mezi filozofií a matematikou v procesu historického vývoje. Kyjev, 1974.
- Světlov V. A. Filosofie matematiky. Hlavní programy zdůvodnění matematiky XX století: Učebnice. M., 2006. 208 s.
- Frenkel A. A., Bar-Hillel I. Základy teorie množin. — M.: Mir, 1969.
- Perminov V. Ya. Filosofie a základy matematiky. M., 2001.
- Manin Yu. I. Matematika jako metafora . — M.: MTsNMO, 2008. — 400 s.
- Uspenskij V. A. Apologie matematiky (sbírka článků). SPb., 2009, - 554 s.
- Perminov Vasilij Jakovlevič. Rozvoj představ o spolehlivosti matematického důkazu. - Ed. 2., sr. - M. : URSS, 2004. - 239 s. — ISBN 5-354-00891-3 .
- Weil G. K filozofii matematiky / per. s ním. a úvod. Umění. A. P. Juškevič ; úvodní slovo S. A. Yanovskaya . - Ed. 2., sr. - M. : URSS, KomKniga, 2005. - 127 s. — ISBN 5-484-00278-8 .
Odkazy